For propositional logic it can be decided whether a formula has a deduction from a finite set of other formulas. This volume begins with a method to decide this for the quantified formulas of those fragments of arithmetic which express the properties of order-plus-successor and of order-plus-addition (Pressburger arithmetic). It makes use of an algorithm eliminating quantifiers which, in turn, is also applied to obtain consistency proofs for these fragments.

In this volume, logic starts from the observation that in everyday arguments, as brought forward by say a lawyer, statements are transformed linguistically, connecting them in formal ways irrespective of their contents. Understanding such arguments as deductive situations, or "sequents" in the technical terminology, the transformations between them can be expressed as logical rules. The book concludes with the algorithms producing the results of Gentzen's midsequent theorem and Herbrand's theorem for prenex formulas.

Dieses Lehrbuch behandelt verstandlich, umfassend und modern die Theorie der Berechenbarkeit, ein klassisches Gebiet der Mathematischen Logik, das als Grundlagengebiet auch fur die Informatik von hochster Bedeutung ist. Lebendig und didaktisch klar wird das Studium der berechenbaren Funktionen auf dem Programmbegriff aufgebaut. Dabei sind die Induktion als Beweisprinzip und die Rekursion als Konstruktionsprinzip die beiden grundlegenden Werkzeuge fur den Umgang mit Zahlen und Funktionen. Obwohl uber eine gewisse Vertrautheit mit der mathematischen Argumentationsweise hinaus keine inhaltlichen...