Fraktale Geometrie -- Eine Einführung: Für Studienanfänger, Studierende Des Lehramtes, Lehrer Und Schüler

ISBN-13: 9783528031527 / Niemiecki / Miękka / 2000 / 205 str.

Herbert Zeitler; Dusan Pagon

Opis

Die Cantor-Drittelmenge - Selbstahnlichkeit im strengen Sinn - Flachenfraktale - Die Barnsley-Maschine - Aus der Schulgeometrie - Selbstaffinitat - Etwas Theorie - Und schon wieder eine Dimension - Der Gipfel: Die Hausdorff-Besicovitch-Dimension - Wir erwurfeln Fraktale - Die Backerabbildung (Streifenfraktale) - Farbbilder
Warum ist fraktale Geometrie heute interessant?
1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie
2. Sie findet in einigen Bundeslandern Eingang in die Schule
3. Sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS)
4. Sie hat Bedeutung fur die moderne Chaostheorie (Theorie der dynamischen Systeme)
Das Buch behandelt diese fraktale Geometrie verstandlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt."

Recenzje

"Das Buch vermittelt einen richtigen Eindruck von der Komplexität der Materie und zeigt dem weniger mathematisch Geschulten eindrücklich, mit welchen theoretischen Werkzeugen hier gearbeitet wird. Dem mathematisch Geschulten hingegen bietet es eine ausgezeichnete Basis für den Einstieg in das Studium der spezialisierten Fachliteratur." (Elemente der Mathematik, 2/01 vom 31.5.01)

"Es ist den Autoren gelungen, ein motivierendes und mitreißendes Buch zu dieser modernen Teildisziplin der Geometrie zu schreiben und die vielen Beispiele regen gewiss auch zu eigenen Überlegungen und eigenem Experimentieren an. [ ] - ein Augenschmaus!" (Praxis der Mathematik, 4/01 vom 6.8.01)

Spis treści

Die Cantor-Drittelmenge - Selbstähnlichkeit im strengen Sinn - Flächenfraktale - Die Barnsley-Maschine - Aus der Schulgeometrie - Selbstaffinität - Etwas Theorie - Und schon wieder eine Dimension - Der Gipfel: Die Hausdorff-Besicovitch-Dimension - Wir erwürfeln Fraktale - Die Bäckerabbildung (Streifenfraktale) - Farbbilder

O autorze

Prof. Dr. Herbert Zeitler ist Mathematiker an der Universität Bayreuth.
Prof. Dr. Dusan Pagon ist Mathematiker an der Universität Maribor (Slovenien)

Blurb

Warum ist fraktale Geometrie heute interessant?
1. Sie beinhaltet eine Wiederbelebung klassischer Geometrie,
2. sie findet in einigen Bundesländern Eingang in die Schule
3. sie gewinnt an Bedeutung in der Medizin, der Materialforschung und der Bilderzeugung (IFS),
4. sie liefert ästhetische Gebilde, ja sogar Kunstwerke,
5. sie hat Bedeutung für die moderne Choastheorie (Theorie der dynamischen Systeme),
6. sie gestattet den Einsatz von Computern (Visualisierung).
Das vorliegende Buch behandelt diese fraktale Geometrie verständlich, aber trotzdem genau; es ist gespickt mit vielen Beispielen, zeigt aber auch auf, was mathematisch dahintersteckt.