Eine Numerische Untersuchung Von Bang-Bang-Steuerungsproblemen

ISBN-13: 9783658181963 / Niemiecki / Miękka / 2017 / 86 str.

Georg Radow

Opis

Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und okonomischen Anwendungen haufig auftreten. Er zeigt, dass dabei haufig optimale Steuerungen mit einer sogenannten Bang-Bang-Struktur auftreten. Fur solche Aufgaben wurden in den letzten Jahren mit klassischen Diskretisierungsansatzen neue Konvergenzresultate erzielt. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Losung und gibt notwendige und fur die Aufgabe hinreichende Optimalitatsbedingungen an. Daruber hinaus behandelt er eine Verallgemeinerung auf zeitoptimale Aufgaben und veranschaulicht die Resultate durch numerische Untersuchungen.

Spis treści

Regularisierung.- Euler-Diskretisierung.- Zeitoptimale Aufgaben.- Numerische Untersuchungen.

O autorze

Georg Radow ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg.

Blurb

Georg Radow untersucht eine linear-quadratische Aufgabe aus dem Bereich der Optimalsteuerung von Systemen, wie sie in technischen und ökonomischen Anwendungen häufig auftreten. Er zeigt, dass dabei häufig optimale Steuerungen mit einer sogenannten Bang-Bang-Struktur auftreten. Für solche Aufgaben wurden in den letzten Jahren mit klassischen Diskretisierungsansätzen neue Konvergenzresultate erzielt. In dieser Studie sichert der Autor die Existenz einer Lösung und gibt notwendige und für die Aufgabe hinreichende Optimalitätsbedingungen an. Darüber hinaus behandelt er eine Verallgemeinerung auf zeitoptimale Aufgaben und veranschaulicht die Resultate durch numerische Untersuchungen.

Der Inhalt

• Regularisierung
  
• Euler-Diskretisierung
  
• Zeitoptimale Aufgaben
  
• Numerische Untersuchungen

Die Zielgruppen
Dozierende und Studierende im Bereich der Optimalsteuerung

Der Autor
Georg Radow ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Angewandte Mathematik der Brandenburgischen Technischen Universität Cottbus-Senftenberg.