Über Die Stabilität Von Schwingungen in Gelenkgetrieben

ISBN-13: 9783663039471 / Niemiecki / Miękka / 1968 / 84 str.

Heinz Houben

Opis

Die dynamischen Untersuchungen von Gelenkgetrieben fuhren u. a. zu der Frage nach den Schwingungen der als elastisch anzusehenden Glieder und Wellen. So wurden die Gestellschwingungen untersucht 1], ferner die Schwingungen, die bei elastischer Bettung der Lager oder bei Beachtung der Biegungselastizitat von An-und Abtriebs wellen auftreten 2], die Torsionsschwingungen in An-und Abtriebswellen unter ver einfachenden Annahmen 1], bei genauer Durchrechnung und experimenteller Prufung 3]. Schliesslich wurde auch die Koppel als elastisches Glied betrachtet, und zwar gewissermassen als Langsfeder aufgefasst 4] - aber bereits 1939 hat GEIGER 5] rein versuchsmassig und qualitativ die Schwingungen betrachtet, welche bei sehr weichen elastischen Gliedern einer Kurbelschwinge auftreten. Es wurde hieran anschliessend und ausgehend von den Biegungsschwingungen eines Stabes darauf hingewiesen, dass man die einzelnen Glieder, insbesondere die Koppel als Kontinuum betrachten muss und die besonders interessierenden Biegeschwingungen auf eine partielle Differential gleichung 4. Ordnung fuhren mussen 6]. Spater wurde das Problem erneut aufgegriffen, die Differentialgleichung aufgestellt und ihre Losung unter vereinfachenden Annahmen angegeben 7,8]. Dabei wurde insbesondere darauf hingewiesen, dass in der Differential gleichung zeitlich veranderliche Koeffizienten auftreten. Wahrend der genauen Untersuchung fruher grosse Schwierigkeiten entgegenstanden, da weder elektronische Digital-noch Analogrechner zur Verfugung standen, hat sich die Situation in dieser Beziehung grundlegend geandert. So wurde vom Unterzeichneten angeregt, die Differentialgleichung fur die Biegungsschwingungen bei Gelenkgetrieben aufzustellen, zunachst unter Beachtung der Elastizitat aller drei bewegten Glieder, aber unter Betonung der Schwingungen und der Stabilitatsfragen der Koppel 9]. Die vorliegende Arbeit meines Mitarbeiters Dr. -Ing. H."

Spis treści

1. Einleitung.- 2. Bezeichnungen.- 3. Energie eines allgemeinen Getriebegliedes.- 4. Lagrangesche Funktion.- 5. Kräfte in den Gelenkpunkten eines Viergelenkgetriebes.- 6. Gleichungen der elastischen Bewegungen.- 7. Lösung der Schwingungsgleichungen für die Koppel eines Viergelenkgetriebes.- 8. Analytische Lösung für die periodischen Schwingungsformen von Systemen gekoppelter Hillscher Differentialgleichungen.- 9. Formulierung der Stabilitätskriterien für die Behandlung des Problems am Analogrechner.- 10. Vergleich des numerischen und des analogen Lösungsverfahrens an einem Beispiel.- 11. Experimentelle Untersuchung des Schwingungsverhaltens.- 12. Zusammenfassung.- 13. Literaturverzeichnis.