Zur Güte Linearer Entscheidungsregeln in Produktions-Lagerhaltungs-Modellen

ISBN-13: 9783531114026 / Angielski / Miękka / 1977 / 204 str.

Karl Inderfurth

Opis

Die vorliegende Arbeit "Zur Gute linearer Entscheidungsregeln in Produktions Lagerhaltungs-Modellen" wurde 1975 vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaften der Freien Universitat Berlin als Dissertation angenommen. Herrn Prof. Dr. Christoph Schneewei mochte ich fur die Anregung zur Bearbei tung dieses Themas und fur die stetige Unterstiitzung herzlich danken. Der Deutschen Forschungsgemeinschaft bin ich dankbar fUr die finanzielle Forderung dieser Arbeit im Rahmen des Forschungsprojekts "Theil'sche Theorie" (Schn 159/1 u. 2). Berlin, November 1976 Karl Inderfurth 3 Inhalt 1. Problemstellung ...................................... . 7 2. Darstellung einer Klasse von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen ...... . 10 3. Die Anwendung der stochastischen dynamischen Optimierung ........ . 16 3.1. Die optimale Politik im Grundmodell ..................... . 16 3.1.1. Die Struktur der optimalen Politik ................... . 16 3.1.2. Die Ermittlung der Politik-Parameter. ................. . 18 3.1.2.1. Aufstellung und Auswertung der Funktionalgleichungen ..................... . 18 3.1. 2.2. Untersuchung der Politikparameter durch Wertiteration 22 3.1.2.3. Iterationsverfahren zur Berechnung der Politik-Parameter ............... . 28 3.1.3.Die Ermittlung der minimalen Kosten ....... . 31 3.1.4. Sensitivitatsanalyse ............................. . 35 3.2. Die optimale Politik im Modell mit Fixkosten ................ . 38 3.2.1. Zur Struktur der optimalen Politik ........... . 38 3.2.2.Die Ermittlung der optimalen Politik und Durchschnittskosten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 41 . . . . . 3.2.2.1. Darstellung des Problems als Markovschen Entscheidungsproze . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 41 . . . 3.2.2.2. Ein LP-Ansatz zur Losung des Markovschen Entscheidungsproblems . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 45 . . 3.2.2.3. Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen . . 52 3.2.3. Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung der Parameter der optimalen Politik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 . . . 3.2.4. Sensitivitatsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 58 . . . . .

