Zuverlässigkeit Und Verfügbarkeit Technischer Anlagen Und Geräte: Mit Praktischen Beispielen Von Berechnung Und Einsatz in Schwachstellenanalysen

ISBN-13: 9783540110002 / Niemiecki / Miękka / 1981 / 188 str.

Harald Rosemann

Opis

Zuverlassigkeit und Verfilgbarkeit technischer Systeme, die bei den Begriffe sind ein MaE filr die Funktionssicherheit von Anla gen, Geraten und Maschinen. Obwohl man anstrebt, Fehler mog lichst weitgehend zu vermeiden, kann man sie trotz aller Sorg faIt nicht vollig ausschlieEen. 1m Rahmen des Themas verfolgt dieses Buch zwei Ziele, die eng zusammenhangen: Was niltzt die Berechnung der Zuverlassigkeit und wie ist die numerische Rechnung durchzufilhren? Das erste Anliegen erreicht das siebente Kapitel; an verschie denen Beispielen decken zahlreiche Vergleichsrechnungen die Sehwachstellen auf. Die vorhergehenden Kapitel bereiten die Grundlage filr dieses Vorhaben, indem sie die rechentechnischen Ansatze bereitstellen. Durchweg stehen die Belange der nume rischen Rechnung im Vordergrund; auf die Simulation, wie sie beim Monte-Carlo-Verfahren eingesetzt wird, gehe ieh nicht ein. ivli t Fehlern lIlU man stets recrmen, nicht nur in tcchnischen Systemen. leh habe mich zwar bemilht, Fehler in diesem Buch zu vermeiden; dennoch mag dieser oder jener meiner Aufmerksamkeit entgangen sein. Dem Regionalen Rechenzentrum filr Niedersachsen danke ich filr die hervorragenden Arbei tsmogliehkei ten und filr das Berei tstellen der erforderlichen Rechenkapazitat."

