Vektoren in Der Analytischen Geometrie

ISBN-13: 9783663008514 / Niemiecki / Miękka / 1968 / 128 str.

Alfred Wittig

Opis

Der vorliegende Band n "Vektoren in der analytischen Geometrie" ist ebenso wie der Band I "Einfuhrung in die Vektorrechnung" (Verlag Vieweg & Sohn, Best.-Nr. 0811) zum praktischen Gebrauch im Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium fur Studierende im Anfangssemester an der Hochschule vorgesehen. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Kapitell - 3 (Vektoren und Skalare, Summe, skalares Produkt) und moglichst auch der Kapitel 4 und 5 (Vektorprodukt und Spatprodukt) des Bands I. Die Vektoren werden erst auf einen festen Punkt 0 bezogen, in ihre Kom- ponenten nach einer rechtwinkligen Einheitsbasis zerlegt, und damit in ein rechtwinkliges Koordinatensystem eingebettet. Die Berechnung von Strecken, Winkeln und Flacheninhalten von Dreiecken, sowie von Rauminhalten an Spat und Tetraeder folgt unmittelbar aus der Definition des skalaren, des vek- toriellen und des Spatprodukts. Der Aufbau der elementaren analytischen Geometrie des Raumes und der Ebene an Hand der Grundgebilde Punkt, Ge- rade und Ebene bis hin zu einfachen Abbildungen wie Schiebung, Drehung und Spiegelung schliet sich an. Das straff befolgte Prinzip "erst Denken in Vektoren, dann Rechnen in Koordinaten" lat hier die ordnende und zu- sammenfassende Kraft der Vektorrechnung besonders sinnfallig hervortreten.

Spis treści

1. Ortsvektoren.- 2. Das rechtwinklige Koordinatensystem.- 3. Strecken, Winkel, Flächen- und Rauminhalte.- 4. Teilpunkte einer Strecke.- 5. Die Gerade.- 6. Lagen zweier Geraden.- 7. Die Ebene.- 8. Lagen zweier Ebenen.- 9. Geraden und Ebenen.- 10. Drei Ebenen.- 11. Abstände.- 12. Winkelhalbierende.- 13. Ebenen- und Geradenbüschel.- 14. Schiebungen, Drehungen, Spiegelungen.- 15. Anhang.