Kompaktkurs Mathematik Für Ingenieure Und Naturwissenschaftler

ISBN-13: 9783540435983 / Niemiecki / Miękka / 2002 / 624 str.

Andrei Duma

Opis

Dieses Buch soll in erster Linie Studenten der Ingenieurwissenschaften und Physik, aber auch Informatik- und Mathematikstudenten (vor allem furs Lehramt) helfen, das Grundstudium zu uberstehen; es ist kein Geheimnis, dass fur viele Ingenieur-und Informatikstudenten die Mathematik der Stol perstein ist Das Buch setzt den regelmassigen Besuch von Vorlesungen (bzw. das Studium der Fernkurse), die aktive Mitarbeit in den Ubungsgruppen und das Studium von Lehrbuchern voraus, und es ist nicht dazu geeignet, diese Aktivitaten zu ersetzen oder uberflussig zu machen Die theoretischen Be trachtungen geben eine (unvollstandige) Wiederholung der Begriffe und Er gebnisse und werden durch einfache Beispiele erganzt, um den Zugang zum Wesentlichen -und das sind hier die gelosten Aufgaben - zu erleichtern. Nach dem Titel jedes Paragraphen (z.B. 1.1.9 Vektorraume) wird in Klammern auf die dazu passenden Aufgaben hingewiesen (also zu 1.1.9: Aufgaben 33 bis 36). Der Aufbau weicht von der strengen Darstellung - Definition, Satz, Beweis, Folgerungen, Beispiele, Definition, Satz, ... - ab; damit wird nicht nur eine unkonventionelle Wiederholung, sondern auch eine Vertiefung der vorhande nen Kenntnisse angestrebt. Einige Themen werden absichtlich oder ungewollt weggelassen oder nur kurz behandelt, andere dafur umso mehr in den Vor dergrund gestellt. Oft habe ich festgestellt, dass anspruchsvolle Sachverhalte den Studierenden leicht fallen, dagegen andere - angeblich einfache - Zusam menhange grosse Schwierigkeiten bereiten."

Recenzje

"...bei näherer Durchsicht handelt es sich um das Material, das in etwa in einer dreisemestrigen Vorlesung ... für Ingenieure und Physiker gebracht werden muss oder sollte... hat er das Material in eine sehr vernünftige Reihenfolge bringen können... wird sich ein Prüfling oder anderweitig Interessierter auf einzelne Teilgebiete konzentrieren... man gewöhnt sich schnell an den Stil, den ich für gut lesbar halte... Die angebotenen Übungsklausuren halte ich für eine gute Idee, damit können sich Studierende wirklich selbst prüfen und Schwächen erkennen... komme ich also zu einem sehr positiven Urteil..." (Prof. Dr. K. Habetha, LS f. Mathematik, RWTH Aachen)

"...kann auch zur Vor- und Nachbereitung von Vorlesungen dienen... kann er das Ganze nochmals nachlesen und Unklarheiten beseitigen. Zudem findet der Studierende Hilfe bei der Prüfungsvorbereitung aus erster Hand: Der Autor dieses Bandes ist selbst Hochschuldozent. Seine Übungsaufgaben kommen in Stil- und Schwierigkeitsgrad den Prüfungsfragen in der Vordiplomprüfung sehr nahe... - Fazit: Ein Lehrbuch, das das Wesentliche auf den Punkt bringt." (M. Oberhuber: Buchkataloge.de)

 

 

Spis treści

Grundlagen der Analysis und Linearen Algebra (Mathematische Logik, Binomischer Satz, Ungleichungen/Betrag, p-adische Darstellung der Zahlen, Komplexe Zahlen, Mengen, Funktionen, Polynome, Horner-Schema, Vektorräume, Geometrie in der Ebene und im Raum, Lineare Gleichungssysteme, Abbildungen und Matrizen, Folgen und Reihen reeller und komplexer Zahlen, Grenzwerte von Funktionen, Stetige Funktionen, Funktionenfolgen und -reihen, Potenzreihen, Elementare Funktionen).- Differentiation, Integration und Matrizenkalkül (Differenzierbare Funktionen, Die Regeln von de lospital, Interationsverfahren, Kurvendiskussion, Interpolationspolynome und Spline-Interpolation, Integralrechnung, Uneigentliche Integrale, Quadraturformeln, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Lineare Abbildungen, Eigenwerte und Hauptachsentransformation von Matrizen, Kurven und Flächen zweiter Ordnung, Funktionen mehrerer Veränderlicher, Parameterintegrale).- Ausgewählte Themen aus der Analysis (Ebene- und Raumkurven, Flächen im dreidimensionalen Raum, Integrierbarkeit und Differenzierbarkeit von Funktionenfolgen und -reihen, periodische Funktionen und Fourierreihen, Integrale von Funktionen mehrerer Veränderlicher, Kurvenintegrale, Potentialfelder, Greenscher Satz, Oberflächenintegrale, Divergenzsatz von Gauß, Satz von Stokes, Einführung in die Funktionentheorie, Laplacetransformationen und ihre Anwendungen, Fouriertransformationen und ihre Anwendungen). Jedes Kapitel schließt mit Aufgaben und drei Tests ab. '

Blurb

Viele Studierende der Ingenieurwissenschaften meiden ausführliche theoretische Abhandlungen der Mathematik. Sie konzentrieren sich stattdessen auf eine verkürzte Darstellung der Theorie, die erst nach Bearbeitung zahlreicher gelöster Aufgaben richtig verstanden wird. Hier setzt das Buch an: Der Leser findet den Standardstoff der Mathematikvorlesungen mit Schwerpunkt auf den Studiengängen Ingenieurwissenschaften, Informatik und Physik. Nach einer Wiederholung der wesentlichen theoretischen Kenntnisse folgen die typischen Aufgaben zu diesem Stoff mit ausführlichen Lösungen. Anschließende Beispiele von Prüfungsklausuren helfen dem Studierenden nicht nur bei der Bearbeitung der Hausaufgaben während des Semesters, sondern ermöglichen ihm eine gründliche Prüfungsvorbereitung. Dabei werden bei wichtigen Aufgabenstellungen mehrere Varianten angeboten.