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Toeplitz-Quantisierung Symmetrischer Gebiete Auf Grundlage Der C*-Dualität

ISBN-13: 9783834815415 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 224 str.

Thomas Skill

Toeplitz-Quantisierung Symmetrischer Gebiete Auf Grundlage Der C*-Dualität

ISBN-13: 9783834815415 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 224 str.

Thomas Skill

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Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung fur den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veranderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitaten nicht-kommutativer C*-Algebren fuhrt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualitat liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Raumen holomorpher Funktionen.

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C -Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C -Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

Kategorie:

Nauka, Matematyka

Kategorie BISAC:

Mathematics > Mathematical Analysis

Wydawca:

Vieweg+Teubner

Język:

Niemiecki

ISBN-13:

9783834815415

Rok wydania:

2011

Wydanie:

2011

Ilość stron:

224

Waga:

0.27 kg

Wymiary:

21.0 x 14.8 x 1.2

Oprawa:

Miękka

Wolumenów:

Dualität im algebraischen und analytischen Kontext; Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete; Quantengruppen, Jordan-Tripelsysteme, C*-Dualität, Beschränkte symmetrische Gebiete, Hardy-Räume, Bergman-Räume

Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die „komplexe“ Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

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