Spis treści

Problemstellung.- Darstellung einer Klasse von Produktions-Lagerhaltungs-Modellen.- Die Anwendung der stochastischen dynamischen Optimierung.- 3.1. Die optimale Politik im Grundmodell.- 3.1.1.Die Struktur der optimalen Politik.- 3.1.2.Die Ermittlung der Politik-Parameter.- 3.1.2.1. Aufstellung und Auswertung der Funktionalgleichungen.- 3.1.2.2. Untersuchung der Politikparameter durch Wertiteration.- 3.1.2.3. Iterationsverfahren zur Berechnung der Politik-Parameter.- 3.1.3.Die Ermittlung der minimalen Kosten.- 3.1.4.Sensitivitätsanalyse.- 3.2. Die optimale Politik im Modell mit Fixkosten.- 3.2.1.Zur Struktur der optimalen Politik.- 3.2.2.Die Ermittlung der optimalen Politik und Durchschnittskosten.- 3.2.2.1. Darstellung des Problems als Markovschen Entscheidungsprozeft.- 3.2.2.2. Ein LP-Ansatz zur Lösung des Markovschen Entscheidungsproblems.- 3.2.2.3. Die Ergebnisse der numerischen Berechnungen.- 3.2.3.Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung der Parameter der optimalen Politik.- 3.2.4.Sensitivitätsanalyse.- 3.3. Zur optimalen Politik im Modell mit korrelierter Nachfrage.- 3.3.1. Möglichkeiten und Grenzen der Optimierung im korrelierten Modell.- 3.3.2. Untersuchung des korrelierten Modells mit Hilfe der Wertiteration.- 3.3.3. Lösungswege für das korrelierte Modell.- 4. Lösungsverfahren mit Anwendung linearer Entscheidungsregeln.- 4.1. Das Verfahren der Bestimmung der optimalen linearen Politik bei nichtquadratischem Kriterium (LNQ-Verfahren).- 4.1.1. Der allgemeine Ansatz des LNQ-Verfahrens.- 4.1.2. Die LNQ-Politik bei unkorrelierter Nachfrage.- 4.1.2.1. Die LNQ-Politik für mittlere Nachfrage von Null.- 4.1.2.2. Die LNQ-Politik für beliebigen Nachfragemittelwert.- 4.1.2.3. Sensitivitätsanalyse.- 4.1.3.Die LNQ-Politik bei exponentiell korrelierter Nachfrage.- 4.2. Das Verfahren der quadratischen Approximation der Kosten (HMMS- Verfahren).- 4.2.1. Ansatz und Anwendung des HMMS-Verfahrens.- 4.2.2. Der Zusammenhang zwischen HMMS-und LNQ-Verfahren.- 4.3. Die optimale lineare Politik bei variablem Entscheidungszyklus.- 4.3.1. Fixkosten und Entscheidungszyklus bei linearer Politik.- 4.3.2.Das LNQ-Verfahren bei variablem Entscheidungszyklus.- 4.3.3.Die optimalen Politikparameter in besonderen Kostensituationen.- 5. Das Lösungsverfahren mit direkter Anwendung der deterministischen dynamise hen Optimierung (DDO-Verfahren).- 5.1. Die Grundzüge des DDO-Verfahrens.- 5.2. Die Anwendung des DDO-Verfahrens.- 5.2.1.Der Ansatz des DDO-Verfahrens.- 5.2.2.DieHerleitung der DDO-Politik.- 5.2.3.Die DDO-Politik bei korrelierter und unkorrelierter Nachfrage.- 5.2.4.Die Bestimmung eines optimalen Sicherheitsbestandes.- 5.3. Die Ermittlung der Kosten bei DDO-Politik.- 5.3.1.Die Kosten der DDO-Politik bei unkorrelierter Nachfrage.- 5.3.2.Die Kosten der linearen DDO-Politik bei korrelierter Nachfrage.- 5.3.3.Die Kosten der nichtlinearen DDO-Politik bei korrelierter Nachfrage.- 6. Vergleich der Lösungsverfahren.- 6.1. Verfahrensvergleich und Modellparameter.- 6.2. Vergleich der Näherungsverfahren: LNQ-und DDO-Verfahren.- 6.2.1. Vergleich für unkorrelierte Nachfrage.- 6.2.2. Vergleich für korrelierte Nachfrage.- 6.3. Vergleich zwischen dem LNQ-Näherungsverfahren und dem optimalen Lösungsverfahren.- 6.3.1. Vergleich für das Modell ohne Fixkosten.- 6.3.2. Vergleich für das Modell mit Fixkosten bei einfacher LNQ-Politik.- 6.3.3. Vergleich für das Modell mit Fixkosten bei LNQ-Politik mit variablem Entscheidungszyklus.- 6.4. Zusammenfassende Beurteilung.- 7. Schlußbemerkung.- I. Flußdiagramm des Iterationsverfahrens zur Bestimmung der Parameter der (t, z)-Politik.- II. ALGOL Quellenprogramm zur Ermittlung der Parameter der (t, T, Z, z)-Politik.- III. Die Konvergenzgeschwindigkeit der Parameter der (t, z)- bzw. (t, T, Z, z)-Politik (Beispiele).- IV. Die Abhängigkeit der Durchschnittskosten von der Diskretisierung des Zustandsraums (Beispiele).- V. Die stationäre Grenzverteilung bei DDO-Politik im diskretisierten Modell (Beispiel).- VI. ALGOL-Quellenprogramm zur Generierung der Modelldaten des LP-Programms LP2/P im MPS-Format.- VII. Parameter und Kosten der (t, z)- und LNQ-Politik im Modell ohne Fixkosten.- VIII. Parameter und Kosten der (t, T, Z, z)- und LNQ-Politik im Modell mit Fixkosten.- IX. Parameter und Kosten der LNQ- und DDO-Politik im Modell ohne Fixkosten.- X. Kostenabweichung zwischen HMMS-und LNQ-Verfahren.