Plastizität: Grundlagen Und Anwendungen Für Ingenieure

ISBN-13: 9783322915894 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 302 str.

Knut Burth; Wolfgang Brocks; Knut Burth

Opis

Das Buch wendet sich als Lehrbuch vor allem an Studenten des Bauingenieurwesens und des Maschinenbaus. Da die Grundlagen fur das in den neuen Stahlbaunormen zugelassene plastische Berechnungsverfahren ausfuhrlich dargestellt werden, richtet es sich weiter an die Ingenieuere, die sich mit Planung, Konstruktion und Berechnung von Stahlbauten beschaftigen. Daruber hinaus wird es fur alle Ingenieure, die in Forschung und Praxis mit Festigkeitsproblemen me tallischer Konstruktionen beschaftigt sind, von Nutzen sein."

Spis treści

1 Einführende Betrachtungen.- 1.1 Allgemeine Aufgabenstellung und Begriffsbestimmungen.- 1.2 Sicherheit und Zuverlässigkeit.- 1.3 Konzepte für den Tragfähigkeitsnachweis von Bauteilen und Tragwerken.- 2 Phänomenologie des Werkstoffverhaltens.- 2.1 Der einachsige Zugversuch.- 2.2 Reales Verhalten von Metallen.- 2.3 Elastisch-plastisches Stoffgesetz für den einachsigen Spannungszustand.- 2.4 Approximation von Materialkennlinien aus Versuchen.- 2.4.1 Multilineare Approximation.- 2.4.2 Bilineare Approximation mit Verfestigung.- 2.4.3 Bilineare Approximation ohne Verfestigung.- 2.4.4 Trilineare Approximation mit Lüders-Bereich.- 2.4.5 Die Potenz-Approximation von Ludwik.- 2.4.6 Die Potenz-Approximation von Ramberg-OsgooD.- 2.4.7 Hyperbolische Approximation.- 2.4.8 Starr-plastische Werkstoffmodelle.- 2.5 Streuung der Werkstoffkennwerte über den Stabquerschnitt.- 2.6 Anwendung auf ein einfaches Tragwerksmodell.- 2.6.1 Lösung für elastischen Werkstoff.- 2.6.2 Lösung für idealplastischen Werkstoff.- 2.6.3 Lösung für verfestigenden Werkstoff.- 2.6.4 Entlastung für idealplastischen Werkstoff.- 2.6.5 Auswirkung von Eigenspannungen.- 3 Biegung gerader Balken: Spannungszustand.- 3.1 Grundgleichungen.- 3.1.1 Voraussetzungen.- 3.1.2 Einführendes Beispiel.- 3.1.3 Kinematische Beziehungen.- 3.1.4 Werkstoffgesetz für die elastischen Querschnittsteile.- 3.1.5 Äquivalenzgleichungen.- 3.1.6 Zur Auswertung der Grundgleichungen.- 3.2 Biegung ohne Längskraft.- 3.2.1 Biegung um eine Symmetrieachse des Querschnitts.- 3.2.2 Biegung um eine Hauptachse senkrecht zur Symmetrieachse des Querschnitts.- 3.2.3 Schiefe Biegung bei einfach-symmetrischem Querschnitt.- 3.3 Biegung mit Längskraft.- 3.3.1 Spannungszustände.- 3.3.2 Überlastungsfunktion.- 3.3.3 Grenzen zwischen elastischen und plastischen Bereichen.- 3.3.4 Darstellung in der Schnittlastenebene (Interaktionskurven).- 3.4 Belastungsgeschichte.- 3.4.1 Formänderungsgesetz bei Entlastung.- 3.4.2 Be- und Entlastungsbedingungen für den Querschnitt.- 3.4.3 Restspannungszustand bei vollständiger Entlastung.- 3.5 Der vollplastische Spannungszustand.- 3.5.1 Grundgleichungen.- 3.5.2 Einfache Biegung.- 3.5.3 Schiefe Biegung.- 4 Biegelinie gerader Balken.- 4.1 Die Differentialgleichung der Biegelinie.- 4.2 Integration für statisch bestimmte Systeme.- 4.3 Integration für statisch unbestimmte Systeme.- 5 Der gerade Stab: Biegung mit Längskraft nach Theorie 2. Ordnung.- 5.1 Der Stab aus elastischem Werkstoff.- 5.1.1 Außermittiger Druck.- 5.1.2 Mittiger Druck.- 5.2 Der außermittig gedrückte Stab aus elastisch-plastischem Werkstoff.- 5.2.1 Berechnungsgrundlagen.- 5.2.2 Ergebnisse.- 5.3 Der mittig gedrückte Stab aus verfestigendem Werkstoff.- 5.3.1 Die Engesser-Kármánsche Theorie.- 5.3.2 Die Shanleysche Theorie.- 5.4 Hinweise zu den Tragsicherheitsnachweisen für gedrückte Stäbe.- 5.4.1 Allgemeines.- 5.4.2 Der planmäßig mittig gedrückte Stab.- 6 Grundlagen der Tragwerksberechnung.- 6.1 Beschreibung finitisierter Systeme.