Trelliscodierung: Grundlagen Und Anwendungen in Der Digitalen Übertragungstechnik

ISBN-13: 9783540557920 / Niemiecki / Miękka / 1992 / 308 str.

Johannes Huber

Opis

Die Trelliscodierung stellt eine Methode dar, Signale zur ]bertragung digitaler Nachrichten so zu gestalten, da sie resistent gegen}ber St-rungensind. Im Gegensatz zur mehr traditionellen Codierung zur Fehlererkennung und Fehlerkorrektor dient diese Form der Kanalcodierung direkt der Vermeidung von ]bertragungsfehlern. Wesentliches Kennzeichen ist, da die Codierung und die Modulation, d.h. die Repr{sentation einer digitalen Nachricht durch ein physikalisches Signal, gemeinsam optimiert werden. Seit den ersten Ver-ffentlichungen von G. Ungerb-ck zur Trelliscodierung (1976, 1982) konzentriert sich die Forschungst{tigkeit auf dem Gebiet der digitalen Nachrichten}bertragung auf die Trelliscodierung und MultilevelCodierung, w{hrend die algebraische Kanalcodierung wesentlich an Bedeutung verlor.

Spis treści

1 Einleitung.- 1.1 Zum Anliegen dieses Buches.- 1.2 Hinweise zur Notation.- 2 Codierung und Modulation.- 2.1 Digitale Nachrichtenquelle.- 2.2 Modulation.- 2.2.1 Modulation mit zeitbegrenzten Signalelementen.- 2.2.2 Digitale Pulsamplitudenmodulation.- 2.3 Codierung.- 2.3.1 Code und Codierung.- 2.3.2 Formen der Redundanzeinbringung.- 2.3.3 Zuordnung.- 2.4 Übertragung.- 2.4.1 Senderausgangsstufe.- 2.4.2 Dämpfung und Verzerrung.- 2.4.3 Störung.- 2.4.4 Zeitkontinuierliches Kanalmodell.- 2.4.5 Empfängereingangsstufe.- 2.5 Demodulation.- 2.5.1 Demodulation mit harter Entscheidung, Detektion.- 2.5.2 Demodulation mit weicher Entscheidung.- 2.5.3 Synchronisation.- 2.5.4 Aquivalente Codierung.- 2.5.4.1 Signalverzerrungen.- 2.5.4.2 Farbiges Rauschen.- 2.5.5 Zeitdiskretes Kanalmodell.- 2.5.5.1 Zeitdiskreter Kanal ohne Gedächtnis.- 2.5.5.2 Digitales Kanalmodell.- 2.6 Decodierung.- 2.6.1 Codesymbolsequenzschätzung.- 2.6.2 Enddecodierung.- 2.7 Zuverlässigkeit eines digitalen Übertragungssystems.- 2.8 Maximum-Likelihood-Sequenz-Schätzung.- 2.8.1 Maximum-a-posteriori- und Maximum-Likelihood-Sequenz-Schätzung.- 2.8.2 Darstellung von Signalen in Signalräumen.- 2.8.3 Optimale Demodulation beim AWGN-Kanal.- 2.8.3.1 Metriken bezüglich der Signalelemente.- 2.8.3.2 Demodulation durch Korrelation.- 2.8.3.3 Entscheidungsgebiete.- 2.8.4 Unionsschranke für die Fehlerwahrscheinlichkeit beim AWGN-Kanal.- 2.8.5 MLSE bei Demodulation mit harter Entscheidung.- 2.8.6 MLSE bei zeitvarianten Kanälen.- 2.9 Informationstheoretische Aspekte der redundanten Kanalcodierung.- 2.9.1 Fehlerexponent.- 2.9.2 Cut-Off-Rate.- 2.9.3 Kanalkapazität.- 2.9.4 Austausch von Leistungs- und Bandbreiteneffizienz.- 3 Trelliscodierung.- 3.1 Gedächtnisstrukturen von Trelliscodern.- 3.2 Trelliscodierung als Markovprozeß.- 3.3 Trellisdiagramm.- 3.3.1 Fehlerereignisse und Distanz.- 3.3.2 Distanzprofil und Symbolfehlerwahrscheinlichkeit.- 3.3.2.1 Produkttrellisdiagramrn.- 3.3.2.2 Distanzmatrix und erzeugende Funktion.- 3.3.2.3 Beispiel.- 3.3.3 Bestimmung der minimalen Distanz.- 3.3.3.1 Grenzwert der erzeugenden Funktion.- 3.3.3.2 Test kurzer Fehlerereignisse.- 3.3.3.3 Sequentieller Algorithmus.- 3.4 Mittleres Leistungsspektrum trelliscodierter Signale.- 3.4.1 Trelliscodierung mit gleitendem Fenster.- 3.4.2 Trelliscoder mit wachsendem Fenster.- 3.4.3 Beispiel.- 3.4.4 Periodische Markovketten.- 4 Trellisdecodierung.- 4.1 Kanalmodell für die Decodierung.- 4.2 Sequenz- und Einzelsymbolschàtzung.- 4.3 Sequenzschàtzverfahren.- 4.3.1 Viterbi-Algorithmus.- 4.3.2 Sequenzschätzung mit Zustandsreduktion.- 4.3.2.1 Trellisdiagramm mit Butterfly-Struktur.