Von Zahlen Und Größen: Dritthalbtausend Jahre Theorie Und Praxis - Band 2

ISBN-13: 9783764387785 / Niemiecki / Twarda / 2008 / 627 str.

Heinz Luneburg

Opis

Dieses zweibandige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfaltige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, fuhrt zu einem besseren Verstandnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verstandnis heutiger Mathematik.
Der zweite Band beginnt mit der grossen Arbeit von Lagrange von 1770/71, die spater Galois inspirierte. Um sie zu verstehen, benotigt man den Begriff der Resultanten von Polynomen. Dieser wird bereitgestellt, zusammen mit Algorithmen zu ihrer Berechnung, die aus dem 20. Jahrhundert stammen. Zentral sind dann Arbeiten von Steinitz und Galois. Fur diese wird transfiniten Methoden und Gruppen sowie der Geschichte beider Themen entsprechender Raum gewidmet. Viel gesagt wird auch uber die Kreisteilungspolynome. Um die Transzendenz von Pi zu beweisen, werden schliesslich auch noch topologische Methoden behandelt."

Spis treści

Resultanten.- Lagrange.- Der abstrakte Körperbegriff.- Steinitz.- Transfinite Methoden.- Geometrie lebt von der Algebra.- Galois.- Miszellen.- Transzendente Zahlen.