Von Krebsen Und Kriminellen: Mathematische Modelle in Biologie Und Soziologie

ISBN-13: 9783528065140 / Niemiecki / Miękka / 1993 / 198 str.

Edward J. Beltrami

Opis

Vor dreissig Jahren traf ein kleines Bandchen von John Kemeny und Laury Snell -, Mathematische Modelle in den Sozialwissenschaften- den Geschmack vieler Leser, weil es neue Anwendungen der Mathematik ausserhalb von Physik und Technik bot. Dieses Buch ist schon lange nicht mehr erhaltlich und erstaunlicherweise ist nichts Vergleichbares in der Zwischenzeit erschienen, um die Lucke zu schliessen. Das Buchlein, das Sie gerade lesen, ist ein neuer Text auf nicht zu hohem Niveau, der einige neuere Anwendungen mathematischer Me thoden auf faszinierende Fragen der Sozialwissenschaften und der Bio logie vorfuhrt. Wir benutzen dabei Material aus der Forschungsliteratur, das authentische, aber leicht nachvollziehbare Anwendungen mathe matischer Ideen beschreibt, von Matrixalgebra und Markoffketten bis zu hoherer Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen. Die meisten Kapitel sind nicht-akademisch, weil sie auf ublichen Erfahrun gen beruhen und mogliche Auswirkungen beschreiben. Obwohl ein Teil des Materials eher anekdotisch und spekulativ ist, ist der Rest aufgebaut auf harter empirischer Schlussweise. Einige Male zitiere ich relevante Artikel aus Tageszeitungen, um dem Leser den Kontakt zu Fragen des taglichen Lebens vorzufuhren. Mathematische Modellierung ist ein Organisationsprinzip, mit dem man ein grosses und oft genug verwirrendes Feld von Tatsachen in knap per Weise uberblicken kann. Ein gutes Modell ist eine nutzliche Meta pher, die einen Teil der zugrundeliegenden Dynamik offenlegt. Damit man Einblick in einen komplexen Prozess gewinnen kann, ist es wichtig, dass das Modell einfach und transparent, vielleicht sogar ein bisschen ei ne Karikatur ist. Die Modelle, die ich fur dieses Buch ausgewahlt habe, besitzen alle diese Qualitat."

Spis treści

1 Krebse und Kriminelle.- 1.1 Hintergrund.- 1.2 Absorbierende Markoffketten.- 1.3 Soziale Mobilität.- 1.4 Rückfällige.- 1.5 Übungen.- 1.6 Weiterführende Literatur.- 2 Abgeordnetensitze und: Wer sammelt den ganzen Müll ein?.- 2.1 Hintergrund.- 2.2 Arbeitspläne.- 2.3 Gerechte Verteilung.- 2.4 Streckenpläne.- 2.5 Übungen.- 2.6 Weiterführende Literatur.- 3 … und währenddessen brennt die Stadt.- 3.1 Einleitung.- 3.2 Poissonprozesse.- 3.3 Das inverse Wurzelgesetz.- 3.4 Optimaler Einsatz von Feuerwehreinheiten.- 3.5 Übungen.- 3.6 Weiterführende Literatur.- 4 Masern und Sardinen.- 4.1 Hintergrund.- 4.2 Gleichgewicht und Stabilität.- 4.3 Marktdynamik.- 4.4 Ein Katastrophenmodell des Fischfangs.- 4.5 Masern-Epidemien.- 4.6 Übungen.- 4.7 Weiterführende Literatur.- 5 Algenblüte, Umweltverschmutzung und Eichhörnchen.- 5.1 Hintergrund.- 5.2 Diffusion.- 5.3 Die rote Tide.- 5.4 Rote Tide II.- 5.5 Ausbreitung von Verschmutzungen.- 5.6 Die Verbreitung des grauen Eichhörnchens.- 5.7 Übungen.- 5.8 Weiterführende Literatur.- 6 Es ist alles nur ein Spiel.- 6.1 Ein Lemma aus der Variationsrechnung.- 6.2 Versteck spielen.- 6.3 Eine Fischerei mit beschränktem Zugang.- 6.4 Ein Kommentar.- 6.5 Übungen.- 6.6 Weiterführende Literatur.- A Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingte Erwartungswerte.- B Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- C Vektorfunktionen.- Sachwortverzeichnis.