Vorlesungen über elementare Mechanik

ISBN-13: 9783642687785 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 500 str.

J. Nielsen;W. Fenchel;W. Fenchel

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

Erster Teil Statik und Kinematik.- 1. Kapitel: Vektoren und Matrizen.- 1. Skalare und Vektoren. Vektoraddition.- 2. Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit. Komponenten und Koordinaten.- 3. Das skalare Produkt.- 4. Plangrößen und Vektorprodukt.- 5. Produkte von mehreren Vektoren.- 6. Matrizen.- 7. Systeme linearer Gleichungen.- 8. Quadratische Matrizen und Determinanten.- 9. Determinantenkriterien für die Lösbarkeit von linearen Gleichungs systemen.- 10. Koordinatentransformationen.- Aufgaben zum 1. Kapitel.- 2. Kapitel: Gleichgewicht von Massenpunkten.- 11. Gleichgewicht eines freien Massenpunktes.- 12. Gleichgewicht eines gebundenen Massenpunktes. Reibung.- 13. Analytische Bestimmung des Gleichgewichts eines gebundenen Massenpunktes.- 14. Beispiele von Zwangsbindungen.- 15. Das Hookesche Gesetz.- Aufgaben zum 2. Kapitel.- 3. Kapitel: Vektorsysteme.- 16. Kraftwirkung auf einen starren Körper.- 17. Äquivalente Vektorsysteme.- 18. Moment eines Vektors.- 19. Gegenseitiges Moment von zwei gebundenen Vektoren.- 20. Vektorpaare.- 21. Reduktion eines Vektorsystems.- 22. Plücker vektoren einer Geraden.- 23. Reduktion in Koordinaten.- 24; Bestimmung des Momentfeldes durch drei Momentvektoren.- 25. Reduktion auf zwei Vektoren.- 26. Nullebene, Nullpunkt, charakteristische Gerade.- 27. Nullsysteme.- 28. Vektoren in einer Ebene.- 29. Parallele Vektoren.- 30. Mittelpunkt eines Skalarsystems.- 31. Vektor- und Skalarfelder.- 32. Schwerpunkt.- 33. Anwendungen. Guldinsche Regel.- Aufgaben zum 3. Kapitel.- 4. Kapitel: Gleichgewicht der Körper.- 34. Gleichgewicht starrer Körper.- 35. Körper mit festgehaltenem Punkt.- 36. Körper mit festgehaltener Geraden.- 37. Körper mit festgehaltener Ebene.- 38. Körper mit festgehaltener Schraubenlinie.- 39. Gleichgewicht nicht starrer Körper.- 40. Schnittkräfte.- 41. Das allgemeine Reaktionsprinzip.- 42. Zug und Druck, Schubkraft, Biegungsmoment und Torsionsmoment für einen Balken.- 43. Eingespannter Balken.- 44. Fachwerke.- 45. Stabpolygone.- 46. Spezialfälle.- Aufgaben zum 4. Kapitel.- 5. Kapitel: Graphische Statik.- 47. Seilpolygonkonstruktion.- 48. Die Polarachse.- 49. Die Polarachse für parallele Kräfte.- 50. Graphische Bestimmung des Momentes einer Kraft.- 51. Moment paralleler Kräfte in der Ebene.- 52. Graphische Bestimmung der Schubkraft und des Biegungsmomentes für einen querbelasteten Balken.- 53. Berechnung bei kontinuierlicher Belastung.- Aufgaben zum 5. Kapitel.- 6. Kapitel: Statik der Fachwerke.- 54. Berechnung der Spannungen in einem Fachwerk.- 55. Ebene Fachwerke.- 56. Sukzessive Berechnung.- 57. Die Schnittmethode.- 58. Die Diagrammethode.- 59. Stabvertauschung.- Aufgaben zum 6. Kapitel.- 7. Kapitel: Geschwindigkeit und Beschleunigung.- 60. Vektoren als Funktionen eines Parameters.- 61. Raumkurven.- 62. Raumkurven in rechtwinkligen Koordinaten.- 63. Geschwindigkeit und Beschleunigung.- 64. Ebene Bewegung.- 65. Geradlinige Bewegung.- Aufgaben zum 7. Kapitel.- 8. Kapitel: Bewegung der Körper.- 66. Bewegung eines starren Körpers.- 67. Berührende Bewegungen zu Geschwindigkeitsfeldern verschiedenen Ranges.- 68. Drehvektoren.- 69. Spezielle Bewegungen.- 70. Verlagerungen.- 71. Rollbewegungen.- 72. Bewegung nichtstarrer Körper.- Aufgaben zum 8. Kapitel.- 9. Kapitel: Kinematik der Fachwerke.- 73. Kaotenpunktsgeschwindigkeiten.- 74. Freiheitsgrad.- 75. Statisches und kinematisches Yerhalten von Fachwerken.- Aufgaben zum 9. Kapitel.- 10. Kapitel: Die Arbeitsgleichung.- 76. Virtueller Effekt.- 77. Effekt der Stabspannungen.- 78. Streckungsgeschwindigkeiten.- 79. Kinematische Spannungsbestimmung.- 80. Elastische Formänderungen.- 81. Virtueller Effekt bei einem beliebigen Körper.- 82. Effekt der Kräfte bei Bewegungen eines starren Körpers.- 83. Virtueller Effekt bei einem starren Körper im Gleichgewicht.- Aufgaben zum 10. Kapitel.- 11. Kapitel: Relative Bewegung.- 84. Relative Bewegung.- 85. Beschleunigung bei relativer Bewegung.