Numerische Strömungsmechanik: Grundlagen

ISBN-13: 9783540567127 / Niemiecki / Miękka / 1993 / 221 str.

Berthold Noll

Opis

Numerische Berechnungsverfahren zur Simulation von Stromungen stellen ein wichtiges Instrument zur Gestaltung von stromungsfuhrenden Anordnungen dar. Das Buch fuhrt in das Gebiet der numerischen Stromungssimulation ein. Ein Schwerpunkt liegt auf der Anwendung der Diskretisierungsmethode der Finiten Volumen zur Berechnung von Unterschallstromungen; dabei wird der Erorterung von Konsistenz und Genauigkeit der Diskretisierung weiter Raum eingeraumt. Einen weiteren Schwerpunkt bilden die Grundlagen zur Losung von mehreren, gekoppelten grossen algebraischen Gleichungssystemen. Alle angesprochenen Themenkreise werden in Beispielen und Illustrationen in moglichst einfacher Weise und anhand verschiedener Problemstellungen veranschaulicht. Dem Leser werden das Basiswissen und die Begriffe vermittelt, die fur die eigene Anwendung und Entwicklung von Rechenprogrammen aber auch fur die Beurteilung von Rechenergebnissen anderer erforderlich sind."

Spis treści

1 Einleitung.- 2 Modellbildung.- 3 Transportgleichungen.- 3.1 Massenbilanz.- 3.2 Impulsbilanz.- 3.3 Energiebilanz.- 3.4 Allgemeine Form der Transportgleichungen.- 3.5 Grenzschichtgleichungen.- 3.6 Klassifikation der Transportgleichungen.- 4 Diskretisierung der Transportgleichungen.- 4.1 Diskretisierungsmethoden.- 4.1.1 Finite Differenzen.- 4.1.2 Finite Volumen.- 4.1.3 Forderungen an die Diskretisierung der Transportgleichungen.- 4.2 Diskretisierung des Konvektionsterms.- 4.2.1 Diskretisierungsansätze.- 4.2.2 Diskretisierungsfehler.- 4.3 Diskretisierung des Zeitterms.- 4.4 Methode der gewichteten Residuen.- 5 Numerische Strömungssimulation in primitiven Variablen.- 5.1 Versetzte Rechengitter.- 5.2 Druckkorrekturverfahren.- 5.2.1 SIMPLE.- 5.2.2 SIMPLEC.- 5.2.3 SIMPLER.- 5.2.4 Randbedingungen für Druckkorrekturgleichungen.- 5.3 Nichtversetzte (zusammenfallende) Rechengitter.- 6 Randbedingungen.- 7 Lösungsalgorithmen.- 7.1 Direkte Lösungsverfahren.- 7.1.1 Gauß-Elimination.- 7.1.2 Cramersche Regel.- 7.1.3 LU-Zerlegung.- 7.2 Iterative Verfahren.- 7.2.1 Allgemeine Iterationsvorschrift.- 7.2.2 Jacobi-Verfahren.- 7.2.3 Gauß-Seidel-Verfahren.- 7.2.4 SOR-Verfahren.- 7.2.5 Block-iterative Verfahren.- 7.2.6 ILU-Zerlegung.- 7.2.7 Methode der konjugierten Gradienten.- 7.2.8 Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme.- 7.3 Normen.- 7.4 Konvergenzbedingungen, Abbruchkriterien.- 8 Geometrie-Anpassung.- 8.1 Ausblenden von Gitterbereichen.- 8.2 Koordinatentransformation, krummlinige Koordinaten.- 8.2.1 Zylinderkoordinaten.- 8.2.2 Allgemeine orthogonale Koordinaten.- 8.2.3 Nichtorthogonale Koordinaten.- Literatur.