Geometriekalküle

ISBN-13: 9783642025297 / Niemiecki / Miękka / 2009 / 224 str.

Jurgen Richter-Gebert;Thorsten Orendt

Opis

Wie kann man geometrische Objekte und Operationen so darstellen, dass sie durch moglichst einfache algebraische Manipulationen verarbeitet werden konnen? Dieser Leitfrage geht das Buch in insgesamt zwolf Kapiteln nach und schlagt damit eine Brucke vom Grundwissen in der Linearen Algebra zu modernen Ansatzen der Geometrie. Neben Ubungsaufgaben und Abbildungen wird jedes Kapitel durch einen Exkurs zu Anwendungen und weiterfuhrenden Themen erganzt. Das Buch richtet sich an Studierende und Dozenten der Mathematik, Informatik und Physik (ab 3. Semester)."

Recenzje

From the reviews: "The aim of the book is a very pragmatic introduction to the classic and modern approaches to geometry. ... By using determinants in ... all formulas the authors achieve a very unified presentation. The book addresses students of mathematics, informatics and physics after their first year at university and, of course, docents. ... The book contains numerous excellent illustrations and finishes with a survey of references being useful for deepening the presented topics and an index." (Rolf Riesinger, Zentralblatt MATH, February, 2010)

Spis treści

Homogene Koordinaten der Ebene.- Transformationen.- Dualit#x00E4;t.- Projektive Geometrie auf Geraden.- Kegelschnitte.- Komplexe Zahlen und Geometrie.- Euklidische Geometrie.- Der projektive Raum.- Determinanten.- Kreisgeometrie.- Einige Matrizengruppen.- Drehungen und Quaternionen.

O autorze

Jürgen Richter-Gebert:

Arbeitsgebiete: Geometrie und Visualisierung, Automatisches Beweisen in der Geometrie, kombinatorische Geometrie, dynamische Geometrie.

Professionelle Aktivitäten: Leiter des Lehrstuhls Geometrie und Visualisierung am Zentrum  Mathematik der TU München, Autor der preisgekrönten Geometriesoftware Cinderella. Initiator der Mathematikausstellung ix-quadrat und des Web Portals Mathe-Vital

Auszeichnungen: 

Mit Cinderella: European Academic Software Award (EASA 2000), Multimedia Innovationspreis, Deutscher Bildungssoftwarepreis (digita 2001), uvm.

Mit Mathe-Vital: Gewinner des Mediendidaktischen Hochschulopreises Medidaprix 2008

Thorsten Orendt: 

Arbeitsgebiete: Geometrische Invariantentheorie, dynamische Geometrie, Wissenschaftliches Rechnen. 

Professionelle Aktivitäten: Promoviert bei Richter-Gebert. Mitwirkung bei Mathe-Vital.