Interdisziplinäre Systemanalyse: Eine Strukturalgebra Der Bonddiagramme

ISBN-13: 9783540111467 / Niemiecki / Miękka / 1982 / 296 str.

Andre Altmann

Opis

In der vorliegenden Arbeit wird eine Synthese durch Wei terentwicklung zweier bekannter, leistungsfahiger Metho den zur Behandlung komplexer Systeme versucht. Dabei wird die Schaffung eines wirkungsvollen Instrurnentes fur die Untersuchung interdisziplinarer Systeme angestrebt. Unter interdisziplinaren Systernen werden hier Systerne verstanden, die aus Teilsystemen verschiedener Disziplinen aufgebaut sind; die Teilsysteme konnen z.B. elektrischer, transla tions- oder rotationsmechanischer, oder auch hydraulischer Art sein. Obschon die Ueberlegungen fur die Erarbeitung der Grundlagen vorlaufig auf die eben aufgezahlten Gebiete be schrankt wurden, sind Erweiterungen auf andere Gebiete ohne weiteres moglich. Eine der erwahnten Methoden ist die Darstellung von Syste men durch Bonddiagramme. Die Bonddiagrarnrne wurden von H.PAYNTER Anfang der GOer Jahre eingefuhrt. Es sind Dia gramme zur Darstellung von Energieflussen, gegebenenfalls auch des Austausches von Signalen, zwischen Systernelernenten und Systernteilen. Bonddiagrarnrne konnen damit als nutzliches Bindeglied zwischen Regelungstechnik und Energietechnik be nutzt werden. In didaktischer Hinsicht fordern Bonddiagramme die Einsicht in technische und physikalische Zusammenhange aufgrund der zur Beschreibung der Leistungsflusse verwende ten Leistungsvariablen, die nicht nur rein mathematische, sondern echt physikalische Bedeutung haben. Gerade die all gemein definierten Leistungsvariablen und die mit ihrer Hil fe definierten allgemeinen Systemelemente sind sehr gut ge eignet fur die Untersuchung interdisziplinarer Systeme."

