Vorstufe Zur Höheren Mathematik: Lehrbuch Für Studierende Aller Fachrichtungen Im 1. Und 2. Semester

ISBN-13: 9783322980052 / Niemiecki / Miękka / 1968 / 157 str.

Selim G. Krejn; V. N. Uschakowa;Selim G. Krejn

Opis

Das vorliegende Buch wurde auf Grund der Vorlesungen Uber hohere Mathematik geschrieben, die der eine der Verfasser mehrere Jahre am In stitut fUr Erzbergbau in Krivoi Rog und am Institut fUr Holzverarbeitungs technik in Woronesh gehalten hat. Es ist allgemein bekannt, dass der Studierende beim Studium des Lehr stoffes der h heren Mathematik auf viele Schwierigkeiten st sst. Insbesonde re ist der erste Teil der mathematischen Analysis, der die Lehre von den Grenzwerten und die Differentialrechnung umfasst, sehr schwer zu erlernen. Diese Schwierigkeiten erklaren sich einerseits durch die FUlle neuer Be griffe und Methoden, andererseits aber unserer Meinung nach durch Unzu langlichkeiten im Aufbau des Lehrstoffes. Hauptsachlich scheint es allgemein unklar zu sein, was der eigentliche Gegenstand der Untersuchungen ist. Es entsteht der Eindruck, dass das Studium der logischen Wechselbeziehungen zwischen den verschiedenen neuen Begriffen von gr sster Bedeutung ist. Nach unserer Ansicht wird der Hauptinhalt eines beliebigen Lehrganges nicht durch die AllgemeingUltigkeit der eingefUhrten Begriffe und Satze, sondern durch die Auswahl der Beispiele und Anwendungen bestimmt, die im Lehrgang selbst, in den Ubungen, und in Nachbarvorlesungen betrachtet werden. Man kann die Darlegung des Zahlenbegriffes sowie der Begriffe Funktion, Grenzwert usw. immer allgemeiner behandeln. Wenn man jedoch dabei den Kreis der Aufgaben nicht verandert, die in den Vorlesungen, Ubungen und den parallelen Lehrgangen gelost werden, dann entsteht ein Riss zwischen der Methode der Darlegung und dem behandelten

Spis treści

I. Elementare Funktionen.- II. Die Lehre von den Grenzwerten.- III. Die Linearisierung der Elementaren Funktionen.- IV. Anwendung der Ableitung für die Untersuchung von Funktionen.- V. Implizit Gegebene Funktionen Einer Variablen.