Spektraldarstellung Linearer Transformationen Des Hilbertschen Raumes

ISBN-13: 9783642983542 / Niemiecki / Miękka / 1942 / 80 str.

Bela Von Szeged Nagy; Bela Von Szeged Nagy

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

I. Grundbegriffe.- 1. Axiomatische Definition des Raumes R.- 2. Einige Realisierungen des abstrakten Raumes R. Kartesisches Produkt von Räumen.- 3. Konvexe Mengen, Linearmannigfaltigkeiten und Unterräume.- 4. Lineare Operationen. Schwache Konvergenz.- 5. Beschränkte lineare Transformationen.- II. Beschränkte selbstadjungierte und normale Transformationen.- 1. Selbstadjungierte Transformationen.- 2. Projektionen.- 3. Normale und unitäre Transformationen.- III. Integrale beschränkter Funktionen in bezug auf eine Spektralschar.- 1. Spektralscharen.- 2. Integral einer Treppenfunktion.- 3. Integral stetiger oder zu einer BAiRESchen Klasse gehöriger Funktionen.- 4. Integrale in bezug auf eine mehrparametrige Spektralschar.- IV. Kanonische Spektraldarstellung beschränkter selbstadj ungierter und normaler Transformationen.- 1. Spektraldarstellung beschränkter selbstadjungierter Transformationen.- 2. Spektraldarstellung beschränkter normaler Transformationen.- V. Verallgemeinerung des Begriffs einer Transformation Nichtbeschränkte selbstadj ungierte und normale Transformationen.- 1. Allgemeine Betrachtungen.- 2. Über das Produkt T*T.- 3. Vertauschbarkeit, kartesisches Produkt und Reduktion von Transformationen.- 4. Selbstadjungierte und normale Transformationen.- VI. Symmetrische Transformationen.- 1. Definition und einige einfache Eigenschaften.- 2. Halbbeschränkte symmetrische Transformationen.- 3. Cayleysche Transformierte, Fortsetzung einer symmetrischen Transformation.- 4. Maximale symmetrische Transformationen.- 5. Reelle Transformationen.- VII. Integrale allgemeiner Funktionen in bezug auf eine Spektralschar.- 1. Beschränkte Funktionen.- 2. Nichtbeschränkte Funktionen.- 3. Erweiterte Spektralschar Projektionsmaß.- VIII. Kanonische Spektraldarstellung allgemeiner selbstadjungierter und normaler Transformationen.- 1. Erster Beweis.- 2. Anderer Beweis.- 3. Halbbeschränkte selbstadjungierte Transformationen Faktorzerlegung allgemeiner Transformationen.- IX. Über das Spektrum einer Transformation.- 1. Eigenwerte, Eigenelemente.- 2. Vollstetige normale Transformationen.- 3. Verhalten der Spektralschar beim Grenzübergang Störungstheorie.- 4. Unitäre Äquivalenz.- X. Funktionen selbstadjungierter oder normaler Transformationen.- 1. Begriff,der Funktion einer oder mehrerer Transformationen.- 2. Bedingungen dafür, daß eine Transformation Funktion gegebener Transformationen sei.- 3. Simultane Spektraldarstellung eines ABELschen Systems von selbstadjungierten oder normalen Transformationen.- 4. Zweiter Beweis.- XI. Spektraldarstellung von Gruppen und Halbgruppen linearer Transformationen.- 1. Gruppen von unitären Transformationen.- 2. Halbgruppen selbstadjungierter Transformationen.- 3. Halbgruppen normaler Transformationen.- Zeichenregister.