Transiente Zweiphasen-Strömung

ISBN-13: 9783642501081 / Niemiecki / Miękka / 2012 / 272 str.

Nikolay I. Kolev

Opis

In der vorliegenden Monographie sind die Methoden zur mathematischen Modellie rung der transienten Ein-, Zwei-und Dreikomponenten-Systeme unter dem Gesichts punkt ihrer praktischen Anwendung systematisch dargestellt. Es wurden die Herlei tungen der prozef3beschreibenden Differentialgleichungssysteme, deren Arbeitsfor men und die numerischen Integrationsverfahren vorgestellt. Die Anwendung der einzelnen Modelle wurde durch mehrere reale Beispiele aus der Sicherheitsanalyse in der Kernenergetik illustriert. Die ein-, zwei-und dreikomponenten Stromungsmodelle wurden in zwei Gruppen aufgeteilt: Gleichgewichts-und Nichtgleichgewichts-Zwei phasenstromungsmodelle. In jeder der beiden Gruppen wurden die homogenen und die nichthomogenen Stromungen behandelt. Fur jedes Modell wurde das transiente, das stationare Differentialgleichungssystem und die dazugehorige Theorie der kriti schen Zweiphasenstromung entwickelt. Dort wo es moglich war, wurden auch die kanonischen Formen der partiellen Differentialgleichungssysteme abgeleitet. Die Monographie ist fUr Wissenschaftler und Ingenieure, die auf dem Gebiet der konventionellen und Kern-Energetik, Fernwarmeversorgung, Verfahrenstechnik, chemische Technologie u.a. arbeiten, bestimmt. Sie kann auch als Lehrbuch fur Studenten und Aspiranten dienen. Viele haben aufverschiedene Weise zur Entstehung dieses Buches beigetragen. Ich mochte mich besonders bei denen sehr herzlich bedanken, die direkt in groBzugiger Art und Weise meine Arbeit beim Schreiben dieses Buches stimuliert haben. Mein herzlichster Dank gilt Herrn Professor E. Adam von der Technischen Universitat Dresden fUr die groBartige Forderung meiner Arbeit in den lahren 1975 -1978."

