Spektren Verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren: Am Beispiel Von Flachen Tori Und Runden Sphären

ISBN-13: 9783658131098 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 62 str.

Stine Franziska Beitz

Opis

Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Spharen verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umstanden diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Ruckschlusse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen.

Spis treści

Spektrum auf flachen Tori.- Spektrum auf runden Sphären.- Isospektralität.

O autorze

Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.

Blurb

Franziska Beitz betrachtet verallgemeinerte Hodge-Laplace-Operatoren, die auf Differentialformen auf kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten wirken. Im Fall von flachen Tori und runden Sphären verschiedener Radien bestimmt die Autorin explizit das Spektrum dieser Operatoren und untersucht, unter welchen Umständen diese isospektral sind, also dasselbe Spektrum besitzen. Dies ist eine typische Fragestellung in der Spektralgeometrie, in welcher man die Spektren geometrischer Operatoren untersucht, um von diesen Rückschlüsse auf die Geometrie der zugrundeliegenden Mannigfaltigkeiten zu ziehen. 

Der Inhalt

• Spektrum auf flachen Tori
• Spektrum auf runden Sphären
• Isospektralität 

Die Zielgruppen

• Dozierende und Studierende der Mathematik im Fachgebiet Differentialgeometrie
• PraktikerInnen in den Bereichen Ingenieurwissenschaften und Maschinenbau

Die Autorin

Franziska Beitz promoviert zurzeit bei Prof. Dr. Burkhard Wilking an der WWU Münster im Bereich der Differentialgeometrie.