Spis treści

1: Grundlagen der Bonddiagramme.- 1.1. Eigenschaften von Darstellungsarten technischer Systeme.- 1.2. Bonddiagramme, eine sehr allgemeine Darstellungsart technischer Systeme.- 1.2.1. Symbolismus der Bonddiagramme.- 1.2.2. Ein- und Multiporte.- 1.2.3. Vervollständigung von Bonddiagrammen.- 1.3. Vereinfachung von Bonddiagrammen.- 2: Systemmodelle.- 2.1. Bonddiagramme und Algebra der Strukturzahlen.- 2.2. Das mengentheoretische System als allgemeines Systemmodell.- 2.2.1. Der topologische Raum.- 2.2.2. Die Strukturrelation R.- 2.2.3. Verschiedene Arten der Definition einer Relation R.- 2.2.3.1. Liste und Graph einer binären Relation R.- 2.2.3.2. Charakteristische Funktion des Graphen einer binären Relation R.- 2.2.3.3. Relationsmatrix einer binären Relation R.- 2.2.3.4. Aequivalenzrelation ?C in der Menge der Elemente der Relationsmatrix von R.- 2.2.3.5. Aequivalenzrelation ?I in der Menge der Indexpaare der Relationsmatrix von R.- 2.2.3.6. Anwendungen der Aequivalenzrelationen ?C und ?I.- 2.2.4. Strukturrelation R und abstraktes System.- 2.3. Das topologische Systemmodell.- 2.3.1. Der Begriff des eindimensionalen Simplexes.- 2.3.2. Das topologische System ?(R).- 2.3.3. Das orientierte topologische System $$ \vec \Gamma \left( R \right) $$.- 2.3.4. Struktur des topologischen Systems.- 2.3.5. Das determinierte System.- 2.4. Das konkrete Systemmodell.- 3: Grundbegriffe der Strukturzahlentheorie.- 3.1. Zerlegung eines topologischen Systems.- 3.2. Die Strukturzahl und ihr geometrisches Bild.- 3.3. Algebra der Strukturzahlen.- 3.3.1. Die Operationen der Addition und Multiplikation.- 3.3.2. Ring der konstantzeiligen Strukturzahlen.- 3.4. Die komplementäre Strukturzahl und ihr geometrisches Cobild.- 3.5. Bestimmung der Strukturzahl eines zusammenhängenden topologischen Systems.- 3.5.1. Unabhängige Zyklen und Fasern eines Systems.- 3.5.2. Aehnlichkeitsklassen topologischer Systeme und Systemsynthese;Beziehungen zur Graphentheorie.- 3.5.3. Berechnung der Strukturzahl eines gegebenen topologischen Systems.- 3.6. Die Determinantenfunktion.- 3.7. Algebraische Ableitung, algebraische Coableitung und Konjunktion.- 3.7.1. Die algebraische Ableitung einer Strukturzahl.- 3.7.2. Die algebraische Coableitung einer Strukturzahl; Konjunktion zweier Strukturzahlen.- 3.8. Die Gleichzeitigkeitsfunktion.- 3.8.1. Gemeinsame Zyklen der Ein- und Ausgangszweige eines topologischen Systems S.- 3.8.2. Relative Orientierung der Ein- und Ausgangszweige in gemeinsamen Zyklen des topologischen Systems.- 3.8.3. Die Funktion der Gleichzeitigkeit.- 4: Entwurf einer Theorie der Strukturzahlen für Bonddiagramme.- 4.1. Leistungsvariablen.- 4.1.1. Verallgemeinerte Leistungsvariablen.- 4.1.2. Energieflussrichtungen in Bonddiagrammen.- 4.1.3. Kausalitäten von Quellenelementen.- 4.1.4. Konstitutive Beziehungen und Kausalitäten passiver Elemente.- 4.1.5. Konstitutive Beziehungen und Kausalitäten von Uebertragerelementen.- 4.1.6. Konstitutive Beziehungen und Kausalitäten von Verknüpfungen.- 4.2. Gebietsspezifische Leistungsvariablen.- 4.3. Impedanzen und Admittanzen als Bindeglieder zwischen der Strukturzahlentheorie und den Bonddiagrammen.- 4.3.1. Gebietsspezifische passive Elemente.- 4.3.2. Uebertragerelemente: Impedanztransformation und gebietsspezifische Uebersetzungsverhältnisse.- 4.4. Analyse passiver Systeme mit der Methode der Strukturzahlen.- 4.4.1 Charakteristische Beziehungen für Bonddiagramme.- 4.4.2. Drittes Kirchhoffsches Gesetz und Strukturzahlen.- 4.4.3. Einflüsse der idealen Quellenelemente der Bonddiagramme auf die Methode der Strukturzahlen.- 4.5. Bestimmung der Strukturzahl eines Bonddiagramms.- 4.5.1. Kodierung eines Bonddiagramms.- 4.5.2. Numerierung der Bindungen des Bonddiagramms.- 4.5.3. Das durch das Bonddiagramm definierte topologische System.- 4.5.4. Determinierende Funktion und Bonddiagramm.- 4.5.5. Die Menge der Bindungssimplexe.