Spis treści

1 Elemente des mathematischen Modells der transienten Zweiphasenströmung.- 2 Gesetze zur Beschreibung transienter eindimensionaler Zweiphasenströmungen.- 2.1 Gesetz zur Erhaltung der Masse.- 2.2 Gesetz zur Erhaltung des Impulses.- 2.3 Gesetz zur Erhaltung der Energie.- 2.4 Verallgemeinerung: Gesetz zur Erhaltung der Entropie.- 2.5 Gasmassenstromanteil, Geschwindigkeitsquotient (Schlupf) und Massenstromdichte sowie deren Anwendung zur Beschreibung der transienten Zweiphasenströmung.- 2.6 Driftgeschwindigkeit und deren Anwendung zur Beschreibung der transienten Zweiphasenströmung.- 2.7 Relative Phasengeschwindigkeit und ihre Anwendung zur Beschreibung der transienten Zweiphasenströmung.- 3 Grenze zwischen stationärer und transienter Zweiphasenströmung.- 4 Bestimmung des Typs von Differentialgleichungssystemen zur Beschreibung der transienten Strömung.- 4.1 Mathematischer Standpunkt.- 4.2 Physikahscher Standpunkt.- 4.2.1 Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Störungen der abhängigen Variablen.- 4.2.2 Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und der Ausbreitungsgeschwindigkeit harmonischer Schwingungen der abhängigen Variablen.- 4.2.3 Zusammenhang zwischen den Eigenwerten und der kritischen Strömung.- 5 Die homogene Gleichgewichts-Zweiphasenströmung (HGZS).- 5.1 Die einfachste mathematische Darstellung der HGZS.- 5.2 Die Anwendung des Modells der HGZS.- 5.3 Die homogene Gleichgewichts-Zweiphasenströmung bei konstantem Druck.- 5.4 Die homogene Gleichgewichts-Zweiphasenströmung in einem Kanal mit plötzlicher Querschnittsänderung.- 6 Die nichthomogene Gleichgewichts-Zweiphasenströmung (NGZS).- 6.1 Hyperbolisches Differentialgleichungssystem zur Beschreibung der transienten NGZS.- 6.2 Transiente nichthomogene Gleichgewichts-Zweiphasenströmung mit quasikonstantem Schlupf.- 6.2.1 Derzeitiger Zustand des Problems.- 6.2.2 Das Modell.- 6.2.3 Berechnung des stationären Zustandes. Kritische Strömung.- 6.2.4 Nichthomogene Gleichgewichts-Zweiphasenströmung in einem Kanal mit plötzlicher Querschnittsänderung.- 6.2.5 Gleichgewichts-Zweiphasenströmung in einem Kanal mit eingebautem Drosselorgan.- 6.2.5.1 Stationärer Druckverlust bei der Drosselung der Zweiphasenströmung.- 6.2.5.2 Präzisierung der Theorie für die instationäre Drosselung.- 6.3 Die gekoppelte Aufgabe Brennelement eines wassergekühlten Kernreaktors/Kühlmittel als Beispiel für die Anwendung des NGZS-Modells.- 7 Homogene Nichtgleiehgewichts-Zweiphasenströmung (HNZS).- 7.1 Derzeitiger Zustand des Problems.- 7.2 Das Modell.- 7.3 Stationärer Anfangszustand einer transienten homogenen Nichtgleichgewichts-Zweiphasenströmung.- 8 Nichthomogene Nichtgleichgewichts-Zweiphasenströmung (NNZS).- 8.1 Beschreibung der NNZS mit Hilfe einer einfachen Form eines Systems aus 5-partiellen Differentialgleichungen.- 8.1.1 Das Modell.- 8.1.2 Berechnung des stationären Zustandes. Kritische NNZS.- 8.2 Ein G,p,x,h-Modell der NNZS mit quasikonstantem Schlupf und dessen vielseitige Anwendungsmöglichkeiten.- 8.2.1 Das Modell.- 8.2.2 Die kritische Zweiphasenströmung.- 8.2.3 Die gekoppelte Aufgabe Brennelement eines wassergekühlten Kernreaktors/Kühlmittel.- 8.2.3.1 Das Modell des Brennelements.- 8.2.3.2 Der Wärmeübergangsmechanismus.- 8.2.3.3 Vergleich des NNZS-Modells mit Experimentaldaten.- 9 Stoffübergang an der Phasentrennfläche.- 9.1 Verdampfung überhitzter Flüssigkeit.- 9.1.1 Entstehung der Verdampfungskeime.- 9.1.2 Anwachsen der Blase in überhitzter Flüssigkeit ohne relative Bewegung.- 9.2 Die Kondensation der unterkühlten Gasphase.- 9.2.1 Entstehung des Flüssigkeitströpfchens.- 9.2.2 Anwachsen der Tröpfchen in unterkühltem Dampf ohne relative Bewegung.- 9.3 Einfluß der relativen Bewegung auf die StoffübertragungsVorgänge an der Phasen trennfläche.- 9.4 Verdampfung unterkühlter Flüssigkeit an der beheizten Kanalwand.- 9.5 Verdampfung gesättigter Tröpfchen in überhitztem Dampf.- 10 Verfahren zur numerischen Integration der Systeme von partiellen Differentialgleichungen zur Beschreibung transienter Zweiphasenströmungen.- 10.1 Charakteristikenverfahren.- 10.1.1 Explizites Charakteristikenverfahren.- 10.1.2 Implizites Charakteristikenverfahren.- 10.2 Pseudocharakteristisches Verfahren.- 10.2.1 Explizites pseudocharakteristisches Verfahren.- 10.2.2 ImpHzites pseudocharakteristisches Verfahren.- 10.3 Andere explizite Verfahren.- 10.4 Andere implizite Verfahren.- 10.4.1 Newton-Rapsonsches Verfahren.- 10.4.2 Turnersches Verfahren.- 10.4.3 Godunovsches Verfahren.- 10.4.4 Möglichkeiten zur Beschleunigung der impliziten Verfahren.- 10.5 Berechnung der kritischen Strömung.- 10.5.1 Kritische Strömung in langen Rohren.- 10.5.2 Kritische Strömung in Lavaldüsen, kurzen Rohrstücken und Blenden.- 11 Die Multinodalmethode.- 11.1 Gesetze zur Erhaltung der Masse und der Energie für Volumina, die Zweiphasengemische enthalten.- 11.1.1 Homogenes Gleichgewichtsvolumen.- 11.1.1.1 Die Massen des Dampfes bzw. der Flüssigkeit und der Druck als abhängige Variablen bei der Beschreibung des homogenen Gleichgewichtsvolumens.- 11.1.1.2 Die Masse, die spezifische Enthalpie des Gemisches und der Druck als abhängige Variablen bei der Beschreibung des homogenen Gleichgewichtsvolumens.- 11.1.2 Homogenes Nichtgleichgewichtsvolumen.- 11.1.3 Nichthomogenes Nichtgleichgewichtsvolumen.- 11.2 Modellierung der Strömung in den Verbindungselementen zwischen den Zentren zweier benachbarter Volumina.- 11.2.1 Nichtkompressible homogene Zweiphasenströmung.- 11.2.2 Nichtkompressible nichthomogene Zweiphasenströmung.- 11.2.3 Homogene kompressible Strömung.- 11.2.4 Nichthomogene kompressible Strömung.- 12 Zweiphasen-Zweikomponentenströmung.- 13 Transiente Zustandsänderung in Wasser-Wasserdampf-Luft enthaltenden Volumina.- 13.1 Transiente Zustandsänderung des Wasser-Wasserdampf-Luft enthaltenden Volumens unter den Bedingungen des thermodynamischen Gleichgewichtes.- 13.2 Transiente Zustandsänderung des Wasser-Wasserdampf-Luft enthaltenden Volumens unter den Bedingungen des thermodynamischen Nichtgleichgewichtes.- 14 Transiente nichthomogene Nichtgleichgewichts-Dreiphasen-Dreikomponenten-Strömung (NNDDS).- 14.1 Modell Nr. 1.- 14.1.1 Voraussetzungen.- 14.1.2 Definitionen.- 14.1.3 Zustandsgieichungen.- 14.1.4 Das die NNDDS beschreibende partielle Differentialgleichungssystem.- 14.1.5 Untersuchung des Types des Systems.- 14.2 Modell Nr. 2 — homogene Strömung.- 14.3 Modell Nr. 3 — nichthomogene Strömung mit quasikonstantem Schlupf.- Anhang 14.1.- Anhang 14.2.- Anhang 14.3.- Anhang 14.4.- Anhang 14.5.- Anhang 14.6.- 15 Transiente nichthomogene Gleichgewichts-Dreiphasen-Dreikomponenten-Strömung (NGDDS).- 15.1 Zustandsgieichungen.- 15.2 Allgemeine Form des Differentialgleichungssystems.- 15.3 Modell der NGDDS.- 15.4 Modell der homogenen Gleichgewichts-Dreiphasen-Dreikomponenten-Strömung (HGDDS).