Cet ouvrage propose une approche concise mais complete de la theorie de l'integrale stochastique dans le cadre general des semimartingales continues. Apres une introduction au mouvement brownien et a ses principales proprietes, les martingales et les semimartingales continues sont presentees en detail avant la construction de l'integrale stochastique. Les outils du calcul stochastique, incluant la formule d'Ito, le theoreme d'arret et de nombreuses applications, sont traites de maniere rigoureuse. Le livre contient aussi un chapitre sur les processus de Markov et un autre sur les equations...
Cet ouvrage propose une approche concise mais complete de la theorie de l'integrale stochastique dans le cadre general des semimartingales continue...
This book offers a rigorous and self-contained presentation of stochastic integration and stochastic calculus within the general framework of continuous semimartingales. The main tools of stochastic calculus, including Ito's formula, the optional stopping theorem and Girsanov's theorem, are treated in detail alongside many illustrative examples. The book also contains an introduction to Markov processes, with applications to solutions of stochastic differential equations and to connections between Brownian motion and partial differential equations. The theory of local times of semimartingales...
This book offers a rigorous and self-contained presentation of stochastic integration and stochastic calculus within the general framework of continuo...