Spis treści

1 Vorbemerkung.- 2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.- 2.1 Einführendes.- 2.2 Definitionsversuche.- 2.2.1 Klassische ‘Definition’ (Laplace 1812).- 2.2.2 Statistische ‘Definition’ (v. Mises 1931).- 2.2.3 Axiomatische Definition (Kolmogoroff 1933).- 2.3 Ereignisalgebra.- 2.3.1 Ereignisse und ihre Darstellung.- 2.3.2 A zieht B nach sich, oder A ist in B enthalten.- 2.3.3 Gleichheit.- 2.3.4 Das entgegengesetzte Ereignis.- 2.3.5 Produkt von Ereignissen.- 2.3.6 Das unmögliche Ereignis Ø.- 2.3.7 Summe von Ereignissen.- 2.3.8 Das sichere Ereignis I.- 2.3.9 Distributives Gesetz.- 2.3.10 De Morgans Theorem.- 2.3.11 Zusammengesetztes Ereignis.- 2.3.12 Elementares Ereignis.- 2.3.13 Das vollständige Ereignissystem.- 2.4 Axiomensystem nach Kolmogoroff.- 2.4.1 Die Axiome.- 2.4.2 Schachtelung.- 2.4.3 Grenzen für Wahrscheinlichkeiten.- 2.4.4 Wahrscheinlichkeit des entgegengesetzten Ereignisses.- 2.4.5 Summe vieler einander ausschließender Ereignisse.- 2.4.6 Summen beliebiger Ereignisse.- 2.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 2.5.1 Was sind bedingte Wahrscheinlichkeiten?.- 2.5.2 Drei Beispiele für bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 2.5.3 Statistische Unabhängigkeit.- 2.5.4 Regel von der totalen Wahrscheinlichkeit.- 2.5.5 Formeln von Bayes.- 2.5.6 Produkt vieler Ereignisse.- 2.6 Wahrscheinlichkeit einer Ereignissumme.- 2.7 Zum Oben.- 3 Einfache Anordnungen.- 3.1 Einführendes.- 3.2 Reihenanordnung.- 3.2.1 Begriff und Formen der Darstellung.- 3.2.2 Zuverlässigkeit.- 3.2.3 Ausfallwahrscheinlichkeit.- 3.2.4 Funktionsverlauf.- 3.3 Parallelanordnung.- 3.3.1 Begriff und Formen der Darstellung.- 3.3.2 Zuverlässigkeit.- 3.3.3 Ausfallwahrscheinlichkeit.- 3.3.4 Funktionsverlauf.- 3.4 Kombinationen von Reihen- und Parallelanordnungen.- 3.4.1 Abgrenzen der Aufgabe.- 3.4.2 Parallelreihenanordnung.- 3.4.3 Reihenparallelanordnung.- 3.4.4 Höhere Mischanordnungen.- 3.5 Beispiel: Dampfdrucktopf.- 3.5.1 Was ist ein Dampfdrucktopf und wozu dient er?.- 3.5.2 Die Komponenten und ihre Aufgaben.- 3.5.3 Zuverlässigkeit.- 3.5.4 Ausfallwahrscheinlichkeit.- 3.5.5 Sind die Komponenten voneinander abhängig?.- 3.5.6 Anordnung: eine logische Eigenschaft.- 3.6 r aus n Anordnung.- 3.6.1 Begriff und Formen der Darstellung.- 3.6.2 Zuverlässigkeit.- 3.6.3 Ausfallwahrscheinlichkeit.- 3.6.4 Funktionsverlauf.- 3.7 Zum Üben.- 4 Methoden für die Analyse von Anordnungen.- 4.1 Einführendes.- 4.2 Minimale Wege.- 4.2.1 Was verstehen wir unter minimalen Wegen?.- 4.2.2 Zuverlässigkeit.- 4.2.3 Ausfallwahrscheinlichkeit.- 4.3 Minimale Schnitte.- 4.3.1 Was verstehen wir unter minimalen Schnitten?.- 4.3.2 Ausfallwahrscheinlichkeit.- 4.3.3 Zuverlässigkeit.- 4.4 Dualität von Wegen und Schnitten.- 4.5 Zerlegen der Weg- oder Schnittsummen.- 4.5.1 Die Ausgangslage.- 4.5.2 Wie gehen wir vor?.- 4.5.3 Allgemeine Regel.- 4.5.4 Unser Beispiel.- 4.6 Zerlegen der Weg- oder Schnittprodukte.- 4.6.1 Die Ausgangslage.- 4.6.2 Wie gehen wir vor?.- 4.6.3 Allgemeine Regel.- 4.6.4 Unser Beispiel.- 4.7 Näherungen für Summen.- 4.7.1 Die Ausgangslage.- 4.7.2 Näherung erster Art.- 4.7.3 Näherung zweiter Art.- 4.7.4 Güte der Näherungen.- 4.8 Gruppieren elementarer Ereignisse.- 4.8.1 Die Ausgangslage.- 4.8.2 Eine Gruppe gleicher Bauteile.- 4.8.3 Unser Beispiel.- 4.8.4 Gleiche Bauteile in zwei unterschiedlichen Gruppen.- 4.8.5 Unser Beispiel.- 4.8.6 Gleiche Bauteile in vielen unterschiedlichen Gruppen.- 4.9 Aufteilen großer, komplizierter Anordnungen.- 4.9.1 Die Ausgangslage.- 4.9.2 Wie gehen wir vor?.- 4.9.3 Ein Beispiel.- 4.9.4 Was hat Ariadne mit unserer Aufgabe zu tun?.- 4.10 Zum Üben.- 5 Zuverlässigkeit im zeitlichen Verlauf.- 5.1 Einführendes.- 5.2 Zufällige Variable und ihre Funktionen.- 5.2.1 Abgrenzen der Aufgabe.- 5.2.2 Verteilungsfunktion der Ausfälle.- 5.2.3 Zuverlässigkeit.- 5.2.4 Ausfalldichte.- 5.2.5 Ausfallrate.- 5.2.6 Mittlere Zeit bis zum Ausfall.- 5.3 Die Weibull-Verteilung.- 5.3.1 Warum diese Verteilung?.- 5.3.2 Die Ausfallrate.- 5.3.3 Die Zuverlässigkeit.- 5.3.4 Die Ausfalldichte.- 5.4 Unser Beispiel.- 5.5 Zum Üben.- 6 Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit.- 6.1 Einführendes.- 6.2 Markov-Modelle.- 6.3 Eine Komponente.- 6.3.1 Das Modell.- 6.3.2 Zuverlässigkeit.- 6.3.3 Konstante Raten.- 6.3.4 Raten von Anordnungen.- 6.4 Zwei Komponenten.- 6.4.1 Das Modell.- 6.4.2 Lösung in einfachen Fällen.- 6.4.3 Zuverlässigkeit bei Instandsetzen.- 6.5 Gruppieren.- 6.5.1 Die Ausgangslage.- 6.5.2 Eine Gruppe gleicher Bauteile.- 6.5.3 Unser Beispiel.- 6.5.4 Unser Beispiel für zwei Gruppen gleicher Bauteile.- 6.6 Große, komplizierte Anordnungen.- 6.7 Zum Üben.- 7 Schwachsteilenanalyse.- 7.1 Einführendes.- 7.2 Ansätze.- 7.2.1 Die Ausgangslage.- 7.2.2 Kennwerte.- 7.2.3 ‘Optimierung’.- 7.2.4 Vergleichsrechnungen.- 7.3 Wälzlägersystem.- 7.3.1 Was untersuchen wir?.- 7.3.2 Die Komponenten.- 7.3.3 Ausfallwahrscheinlichkeit und Lebensdauer.- 7.3.4 Einflußanalyse.- 7.3.5 Schwachstellenanalyse.- 7.4 Antriebsanlage (eines Schiffes).- 7.4.1 Was untersuchen wir?.- 7.4.2 Die Komponenten.- 7.4.3 Die Anordnung.- 7.4.4 Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit.- 7.4.5 Ausfall- und Reparaturraten des Antriebes.- 7.4.6 Schwachs tellenanalyse.- 7.4.7 Einflußanalyse der Ausfallraten.- 7.4.8 Einflußanalyse der Reparaturraten.- 7.5 Aufgebesserte Antriebsanlage (eines Schiffes).- 7.5.1 Welche Maßnahme wählen wir?.- 7.5.2 Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit.- 7.5.3 Ausfall- und Reparaturraten des Antriebes.- 7.5.4 Schwachstellenanalyse.- 7.5.5 Einflußanalyse der Ausfallraten.- 7.6 Schaltanlage (der elektrischen Energieversorgung).- 7.6.1 Was untersuchen wir?.- 7.6.2 Die Komponenten.- 7.6.3 Die Anordnung.- 7.6.4 Zuverlässigkeit und Verfügbarkeit.- 7.6.5 Ausfall- und Reparaturraten der Schaltanlage.- 7.6.6 Schwachstellenanalyse.- 7.6.7 Einflußanalyse der Ausfallraten.