Formalismo termodinâmico e estabilidade estatística : Um estudo sobre o desdobramento de tangência homoclínica

ISBN-13: 9783330764507 / Portugalski / MiÄ™kka / 2017 / 116 str.

Eduardo Barbosa Pinheiro

Opis

Nesse trabalho fazemos o estudo do desdobramento de uma tangência homoclínica acumulada por pontos periódicos contida na ferradura com três faixas. Mais precisamente, iremos mostrar que depois de desdobrar a tangência, não apenas temos hiperbolicidade frequente (existência de intervalos abertos de parâmetros onde há hiperbolicidade e que se aculumam em zero), como também outros resultados obtidos no caso da tangência continuam valendo para os difeomorfismos no bordo desses intervalos de parâmetros; com certa frequência (arbitrariamente próximo da primeira bifurcação, há paramêtros exibindo tangências - homoclínicas e heteroclínicas - nos quais) obtemos as seguintes propriedades: existência de variedades estáveis e instáveis; toda medida invariante tem exponente de Lyapunov não-nulo; estados de equilíbrio únicos para potenciais Hölder-contínuos e existência de estados de equilíbrio para potenciais não-contínuos e limitados; e estabilidade estatística.

O autorze

Concluiu o doutorado em Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro na área de sistemas dinâmicos. Na Universidade Federal Fluminense, realizou o mestrado, o bacharelado e a licenciatura em Matemática. Atualmente é professor do Departamento de Matemática da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.