Methoden zur effizienten und genauen Berechnung der statischen Nachgiebigkeit und der Eigenpaare dünnwandiger Werkstücke

ISBN-13: 9783985553358 / Niemiecki / Miękka / 126 str.

Guifeng Zhao

Opis

In dieser Arbeit wird ein Verfahren zur Vorhersage der statischen Nachgiebigkeit und der Eigenpaare dünnwandiger Werkstücke diskutiert. Der zentrale Bestandteil dieses Verfahrens ist der Aufbau und die Lösung der FE-Systeme aller Zwischenzustände von Werkstücken.Zum Aufbau der FE-Systeme aller Zwischenzustände des dünnwandigen Werkstücks wird eine Datenstruktur vorgestellt, die aus den Element-, Knoten- und Zwischenzustandstabellen besteht. Auf Basis der gespeicherten Daten in diesen Tabellen werden die Systemmatrizen aller Zwischenzustände aufgebaut. Zur Vorhersage der variierenden statischen Nachgiebigkeit des dünnwandigen Werkstücks wird eine allgemeine Vorgehensweise vorgestellt. Bei dieser Vorgehensweise ist die wiederholende Lösung eines statischen Gleichungssystems für alle Zwischenzustände des Werkstücks erforderlich. Um den Rechenaufwand zu reduzieren, werden die konventionellen Cholesky- und KG-Methoden erweitert und beschleunigt, indem die Berechnungsergebnisse des vorderen Zwischenzustands verwendet werden. Zur Bewertung der beschleunigten Methoden werden simulative und messtechnische Untersuchungen durchgeführt. Die durchgeführten Untersuchungen zeigen, dass die beschleunigten Cholesky- und KG-Methoden eine hohe Effizienz realisieren können, ohne die Genauigkeit der Vorhersage zu reduzieren.Zur Vorhersage der variierenden Eigenpaare ist die aufwendige Berechnung für eine Vielzahl der Zwischenzustände des Werkstücks notwendig. Zur Reduktion des Rechenaufwands wird die traditionelle Unterraum-Iterationsmethode beschleunigt, indem optimale Start-Iterationsvektoren für jeden Zwischenzustand auf Basis der berechneten Eigenvektoren des vorderen Zwischenzustands aufgebaut werden. Durch den Einsatz der beschleunigten Unterraum-Iterationsmethode wird die durchschnittliche Rechenzeit für ein betrachtetes numerisches Beispiel deutlich reduziert. Dies verdeutlicht die hohe Effizienz der beschleunigten Unterraum-Iterationsmethode. Zur Bewertung der Genauigkeit wird die beschleunigte Unterraum-Iterationsmethode mit dem kommerziellen Programm Abaqus verglichen. Die kleinen Abweichungen zwischen den Ergebnissen, die mit der beschleunigten Unterraum-Iterationsmethode und Abaqus berechnet werden, zeigen eine gute Genauigkeit der beschleunigten Unterraum-Iterationsmethode. Darüber hinaus wird diese gute Genauigkeit der beschleunigten Unterraum-Iterationsmethode ebenfalls durch eine messtechnische Untersuchung bestätigt.

Die Simulation dünnwandiger Werkstücke stellt aufgrund des Materialabtrags eine große Herausforderung dar. Es werden beschleunigte Cholesky-, KG- und Unterraumiteration-Methoden zur Vorhersage der statischen Nachgiebigkeit und der Eigenpaare dieser Werkstücke vorgestellt. Simulative und messtechnische Untersuchungen zeigen, dass der Einsatz dieser Methoden die Berechnungseffizienz deutlich steigert, ohne die Vorhersagegenauigkeit zu verringern.