- 86. Berechnung in Koordinaten.- 87. Die Frenetschen Formeln.- 88. Kurve auf einer Fläche.- Aufgaben zum 11. Kapitel.- Zweiter Teil Dynamik.- 12. Kapitel: Grundbegriffe und Voraussetzungen der Dynamik.- 89. Dynamik.- 90. Kinematische Voraussetzungen.- 91. Dynamische Voraussetzungen.- 92. Dimensionen und Einheiten.- 93. Der Projektionssatz.- 94. Der Momentsatz.- 95. Der Energiesatz.- 96. Relative Bewegung.- 97. Der Projektionssatz für eine bewegte Gerade.- 98. Die Momentsätze für einen bewegten Punkt und eine bewegte Gerade.- 99. Vektorielles Produkt und Produktfeld von Vektorsystemen.- 100. Der Energiesatz bei relativer Bewegung.- Aufgaben zum 12. Kapitel.- 13. Kapitel: Geradlinige Bewegung.- 101. Geradlinige Bewegung. Differentialgleichung und Kraftgesetz.- 102. Spezielle Typen von Kraftgesetzen.- 103. Beispiele von Bewegungen mit konstanter Beschleunigung. Reaktionskräfte. Reibung.- 104. Bewegung im widerstehenden Mittel.- 105. Abstoßung, die einer Potenz des Abstandes proportional ist. Regularitätsbedingung.- 106. Harmonische Schwingungen.- 107. Gedämpfte Schwingungen.- 108. Erzwungene Schwingungen.- Aufgaben zum 13. Kapitel.- 14. Kapitel: Das Potential.- 109. Skalarfeld. Gradient.- 110. Vektorfelder. Differentialmatrix. Divergenz.- 111. Vektorintegrale.- 112. Der Gausssche Integralsatz.- 113. Laplacesche Vektorfelder.- 114. Kräftefunktion und potentielle Energie.- 115. Gravitationsfeld und Potential.- 116. Das Potential innerhalb der felderzeugenden Massen.- 117. Kugelsymmetrische Felder.- 118. Zylinderfelder und Parallelfelder.- 119. Die Ableitungen zweiter Ordnung des Potentials.- Aufgaben zum 14. Kapitel.- 15. Kapitel: Bewegung eines Massenpunktes in speziellen Kraftfeldern.- 120. Ebene Kraftfelder.- 121. Parallelfelder.- 122. Axialfelder..- 123. Zentralfelder.- 124. Die Keplerbewegung.- 125. Elastische Kraft.- 126. Bewegungen auf der Erdoberfläche.- Aufgaben zum 15. Kapitel.- 16. Kapitel: Gebundene Bewegung eines Massenpunktes.- 127. An eine Kurve gebundener Massenpunkt.- 128. Bewegung eines schweren Massenpunktes auf einer glatten Kurve.- 129. Das mathematische Pendel.- 130. Das Zykloidenpendel.- 131. An eine Flache gebundener Massenpunkt.- 132. Bewegung eines schweren Massenpunktes auf einer glatten Fläche.- 133. Das sphärische Pendel.- 134. Stabilität.- 135. Veränderliche Zwangsbedingungen.- Aufgaben zum 16. Kapitel.- 17. Kapitel: Allgemeine Prinzipien für die Bewegung der Korper.- 136. Der Projektionssatz.- 137. Der Momentsatz.- 138. Der Energiesatz.- 139. Koordinaten mit dem Ursprung im Schwerpunkt.- 140. Bewegung eines Körpers um seinen Schwerpunkt.- 141. Die Lagrangeschen Gleichungen.- 142. Regel zur Aufstellung der Bewegungsgleichungen.- 143. Beispiele.- Aufgaben zum 17. Kapitel.- 18. Kapitel: Tensoren.- 144. Lineare Vektorfunktionen.- 145. Affine Abbildung.- 146. Das unbestimmte oder dyadische Produkt.- 147. Darstellung von Tensoren in Koordinatensystemen.- 148. Das Verzerrungsellipsoid eines Tensors.- 149. Bilinearformen und quadratische Formen.- 150. Eigenwerte und Eigenvektoren.- 151. Die Tensorflächen.- 152. Massenmomente zweiter Ordnung.- 153. Der Trägheitstensor.- 154. Das Trägheitstensorfeld.- 155. Ebene Massenverteilungen.- Aufgaben zum 18. Kapitel.- 19. Kapitel: Bewegung starrer Körper.- 156. Bewegung mit festgehaltenem Punkt.- 157. Poinsot-Bewegungen.- 158. Die Eulerschen Gleichungen.- 159. Der Kreisel.- 160. Bewegung mit festgehaltener Geraden.- 161. Zentrifugalkräfte bei Drehung um eine Achse.- 162. Das physische Pendel.- 163. Allgemeine Bewegung eines starren Körpers.- 164. Bewegung mit festgehaltener Ebene.- 165. Rollen und Gleiten.- 166. Zusammengesetzte Körper.- 167. Innere Spannungen.- Aufgaben zum 19. Kapitel.- 20. Kapitel: Stoß.- 168. Impuls und Impulsmoment beim Stoß.- 169. Gerader und zentraler Stoß.- 170. Änderung der Bewegung eines starren Körpers beim Stoß.- 171. Zusammenstoß zwischen starren Körpern.- 172. Energieverlust beim Stoß.- Aufgaben zum 20. Kapitel.- 21. Kapitel: Gleichgewicht und Bewegung biegsamer Fäden und Seile.- 173. Gleichgewicht eines Fadens.- 174. Bewegung eines Fadens.- Aufgaben zum 21. Kapitel.- Namen- und Sachverzeichnis.