Risikomaße. Untersuchung des Entropic Value-at-Risk und Analyse von Sicherheitsäquivalenten

ISBN-13: 9783656962434 / Niemiecki / Miękka / 2015 / 92 str.

Daniel Kircher

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 2013 im Fachbereich Mathematik - Sonstiges, Note: 1,1, Karlsruher Institut fur Technologie (KIT) (Institut fur Stochastik), Veranstaltung: Finanzmathematik, Sprache: Deutsch, Abstract: Das Risikomanagement in Unternehmen gewinnt zusehends an Bedeutung. Dies liegt an dem Wunsch der Unternehmen nach aktiver Steuerung und Kontrolle der eingegangenen Risiken, aber auch an strengeren Regulierungen durch den Gesetzgeber. So wurde als Reaktion auf die Finanzkrise ab dem Jahr 2007 das Reformpaket Basel III vom Basler Ausschuss fur Bankenaufsicht beschlossen, das insbesondere eine verbesserte Risikodeckung bei Kreditinstituten vorschreibt. Aktiengesellschaften werden durch das Gesetz zur Kontrolle und Transparenz im Unternehmensbereich (KonTraG) zur Installation von Risikomanagement und -controlling verpflichtet. Ein wichtiger Aufgabenbereich im Risikomanagement ist die Risikobewertung. Risikomae bieten die Moglichkeit, das Risiko verschiedener Finanzpositionen gegeneinander abzuwagen. Dabei wird vorausgesetzt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Finanzpositionen bekannt sind. Ein Risikoma ordnet einer Finanzanlage eindeutig eine reelle Zahl zu. Eine groere Zahl beschreibt ein hoheres Risiko und eine kleinere Zahl ein geringeres Risiko, so lasst sich das Risiko verschiedener Positionen miteinander vergleichen. Damit sich ein Risikoma zur Risikomessung eignet, sollte es jedoch bestimmte Eigenschaften erfullen. Typische Anforderungen sind Translationsinvarianz, Monotonie, Subadditivitat und positive Homogenitat, wodurch die Klasse koharenter Risikomae definiert wird. Ziel dieser Arbeit ist es, die Theorie der Risikomae anhand der Beispiele Entropic Value-at-Risk und Sicherheitsaquivalente vorzustellen. Als Grundlage dienen die Artikel von Ahmadi-Javid (2012b) und Muller (2007), welche jedoch erganzt und weiter ausgearbeitet wurden. Zunachst werden wir den Begriff eines Risikomaes einfuhren und insbesondere auf koharente und konvexe Ris