Proektsionnye Iteratsionnye Metody Resheniya Nelineynykh Uravneniy

ISBN-13: 9783838363028 / Rosyjski / Miękka / 2013 / 416 str.

Fonarev Anatoliy Afanas'evich

Opis

Issleduyutsya proektsionnye iteratsionnye metody (PIM), sochetayushchie v sebe proektsionnyy metod (PM) i iteratsionnyy protsess (IP), dlya otyskaniya resheniy nelineynykh uravneniy i variatsionnykh neravenstv v normirovannykh prostranstvakh. Abstraktnye rezultaty v normirovannykh prostranstvakh primenyayutsya pri issledovanii nelineynykh ellipticheskikh kraevykh zadach. Ispolzuemye metody pozvolili poluchit i rezultaty o razreshimosti uravneniy. V pervoy glave issleduyutsya uravneniya i variatsionnye neravenstva s operatorami teorii monotonnykh operatorov. Vo vtoroy glave issleduyutsya PIM, postroennye s ispolzovaniem printsipa szhimayushchikh otobrazheniy. Pri etom issledovany i raznostnye iteratsionnye protsessy, sochetayushchie v sebe raznostnyy metod i IP. Dlya chasti rezultatov glav privodyatsya illyustriruyushchie chislovye eksperimenty. V chastnosti, polucheny priblizheniya trekh razlichnykh resheniy uravneniy Karmana izgiba krugloy plastiny. Chislennye eksperimenty pokazali, chto ispolzovanie PIM vmesto IP v fiksirovannom konechnomernom prostranstve PM mozhet dat umenshenie vremeni scheta i ob"ema vychisleniy. Kniga prednaznachena dlya spetsialistov v oblasti abstraktnykh priblizhennykh metodov funktsionalnogo analiza i chislennykh metodov.

O autorze

Fonarev Anatoliy Afanas'evich, Kandidat fiziko-matematicheskikh nauk, Dotsent kafedry vysshey matematiki Moskovskogo fiziko-tekhnicheskogo instituta, Moskva. Oblast' issledovaniya: priblizhennye metody nelineynogo funktsional'nogo analiza, metody resheniya nelineynykh differentsial'nykh uravneniy ellipticheskogo tipa.