- 6.2 Element- und Systemstabilität: Die Druckerschen Postulate.- 6.3 Randschnittlasten-Randverschiebung-Beziehungen.- 6.4 Die Fließgelenkhypothese.- 6.5 Tragwerksberechnung: Grenzlasten und Traglast.- 6.5.1 Grundzüge der Berechnung bei Anwendung der Fließgelenkhypothese.- 6.5.2 Grenzzustände und Grenzbelastungen.- 6.5.3 Theorie 1. Ordnung.- 6.5.4 Theorie 2. Ordnung.- 7 Das Grenzlastverfahren.- 7.1 Einordnung und Bedeutung des Verfahrens.- 7.2 Die Grenzlastsätze.- 7.3 Anwendung auf Biegetragwerke.- 7.3.1 Gleichungen im Grenzzustand.- 7.3.2 Obere und untere Grenzen, Einschränkung.- 7.3.3 Verfahren der Kombination von Grundmechanismen.- 7.3.4 Beispiele.- 8 Lokales Versagen und Einspielen von Tragwerken.- 8.1 Lokales Versagen.- 8.2 Lokales Versagen durch Veränderungen der Querschnittsform, Rotationskapazität.- 8.3 Versagen idealer Querschnitte.- 8.3.1 Versagen durch alternierende Plastizierung.- 8.3.2 Versagen durch progressive Plastizierung.- 8.4 Einspielen von Systemen.- 8.5 Anwendung auf Biegetragwerke.- 8.5.1 Untere Grenzen.- 8.5.2 Obere Grenzen.- 8.5.3 Beispiel.- 9 Mehrachsige Spannungs- und Verzerrungszustände.- 9.1 Die Kinematik der Formänderung.- 9.2 Der Spannungstensor.- 9.3 Gleichgewichtsbedingungen (Cauchysche Feldgleichungen).- 9.4 Darstellung in Zylinder- und Kugelkoordinaten.- 9.4.1 Zylinderkoordinaten.- 9.4.2 Kugelkoordinaten.- 10 Die klassische Theorie des elastisch-plastischen Materialverhaltens.- 10.1 Grundlegendes Konzept eines Stoffgesetzes.- 10.1.1 Voraussetzungen.- 10.1.2 Das elastisch-plastische Werkstoffmodell.- 10.1.3 Stabiler Werkstoff: Normalität und Konvexität.- 10.2 Fließbedingungen für isotropen Werkstoff.- 10.2.1 Allgemeine Eigenschaften der Fließfläche.- 10.2.2 Die Fließbedingung von Tresca.- 10.2.3 Die Fließbedingung von v. Mises und Huber.- 10.2.4 Vergleich der Fließbedingungen.- 10.3 Verfestigungsgesetze.- 10.3.1 Isotrope Verfestigung.- 10.3.2 Kinematische Verfestigung.- 10.3.3 Kombinierte isotrope und kinematische Verfestigung.- 10.4 Formänderungsgesetze.- 10.4.1 Elastisches Formänderungsgesetz.- 10.4.2 Assoziierte Fließregel zur Fließbedingung von Tresca.- 10.4.3 Assoziierte Fließregel zur Fließbedingung von v. Mises.- 10.4.4 Das Prandtl-Reuss-Gesetz.- 10.5 Die Deformationstheorie der Plastizität (Hencky).- 10.6 Ebene Plastizitätstheorie.- 10.6.1 Der ebene Spannungszustand (ESZ).- 10.6.2 Der ebene Verzerrungszustand (EVZ).- 10.7 Das Grenzlastverfahren.- 10.7.1 Der plastische Grenzzustand.- 10.7.2 Die Grenzlastsätze.- 10.7.3 Ein zweidimensionales Unstetigkeitsfeld der Spannungen.- 10.7.4 Die Konstruktion kinematisch möglicher Verschiebungsfelder nach der Gleitlinientheorie.- 10.8 Thermoplastisches Verhalten.- 11 Anwendungsbeispiele.- 11.1 Biegung mit Querkraft.- 11.2 Plastische Zustände an Spannungskonzentratoren.- 11.2.1 Spannungsverteilung an einer Kerbe.- 11.2.2 Plastische Grenzlast gekerbter Bauteile.- 11.3 Rotationssymmetrische Spannungszustände.- 11.3.1 Dickwandige Hohlkugel unter Innendruck.- 11.3.2 Zylindrischer Druckbehälter.- 11.3.3 Spannungen in Querpreßverbänden.- 11.4 Torsion prismatischer Stäbe.- 11.4.1 Die Saint-Vénantsche Theorie der wölbkraftfreien Torsion.- 11.4.2 Plastische Grenzlast tordierter Stäbe.- A1 Grundlagen der Vektor- und Tensorrrechnung.- A1.1 Bezeichnungsweisen und Rechenregeln der Vektor- und Tensoralgebra.- A1.2 Transformationseigenschaften bei Drehung der Basis.- A1.3 Hauptachsentransformation, Invarianten des Tensors.- A1.4 Kugeltensor und Deviator.- A1.5 Einige Rechenregeln der Vektor- und Tensoranalysis.- A2 Fließbedingungen von Tresca und v. Mises in verschiedenen Darstellungen.- Zeitschriftenaufsätze, Berichte, Tagungsbeiträge.- Lehrbücher und Monographien.- Normen und Handbücher.