Wahrscheinlichkeitstheorie Und Stochastische Prozesse

ISBN-13: 9783642381591 / Niemiecki / Miękka / 2013 / 428 str.

Michael Murmann

Opis

Dieses Lehrbuch beschaftigt sich mit den zentralen Gebieten einer masstheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsatze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhangigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch uber allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einfuhrung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmarkte. Das Buch enthalt zahlreiche Ubungen, teilweise mit Losungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen fur Phanomene der Realitat, das Verstandnis. "

O autorze

Dr. Michael Mürmann, Universität Heidelberg, Mathematisches Institut

Blurb

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit den zentralen Gebieten einer maßtheoretisch orientierten Wahrscheinlichkeitstheorie im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Nach den Grundlagen werden Grenzwertsätze und schwache Konvergenz behandelt. Es folgt die Darstellung und Betrachtung der stochastischen Abhängigkeit durch die bedingte Erwartung, die mit der ausführlich diskutierten Radon-Nikodym-Ableitung realisiert wird. Sie wird angewandt auf die Theorie der stochastischen Prozesse, die nach der allgemeinen Konstruktion aus der Untersuchung von Martingalen und Markov-Prozessen besteht. Neu in einem Lehrbuch über allgemeine Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Einführung in die stochastische Analysis von Semimartingalen auf der Grundlage einer geeigneten Stetigkeitsbedingung mit Anwendungen auf die Theorie der Finanzmärkte. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, teilweise mit Lösungen. Neben der Theorie vertiefen Anmerkungen, besonders zu mathematischen Modellen für Phänomene der Realität, das Verständnis.​