L'analyse numerique de deux types de discretisations variationnelles est effectuee en detail pour des problemes elliptiques: les methodes spectrales et les methodes d'elements finis. L'originalite de cet ouvrage est d'inserer ces deux types de discretisation dans un cadre abstrait commun, ce qui permet au lecteur d'etendre l'approche a bien d'autres methodes et problemes.

Les methodes spectrales sont une technique recente d'approximation de la solution d'equations aux derivees partielles par des polynomes de haut degre. Elles ont un degre de precision infini: l'ordre de l'erreur ne depend que de la solution a approcher. Leur utilisation s'est enormement developpee ces dernieres annees.

Le sujet de ce livre est l'analyse numerique des methodes spectrales. Il presente de facon unifiee les notions de base, parmi lesquelles certains resultats recents, et donne quelques applications (en particulier la discretisation du probleme de Stokes). Une attention...

Les mA(c)thodes spectrales sont une technique rA(c)cente d'approximation de la solution d'A(c)quations aux dA(c)rivA(c)es partielles par des polynAmes de haut degrA(c). Elles ont un degrA(c) de prA(c)cision infini: l'ordre de l'erreur ne dA(c)pend que de la solution A approcher. Leur utilisation s'est A(c)normA(c)ment dA(c)veloppA(c)e ces derniA]res annA(c)es. Le sujet de ce livre est l'analyse numA(c)rique des mA(c)thodes spectrales. Il prA(c)sente de faAon unifiA(c)e les notions de base, parmi lesquelles certains rA(c)sultats rA(c)cents, et donne quelques applications (en particulier la...