Vorlesungen Über Einige Klassen Nichtlinearer Integralgleichungen Und Integro-Differentialgleichungen: Nebst Anwendungen

ISBN-13: 9783642472299 / Niemiecki / Miękka / 1931 / 166 str.

Leon Lichtenstein

Opis

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben."

Spis treści

Erstes Kapitel. Nichtlineare Integralgleichungen im kleinen.- § 1. Problemstellung und vorbereitende Betrachtungen.- § 2. Ein Spezialfall. Sukzessive Approximationen. Unität. Analytischer Charakter der Lösung.- § 3. Eine Erweiterung der Voraussetzungen.- § 4. Der reguläre Fall.- § 5. Verallgemeinerungen.- § 6. Verzweigungsfall.- § 7. Diskussion der Verzweigungsgleichungen.- § 8. Erweiterungen und Verallgemeinerungen.- § 9. Systeme nichtlinearer Integralgleichungen.- § 10. Erweiterungen.- § 11. Einige nichtlineare Integro-Differentialgleichungen, die sich auf Systeme nichtlinearer Integralgleichungen zurückführen lassen.- § 12. Eine eindimensionale Randwertaufgabe.- Zweites Kapitel. Anwendungen.- § 1. Fortpflanzung zweidimensionaler permanenter Oberflächenwellen endlicher Amplitude.- § 2. Ein Randwertproblem der Theorie der Wärmestrahlung.- § 3. Die elliptische Differentialgleichung $$\Delta z = F\left( {x,\;y,\;z,\;{{\partial z} \over {\partial x}},\;{{\partial z} \over {\partial y}}} \right)$$. Lösung der ersten Randwertaufgabe in ihrer Abhängigkeit von den vorgeschriebenen Randwerten.- § 4. Die Differentialgleichung ? z = F (x, y, z).- § 5. Die Differentialgleichung ?z = kez(k > 0). Das Randwertproblem im großen.- Drittes Kapitel. Einige Klassen nichtlinearer Integro-Differentialgleichungen, die sich nicht auf Systeme nichtlinearer Integralgleichungen zurückführen lassen.- § 1. Die allgemeine elliptische Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die Lösung in Abhängigkeit von einem Parameter. Der reguläre Fall.- § 2. Reguläre zweidimensionale Variationsprobleme und die Existenz des Feldes.- § 3. Ein Umkehrproblem in der Theorie der Funktionale.- § 4. Gleichgewichtsfiguren rotierender Flüssigkeiten.- § 5. Ein potentialtheoretischer Hilfssatz.- § 6. Ein System nichtlinearer Integro-Differentialgleichungen in der Dynamik vollkommen inkohärenter gravitierender Medien.- § 7. Ein System nichtlinearer Integro-Differentialgleichungen in der Hydrodynamik homogener, inkompressibler, reibungsloser Flüssigkeiten.- Viertes Kapitel. Nichtlineare Integralgleichungen im großen.- § 1. Existenz eines Eigenwertes.- § 2. Existenz eines Eigenwertes. Fortsetzung.- § 3. Existenz der Lösungen.- Namen- und Sachverzeichnis.