Die Optionspreisformel Von Black Und Scholes: Anwendungsmöglichkeiten Und Grenzen

ISBN-13: 9783409147835 / Niemiecki / Miękka / 1988 / 91 str.

Anatol Porak

Opis

Die jungste Entwicklung an den internationalen Kapitalmarkten ist gekennzeichnet durch liberalisierung und Deregulierung dieser Markte, die zunehmende Verbrie fung und Fungibilisierung von Forderungs-und Beteiligungsrechten sowie die Globa lisierung des Wertpapierhandels. Diese Faktoren haben dazu gefuhrt, dass sich die Transaktionsvolumina erhohten, die Volatilitat der Preise zunahm und damit die Risiken stiegen. Zur Absicherung gegen diese Risiken wurden vor allem in den USA entsprechende Instrumente entwickelt und zwar in Form von Options und Futures, die an speziell zu diesem Zweck geschaffenen Borsen gehandelt werden. Die Bedeu tung von Options und Futures ist mittlerweile auch in Europa einer breiteren, am wirt schaftlichen Geschehen interessierten Offentlichkeit bewusst geworden. Damit ist auch die Frage nach der Bewertung von Options und Futures in den Vordergrund geruckt. Die Formel von Block/Schales, Anfang der 70er Jahre entwickelt, gehort unter den Preisfindungsmodellen zu den am meisten verbreiteten Methoden, um einen theoretischen Preis fur Optionen zu ermitteln. Der Beitrag der vorliegenden Arbeit liegt darin, dass das komplexe Modell von Block/ Schales verstandlich aufgeschlusselt wird und somit den Zugang furStudenten und Praktiker erleichtert. Beispielrechnungen und Vergleiche zwischen den Block/ Schales-Werten und den tatsachlichen Preisen sollen die Verbindung von der Theorie zur Praxis darstellen. Dass die Methode von Block/Schales trotz ihres hohen Bekannt heitsgrades bis heute in der Praxis, zumindest im deutschsprachigen Raum, nicht die erhoffte Anwendung gefunden hat, konnte sich mit der geplanten Einfuhrung der Deutschen Terminborse andern und damit Ausgangspunkt fur eine neue Diskussion sem. Dr. Rol

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Spis treści

1. Grundlagen der Aktienoption.- 1.1. Definition und Arten.- 1.2. Preisbildung.- 1.3. Bestimmungsgrößen des Optionspreises.- 1.3.1. Aktienkurs und Ausübungspreis.- 1.3.2. Volatilität der Aktie.- 1.3.3. Rest laufzeit der Option.- 1.3.4. Zins.- 1.3.5. Dividende.- 1.3.6. Zusammenfassung.- 2. Ansätze in der Optionspreistheorie vor Black und Scholes.- 2.1. Statistische Ansätze.- 2.1.1. Die Formel von Gigufere.- 2.1.1.1. Annahmen und Ergebnisse.- 2.1.1.2. Kritik.- 2.1.2. Das Modell von Shelton.- 2.1.2.1. Mode11 annahmen und Ergebnisse.- 2.1.2.2. Kritik.- 2.1.3. Das Modell von Kassouf.- 2.1.3.1. Mode 11 annahmen und Ergebnisse.- 2.1.3.2. Kritik.- 2.1.3.3. Anwendung des Modells bei Anlageentscheidungen.- 2.1.4. Abschließende Beurteilung der statistischen Modelle zur Optionspreisbewertung.- 2.2. Die Wahrscheinlichkeitsmodelle.- 2.2.1. Annahmen.- 2.2.1.1. Kapitalmarktgleichgewicht.- 2.2.1.2. Aktienkursverlaufshypothesen.- 2.2.2. Das Modell von Sprenkle.- 2.2.3. Das Modell von Samuelson.- 2.2.4. Das Modell von Boness.- 2.2.5. Abschließende Kritik an den Wahrscheinlichkeitsmodellen.- 3. Das vollständige Gleichgewichtsmodell von Black und Scholes.- 3.1. Grundidee und Voraussetzungen.- 3.2. Eingrenzung des Optionspreises.- 3.3. Bestimmungsgrö&en des Optionspreises im Black-Scholes- Modell.- 3.4. Konstruktion des risikolosen Arbitrageportfolios...- 3.5. Darstellung des Gegendeckungsportfolios nach Black und Scholes.- 3.6. Die Formel von Black und Scholes als kontinuierliche Lösung des Optionspreises.- 3.6.1. Darstellung der Formel.- 3.6.2. Beispielrechnung.- 3.7. Der diskrete Ansatz zur Lösung des Optionspreises.- 3.7.1. Das Zwei-Zeitpunkt-Zwei-Zustandsmodell.- 3.7.1.1. Herleitung und Darstellung.- 3.7.1.2. Beispielrechnung.- 3.7.2. Die binomiale Optionspreisformel.- 3.7.2.1. Herleitung und Darstellung.- 3.7.2.2. Beispielrechnung.- 3.8. Die Formel von Black und Scholes als kontinuierlicher Grenzfall der Binomialformel.- 3.8.1. Vergleich der Formeln.- 3.8.2. Konvergenztest der Binomialformel.- 3.9. Sensitivitätsanalyse für das Modell von Black und Scholes.- 3.9.1. Optionspreis bei variierendem Aktienkurs.- 3.9.2. Optionspreis bei variierendem Ausübungspreis.- 3.9.3. Optionspreis bei variierendem Zins.- 3.9.4. Optionspreis bei variierender Volatilität.- 3.9.5. Optionspreis bei variierender Laufzeit.- 3.9.6. Fazit.- 3.10. Schlußfolgerungen.- 4. Die Anwendung der Black-Scholes-Formel.- 4.1. Anwendung der Formel an Beispielen aus der Praxis.- 4.1.1. Anwendung der Formel bei Optionsscheinen.- 4.1.1.1. Daten.- 4.1.1.2. Vergleich der Aktienkurse mit den Options scheinkursen.- 4.1.1.3. Berechnung der Volatilität.- 4.1.1.4. Vergleich der theoretischen mit den tatsächlichen Optionsscheinkursen.- 4.1.2. Anwendung der Formel bei Optionen.- 4.1.2.1. Daten.- 4.1.2.2. Berechnung des Callpreises mit der histori¬schen Volatilität.- 4.1.2.3. Berechnung des Callpreises mit der implizier¬ten Volatilität.- 4.1.3. Fazit.- 4.2. Grenzen der Anwendungsmöglichkeit der Black-Scholes-Formel.- 4.2.1. Fehlende Berücksichtigung der Dividenden.- 4.2.2. Fehlende Berücksichtigung der Transaktionkosten.- 4.2.3. Kritik an der Aktienkursverlaufshypothese.- 4.2.4. Die Problematik des Zinses und der Volatilität.- 4.2.5. Weitere Kritikpunkte.- 4.3. Beobachtungen in der Praxis.- 4.4. Schlußfolgerungen.- 5. Schlußbetrachtung.- I. BASIC-Programm für die Black-Scholes-Formel.- II. Nomogramme zur Bestimmung des Optionspreises.- III. BASIC-Programm für das Binomialmodell.- IV. Aktien- und Optionsscheinkurse Bank Leu.- V. Varianzberechnung für Bank Leu-Aktien.- VI. Aktienkurse IBM.- VII. Literaturverzeichnis.- VIII. Abbi1dungsverzeichnis.- IX. Tabellenverzeichnis.- X. Verzeichnis der Gesprächspartner.- XI. Glossar.