Obyknovennye differencial'nye uravneniya s peremennymi kojefficientami

ISBN-13: 9783659835643 / Rosyjski / Miękka / 2016 / 164 str.

Timofej Chochiev

Opis

V dannoj monografii vpervye daetsya issledovanie nelinejnogo uravneniya Rikkati; reshaetsya linejnoe uravnenie vtorogo poryadka s peremennymi kojefficientami. Vpervye reshaetsya slozhnoe nelinejnoe uravnenie vtorogo poryadka; vpervye reshaetsya linejnoe uravnenie tret'ego poryadka s peremennymi kojefficientami metodom posledovatel'nogo ponizheniya poryadka proizvodnoj. Vpervye postroeno uslovie, garantirujushhee reshenie uravneniya Rikkati v kvadraturah; dokazyvaetsya vypolnimost' usloviya; dokazyvaetsya, chto reshenie uravneniya Rikkati daetsya cherez reshenie takogo zhe klassa nelinejnogo uravneniya v jexponencial'noj forme. V monografii privedeny dva varianta resheniya uravneniya Rikkati. Vtoroj variant vyglyadit proshhe i jeffektivnee. V kachestve primera v8 i9 issledovany special'noe uravnenie Rikkati i odin iz chastnyh vidov obshhego uravneniya Rikkati. Vazhnost'13 zakljuchaetsya v akkumulirovanii svojstv resheniya uravneniya Rikkati, o kotoryh do sih por nichego ne bylo izvestno. V14 rassmatrivaemyj metod perenesen na uravnenie s postoyannymi kojefficientami, oni reshajutsya v obhod variacii postoyannyh Lagranzha.

O autorze

Timofej Chochiev - professor JuOGU. Zasluzhennyj deyatel' nauki RJuO. Nauchnyj sotrudnik otdela matematicheskogo modelirovaniya VNC RAN i RSO-Alaniya. Krug nauchnyh interesov - metody resheniya differencial'nyh uravnenij vysshego poryadka s peremennymi kojefficientami i ih primenenie k teorii uprugosti i k zadacham termouprugosti. Veteran truda. Veteran Velikoj otechestvennoj vojny.