- 4.5.6. Orientierung der Struktur des konkreten Systemmodells.- 4.5.7. Bonddiagramm und abstraktes System.- 4.5.8. Entsprechungen zwischen der klassischen Netzwerktopologie und Bonddiagrammen.- 4.5.9. Fundamentalbeziehung der Intravariablen.- 4.5.10. Die durch die Fundamentalbeziehung bestimmten Ketten in ?B.- 4.5.11. Kettenbildungsregeln; Reduktionsfaktoren.- 4.5.12. Hauptverbindungen, Hauptknoten und Kettenbildungsregeln KRi.- 4.5.13. Bestimmung der Primzahlen Pi.- 5: Anwendungsbeispiele.- 5.1. Bonddiagramme, Zustandsvariablen und Strukturzahlen.- 5.2. Methode der Zustandsvariablen für Bonddiagramme.- 5.2.1. Regeln zur Bestimmung der Kausalitäten eines Bonddiagramms.- 5.2.2 Wahl der Variablen.- 5.2.3. Formulierung der Systemgleichungen.- 5.3. Der Uebertragungsoperator G(D).- 5.4. Aufbau von Bonddiagrammen.- 5.4.1. Aufbauregeln BRi.- 5.4.2. Vereinfachungsregeln VRi.- 5.5. Ein elektrisches Netzwerk: die Brückenschaltung.- 5.5.1. Das gegebene System.- 5.5.2. Orientiertes akausales Bonddiagramm.- 5.5.3. Vereinfachtes Bonddiagramm.- 5.5.4. Kodierung des Bonddiagramms.- 5.5.5. Bestimmung von Primzahlen.- Bl. Feld der Strukturrelation R, konkretisierende Funktion f?, topologisches System S.- B2. Ecken der Uebertragerelemente, der Verknüpfungen, des Inneren und der Grenze des Systems.- B3. Relationsmatrizen (aij) und (âij) der Ecken und eindimensionalen Simplexe.- B4. Mengen SB der Bindungssimplexe und SVB der Verbindungssimplexe.- B5. Determinierende Funktion f.- B6. Zweiermengen der Ecken der eindimensionalen Simplexe.- B7. Orientierung des Eingangszweiges.- B8. Orientierung der Bindungssimplexe.- B9. Orientierung der Verbindungssimplexe.- B10. Orientiertes topologisches System.- B11. Abstraktes System.- B12. Erste Primzahl P1.- B13. Zweite Primzahl P2.- B14. Dritte Primzahl P3.- 5.5.6. Bestimmung der Strukturzahl und der komplementären Strukturzahl.- 5.5.7. Definition der strukturellen Ein- und Ausgangseinheiten sowie des gesuchten Uebertragungs-Verhältnisses und -Operators.- 5.5.8. Algebraische Ableitungen und Coableitungen; Konjunktion der Gleichzeitigkeitsfunktion.- 5.5.9. Vorzeichen der Gleichzeitigkeitsfunktion.- 5.5.10. Berechnung des Uebertragungsoperators G(D) und des gesuchten Uebersetungsverhältnisses.- 5.6. Trans lationsmechanisches System: Vereinfachtes Modell eines Auto-Aufhängungssystems.- 5.6.1. Das gegebene System.- 5.6.2. Orientiertes akausales Bonddiagramm.- 5.6.3. Vereinfachtes Bonddiagramm.- 5.6.4. Kodierung des Bonddiagramms und Bestimmung der Primzahlen; Inspektionsregeln IRi.- 5.6.5. Berechnung des Uebertragungsoperators G(D) und des gesuchten Uebertragungsverhältnisses.- 5.7. Ein rotationsmechanisches System.- 5.7.1. Einleitung.- 5.7.2. Das gegebene System.- 5.7.3. Orientiertes akausales Bonddiagramm.- 5.7.4. Primzahlen und Strukturzahl A des Bonddiagramms.- 5.7.5. Berechnung des Uebertragungsoperators G(D) und des gesuchten Uebertragungsverhältnisses.- 5.7.6. Bestimmung des gesuchten Uebertragungsverhältnisses mit Hilfe der Methode der Zustandsvariablen für Bonddiagramme.- 5.7.6.1. Kausales Bonddiagramm und explizite Leistungsvariablen.- 5.7.6.2. Berechnung des Uebertragungsverhältnisses.- 5.8. Hydraulisches System mit inkompressibler Flüssigkeit.- 5.8.1. Das gegebene System.- 5.8.2. Orientiertes akausales Bonddiagramm.- 5.8.3. Berechnung des Uebertragungsverhältnisses mit der Methode der Strukturzahlen.- 5.8.4. Berechnung des Uebertragungsverhältnisses mit der Methode der Zustandsvariablen.- 5.9. Ein elektromechanisches System: Elektromotor mit Getriebe und Last.- 5.9.1. Das gegebene System.- 5.9.2. Orientiertes akausales Bonddiagramm.- 5.9.3. Berechnung des gesuchten Uebertragungsverhältnisses mit der Methode der Strukturzahlen.- 6: Interaktive Systemanalyse mit dem Computer.- 6.1. Computerprogramme zur Bestimmung der Primzahlen und der Strukturzahl A.- 6.2. Programme zur Bestimmung der Systemantwort bei gegebenem Eingangssignal.