Verallgemeinerung der Panjer-Klasse und Simulation der Gesamtschadenverteilung

ISBN-13: 9783640598670 / Niemiecki / Miękka / 2010 / 108 str.

Anett Weber

Opis

Diplomarbeit aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,0, Brandenburgische Technische Universitat Cottbus, Sprache: Deutsch, Abstract: Ein Versicherungsunternehmen hat im Falle eines auftretenden Schadens einen entsprechenden Geldbetrag an den Versicherungsnehmer zu zahlen. Um bevorstehende Ausgaben richtig kalkulieren zu konnen, ist die Bestimmung der Verteilung aller Schaden in einem festen Beobachtungszeitraum von groer Bedeutung. In der vorliegenden Arbeit steht das kollektive Modell im Mittelpunkt, welches davon ausgeht, dass der Gesamtschaden durch die Summe einer zufalligen Anzahl von unabhangigen und identisch verteilten Schadenhohen gegeben ist. Nach einem Ansatz von H. Panjer kann man verschiedene Verteilungen fur die zufallige Anzahl der Schaden uber eine Rekursionsformel zu einer Klasse von Verteilungen (der Panjer-Klasse) zusammenfassen. Dies ermoglicht die Herleitung von Rekursionsformeln fur die Verteilung des Gesamtschadens im kollektiven Modell. Die Verallgemeinerung der Panjer-Klasse erfolgt uber die Abwandlung der Rekursionsformel durch eine spezielle Folge, wodurch sich die Klasse um die sogenannte Annuitatenverteilung erweitert. Untersucht werden die Existenzvoraussetzungen einer solchen Verteilung und die Form der erzeugenden Funktion. Im Anschluss an die Parameterschatzung der Annuitatenverteilung lassen sich Rekursionsformeln fur die Verteilung eines diskontierten Gesamtschadens ableiten.