Cet ouvrage traite des theoremes fondamentaux de l'analyse (convergence, continuite, calcul differentiel et integral a une et plusieurs variables) avec grand soin pedagogique, une centaine de dessins, d'exemples et de contre-exemples. Pour une meilleure comprehension du sujet, il commence avec des calculs anciens de problemes geometriques et mecaniques, qui ont conduit aux series infinies, derivees, integrales, equations differentielles. Ainsi ce volume nous fait decouvrir "l'analyse au fil de l'histoire." De nombreuses motivations et remarques historiques enrichissent le texte.