- 4.3.2.2 Zustandsreduktion erster Ordnung.- 4.3.2.3 Zustandsreduktion höherer Ordnungen.- 4.3.2.4 Distanzverlust bei RSSE.- 4.3.2.5 Sequenzschätzung mit Entscheidungsrückkopplung.- 4.3.2.6 Wahl der Hyperzustände.- 4.3.2.7 Leistungseffizienz bei RSSE.- 4.3.2.8 Zustandsreduktion bei der Pfadaufspaltung.- 4.3.3 Sequentielle Decodierung.- 4.3.4 Selektionsalgorithmus.- 4.4 Verfahren zur Einzelsymbolschätzung.- 4.4.1 Fortlaufende Einzelsymbolschätzung.- 4.4.2 Einzelsymbolschätzung bei terminiertem Trellisdiagramm.- 4.4.3 Fortlaufende Einzelsymbolschätzung durch empfangsseitige Blockbildung.- 4.5 Zuverlässigkeitsschätzung beim Viterbi-Algorithmus.- 4.5.1 Zuverlässigkeitsschätzung für Binärsymbole.- 4.5.2 Zuverlässigkeit von Zeichen.- 4.5.3 Anmerkungen zur Realisierung.- 5 Trelliscodierte digitale Übertragungsverfahren.- 5.1 Lineare Impulsinterferenzen.- 5.1.1 Interpretation linearer Impulsinterferenzen als Trelliscodierung.- 5.1.1.1 Zeitliche Segmentierung.- 5.1.1.2 Whitened-Matched-Filter.- 5.1.1.3 Spektrale Faktorisierung.- 5.1.2 Distanzeigenschaften.- 5.1.2.1 Minimale Euklidische Distanz.- 5.1.2.2 Distanzprofil.- 5.1.3 Zustandsreduktion.- 5.1.3.1 Detektion mit Entscheidungsrückkopplung und Tomlinson-Harashima-Vorcodierung.- 5.1.3.2 Sequenzschätzung mit Entscheidungsrückkopplung.- 5.1.4 Impulsinterferenzfreie Entzerrung.- 5.1.4.1 Optimales Nyquist-Filter.- 5.1.4.2 Störungsprädiktion.- 5.2 Continuous-Phase-Modulation.- 5.2.1 Das CPM-Signal.- 5.2.2 Interpretation als trelliscodiertes Signal.- 5.2.2.1 Periodische Trelliscodierung.- 5.2.2.2 Zeitinvariante Trelliscodierung.- 5.2.3 Effizienz von CPM-Verfahren.- 5.2.3.1 Leistungseffizienz.- 5.2.3.2 Bandbreiteneffizienz.- 5.2.3.3 Komplexität.- 5.2.4 Aufwandsreduzierte CPM-Empfänger.- 5.2.4.1 Sequenzschätzung mit reduzierter Zustandszahl.- 5.2.4.2 Empfänger mit spektraler Abtastung.- 5.2.4.3 Empfängersynchronisation.- 5.2.5 Codierung für CPM.- 5.2.5.1 CPM mit wechselndem Modulationsindex.- 5.2.5.2 Faltungscodierung für CPM.- 5.2.5.3 Blockcodierung für CPM.- 5.3 Faltungscodierung.- 5.3.1 Einführung in die algebraische Struktur finiter Körper.- 5.3.1.1 Gruppe.- 5.3.1.2 Körper.- 5.3.1.3 Vektorräume, lineare Abbildungen.- 5.3.1.4 Polynomring, Quotientenkörper.- 5.3.2 Lineare dispersive Systeme.- 5.3.2.1 Einfache Scrambler.- 5.3.2.2 Mehrfache Scrambler.- 5.3.3 Faltungscodierung.- 5.3.3.1 Aquivalente Coder.- 5.3.3.2 Systematische Faltungscoder.- 5.3.3.3 Prüfmatrix und dualer Code.- 5.3.4 Distanzeigenschaften von Faltungscodes.- 5.3.5 Gelochte Faltungscodes.- 5.3.5.1 Decodierung gelochter Faltungscodes.- 5.3.5.2 Aquivalenter Code und Distanzeigenschaften.- 5.3.5.3 Ratenkompatibel gelochte Faltungscodes.- 5.4 Trelliscodierte Pulsamplitudenmodulation.- 5.4.1 Digitale Pulsamplitudenmodulation.- 5.4.2 Informationstheoretische Motivation.- 5.4.3 Trelliscodierte PAM mit einfacher Zuordnung.- 5.4.3.1 Codierung für biorthogonale Signalkonstellationen.- 5.4.3.2 Zuordnung durch Partitionierung der Signalmenge.- 5.4.3.3 Codeoptimierung.- 5.4.3.4 Decodierung.- 5.4.3.5 Berechnung der Distanzprofile.- 5.4.4 Trelliscodierung mit mehrfacher Zuordnung.- 5.4.4.1 Lattice-Codes.- 5.4.4.2 Partitionierung des Gitters Z4.- 5.4.4.3 Mehrstufencodierung.- 5.4.4.4 Decodierung.- 5.4.5 Rotationsinvariante Verfahren.- 5.4.6 Zeitvariante Modulation bei PSK.- 6 Vergleich trelliscodierter Übertragungsverfahren.- 6.1 Vergleich von CPM und PAM.- 6.2 Vergleich von CPM und trelliscodierter PAM.- 6.3 Vergleich trelliscodierter QAM-Verfahren.- 6.4 Vergleich anhand der cut-off-Rate.- Erzeugende Funktionen der Distanzprofile von Faltungscodes.