Wirtschaftsmathematik: Intensivtraining

ISBN-13: 9783409126229 / Niemiecki / Miękka / 1999 / 191 str.

Heinrich Holland; Doris Holland

Opis

Das Intensivtraining Wirtschaftsmathematik beinhaltet die wesentlichen mathematischen Grundlagen, die zum Verstandnis der okonomischen Vorgehensweisen notwendig sind. Neben den mathematischen Grundbegriffen werden die unterschiedlichen Funktionstypen vorgestellt. Anschliessend wird eine Einfuhrung in die Differential- und Integralrechnung bei Funktionen mit einer bzw. mit mehreren unabhangigen Variablen gegeben. Weitere Kapitel beschaftigen sich mit Fragen der Matrizenrechnung, der linearen Optimierung und der Finanzmathematik

Spis treści

1 Mathematische Grundlagen.- 1.1 Potenzen.- 1.2 Wurzeln.- 1.3 Logarithmen.- 1.4 Exponentialgleichungen.- 1.5 Summenzeichen.- 2 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.- 2.1 Funktionsbegriff.- 2.2 Darstellungsformen.- 2.3 Umkehrfunktionen.- 2.4 Lineare Funktionen.- 2.5 Ökonomische lineare Funktionen.- 2.6 Nichtlineare Funktionen und ihre ökonomische Anwendung.- 2.6.1 Parabeln.- 2.6.2 Hyperbeln.- 2.6.3 Wurzelfunktionen.- 2.6.4 Exponentialfunktionen.- 2.6.5 Logarithmusfunktionen.- 3 Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen.- 3.1 Begriff.- 3.2 Graphische Darstellung.- 3.2.1 Grundlagen.- 3.2.2 Lineare Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen.- 3.2.3 Nichtlineare Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen.- 3.3 Ökonomische Anwendungen.- 4 Differentialrechnung bei Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.- 4.1 Problemstellung.- 4.2 Differenzierungsregeln.- 4.2.1 Ableitung elementarer Funktionen.- 4.2.2 Differentiation verknüpfter Funktionen.- 4.3 Anwendungen der Differentialrechnung.- 4.3.1 Extrema.- 4.3.2 Wendepunkte.- 4.3.3 Newtonsches Näherungsverfahren.- 4.4 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der Differentialrechnung.- 4.4.1 Bedeutung der Differentialrechnung für die Wirtschaftswissenschaften.- 4.4.2 Gewinnmaximierung.- 4.4.3 Cournotscher Punkt.- 4.4.4 Elastizitäten.- 5 Differentialrechnung bei Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen.- 5.1 Partielle erste Ableitung.- 5.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung.- 5.3 Extremwertbestimmung.- 5.4 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen.- 5.4.1 Problemstellung.- 5.4.2 Multiplikatorregel nach Lagrange.- 6 Grundlagen der Integralrechnung.- 6.1 Das unbestimmte Integral.- 6.2 Das bestimmte Integral.- 6.3 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen.- 7 Matrizenrechnung.- 7.1 Bedeutung der Matrizenrechnung.- 7.2 Der Begriff der Matrix.- 7.3 Spezielle Matrizen.- 7.4 Matrizenoperationen.- 7.4.1 Gleichheit von Matrizen.- 7.4.2 Transponierte von Matrizen.- 7.4.3 Addition von Matrizen.- 7.4.4 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar.- 7.4.5 Skalarprodukt von Vektoren.- 7.4.6 Multiplikation von Matrizen.- 7.4.7 Inverse einer Matrix.- 7.5 Lineare Gleichungssysteme.- 7.5.1 Lineare Gleichungssysteme in Matrizenschreibweise.- 7.5.2 Lösung linearer Gleichungssysteme.- 7.5.3 Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems.- 7.5.4 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung.- 8 Lineare Optimierung.- 8.1 Lineare Ungleichungen mit mehreren Variablen.- 8.2 Graphische Methode der linearen Optimierung.- 8.3 Analytische Methode der linearen Optimierung.- 8.3.1 Simplex-Methode.- 8.3.2 Verkürztes Simplex-Tableau.- 9 Finanzmathematik.- 9.1 Zinsrechnung.- 9.1.1 Begriffe der Zinsrechnung.- 9.1.2 Einfache Verzinsung.- 9.1.3 Zinseszinsrechnung.- 9.1.4 Unterjährige Verzinsung.- 9.1.5 Stetige Verzinsung.- 9.2 Rentenrechnung.- 9.3 Tilgungsrechnung.- 10 Kombinatorik.- 10.1 Grundlagen.- 10.2 Permutationen.- 10.3 Kombinationen.- Tips zur Lösungen der Übungsaufgaben.- Musterlösungen der Übungsaufgaben.- Literaturempfehlungen.- Stichwortverzeichnis.

O autorze

Professor Dr. Heinrich Holland lehrt Wirtschaftsmathematik, Statistik und Marketing an der Fachhochschule Mainz. Doris Holland ist Lehrbeauftragte für Wirtschaftsmathematik, Statistik und Marketing an den Fachhochschulen Mainz und Worms sowie Unternehmensberaterin.

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Das Intensivtraining Wirtschaftsmathematik beinhaltet die wesentlichen mathematischen Grundlagen, die zum Verständnis der ökonomischen Vorgehensweisen notwendig sind. Neben den mathematischen Grundbegriffen werden die unterschiedlichen Funktionstypen vorgestellt. Anschließend wird eine Einführung in die Differential- und Integralrechnung bei Funktionen mit einer bzw. mit mehreren unabhängigen Variablen gegeben. Weitere Kapitel beschäftigen sich mit Fragen der Matrizenrechnung, der linearen Optimierung und der Finanzmathematik.