Wie oft können sich empirische Lorenzkurven schneiden?

ISBN-13: 9783838606132 / Niemiecki / Miękka / 1998 / 56 str.

Frank Scherer

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 1997 im Fachbereich Mathematik - Stochastik, Technische Universitat Dortmund (Unbekannt), Sprache: Deutsch, Abstract: Inhaltsangabe: Einleitung: Die empirische Lorenzkurve - kurz: Lorenzkurve - ist in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften gebrauchlich. Sie stellt graphisch dar, wie sich die Merkmalssumme eines metrischen Merkmals auf die Merkmalstrager aufteilt. Sie ist ein Polygonzug durch den mehrere Punkte im zweidimensionalen Raum verbunden werden. Der Streckenzug verlauft zwischen den Punkten (0,0) und (1,1). Die Stutzstellen der Lorenzkurve werden mit Hilfe der Merkmalsauspragungen und den zugehorigen Haufigkeiten der gegebenen Beobachtungsreihen berechnet. Gang der Untersuchung: Diese Arbeit untersucht, wie oft sich zwei Lorenzkurven schneiden konnen. Praktische Relevanz erhalt dieses Thema durch die Versuche, Lorenzkurven bezuglich geeigneter Halbordnungen anzuordnen. Schwerpunkt der Arbeit ist es, die Schnittpunktzahl nach oben abzuschatzen. Ich unterscheide hierbei den Fall, dass die Graphen gleich viele Strecken besitzen von dem Fall beliebiger Lorenzkurven. Die vorgeschlagenen Grenzen sind scharf, wie Beispiele zeigen. Abschliessend wird die Schnittpunktzahl der Lorenzkurven fur einige empirische Daten ermittelt und diese in Beziehung zur Zahl der Schnittpunkte empirischer Verteilungsfunktionen gesetzt. In Kapitel 2 werden dem Leser Notation und Begriffe bezuglich Lorenzkurven nahegebracht. Kapitel 3 untersucht, wann und wie die Zahl der Schnittpunkte zweier Lorenzkurven nach unten und oben abschatzbar ist. In Kapitel 4 werden Lorenzkurven mit maximal moglicher, endlicher Schnittpunktzahl konstruiert. In Kapitel 5 wird die Zahl von Schnittpunkten bei Lorenzkurven aus empirischen Daten ermittelt. Als Datenmaterial dienen Brutto-Einkommensverteilungen der Bundesrepublik Deutschland bis 1989, die Verteilung der Waldflache auf Betriebe in einigen Bundeslandern 1993 und die Verteilung landwirtschaftlicher Nutzflache auf landwirtsch"