Vorlesungen Über Geschichte Der Antiken Mathematischen Wissenschaften: Vorgriechische Mathematik

ISBN-13: 9783642950964 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 212 str.

Otto Neugebauer

Spis treści

I. Kapitel. Babylonische Rechentechnik.- § 1. Reziprokentabellen.- a) Vorbemerkungen, Äußeres.- b) Anordnung und Terminologie der Reziprokentabellen.- c) Berechnungsweise der Reziprokentabellen.- d) Anhang. Verallgemeinerte Reziprokentabellen.- § 2. Andere Tabellentexte und babylonische Rechentechnik überhaupt.- a) Addition und Subtraktion.- b) Multiplikation und Division.- c) Einzelbemerkungen zum System der Multiplikationstabellen.- 1. Auswahlprinzip der Kopfzahlen.- 2. Ergänzung von Tabellentexten.- d) Andere Tabellentexte.- e) Berechnung irrationaler Quadratwurzeln.- f) Schlußbemerkung.- Literaturverzeichnis zu Kap. I.- II. Kapitel. Allgemeine Geschichte. Sprache und Schrift.- § 1. Chronologische und geographische Übersicht.- § 2. Prinzip der Keilschrift.- a) Schreibtechnik.- b) Das Schriftsystem der Keilschrifttexte.- c) Die Sprachen der Keilschrifttexte.- d) Die mathematische Terminologie.- § 3. Ägyptische Schrift.- Literaturverzeichnis zu Kap. II.- III. Kapitel. Zahlensysteme.- § 1. Problemstellung.- § 2. Die ganzen Zahlen.- § 3. Bruchteile.- § 4. Das Sexagesimalsystem.- a) Tatsachenmaterial, Problemstellung.- b) Maßsysteme.- c) Die Entstehungsgeschichte des sexagesimalen Positionssystems.- Literaturverzeichnis zu Kap. III.- IV. Kapitel. Ägyptische Mathematik.- § 1. Der Typus der ägyptischen Mathematik.- a) Die Quellen.- b) Allgemeine Charakterisierung der mathematischen Texte.- § 2. Ägyptische Geometrie.- a) Ebene Aufgaben.- b) Volumina.- c) M 10.- § 3. Ägyptische Bruchrechnung.- a) Hilfszahlenalgorithmus.- b) Der Aufbau der $${2 \over n}$$-Tabelle.- Literaturverzeichnis zu Kap. IV.- V. Kapitel. Babylonische Mathematik.- § 1. Geometrie.- § 2. Arithmetisches.- § 3. Algebra.- a) Lineare Gleichungssysteme.- 1. Dreieckszerlegung (5 Unbekannte).- 2. Dreieckszerlegung (10 Unbekannte)l.- 3. Zwei Unbekannte.- b) Quadratische Gleichungen.- 1. Dreieckszerlegung.- 2. Weitere Dreieckszerlegungen.- 3. Unhomogene Gleichungen.- 4. Quadratische Gleichungen für reziproke Zahlen.- 5. Serien von Aufgaben über quadratische Gleichungen.- c) Biquadratische Gleichungen.- 1. Biquadratische Gleichungen für „Länge“ und „Breite“.- 2. Serien biquadratischer Gleichungen.- 3. Weitere Aufgaben über biquadratische Gleichungen.- § 4. „Transzendente“ Probleme.- 1. Kubische Gleichungen.- 2. Zins- und Zinseszinsrechnung.- 3. Tabellentexte und ihre Terminologie.- § 5. Rückblick und allgemeine Problemlage.- Literaturverzeichnis zu Kap. V.