Torsionstheorie

ISBN-13: 9783322979704 / Niemiecki / Miękka / 1958 / 306 str.

Constantin Weber; Wilhelm Gunther

Opis

Wie entstand das Buch "Torsionstheorie"? Schon seit vielen Jahren beabsichtige ich, ein Werk uber bestimmte Gebiete der Elastizitatstheorie zu schreiben. urn darin meine Erfah rungen und Kenntnisse niederzulegen. Dabei wollte ich nach Moglich keit alles aufnehmen. was von anderer Seite auf diesem Gebiet Wich tiges erforscht wurde. Aber nur dadurch, dall ich vor drei Jahren ei nen jungeren Mitarbeiter fand, konnte die Arbeit erfolgreich voran schreiten: aus dem dUnnen Manuskript ist als erstes dieses Buch tiber die Theorie der Torsion entstanden. das wir nun der Offentlichkeit iibergeben. Gerade fUr die Probleme dieses Teilgebietes der Elastizi Uitstheorie sind immer wieder neue Methoden erdacht worden - Metho den. die in abgewandelter Form auch bei der Losung anderer Proble me der Physik nutzlich sein konnen. Was bieten wir dem Leser? Wie erwahnt. wollten wir aus der vorhandenen Literatur das verarbei ten, was uns als wichtig erschien. Es ist nun nicht so einfach, restlos alles zu erfassen; mein Mitarbeiter hat vieles gefunden. was mir vor her unbekannt war. Natiirlich lag es uns fern, eine tabellarische Zusammenfassung aller bisher gefundenen Losungen zu bringen, denn auBer den bekannten durchgerechneten Fallen konnte man noch zahlreiche weitere durch rechnen. Als viel zweckmiiBiger erschien es uns. jedem das Riistzeug zum Losen der Probleme zu geben. indem wir die bisher bekannten Methoden erHiutern und zeigen. fUr welche Falle sie anwendbar sind. Nun fanden wir, dall manche Methode sich in erster Linie durch ihre mathematische Originalitiit auszeichnet. und daB es wiederum z. T.

Spis treści

1 Grundgleichungen der Torsion.- 2 Prandtl’sches Membrangleichnis mit Anwendungsbeispielen (Streifenquerschnitte und dünnwandige Hohlquerschnitte).- 3 Einige geschlossene Lösungen des Torsionsproblems (Umkehrmethode).- 4 Lösungen durch Potenzreihen (Angepaßte Umkehrmethode).- 5 Sektoren der Ebene, der Kreisfläche und der Kreisringfläche.- 6 Geschlossene Lösungen für den Sektor der Kreisfläche (Methode der Green’schen Funktion und Kombinationsmethode).- 7 Lösungen durch Abbildung der Einheitskreisfläche auf den Querschnitt.- 8 Konforme Abbildung der Kreisringfläche auf den Querschnitt mit einem Loch.- 9 Rechteckquerschnitte und verwandte Probleme.- 10 Konforme Abbildung der Einheitskreisfläche auf zusammengesetzte Streifenquerschnitte.- 11 Symmetrisches Streifenkreuz.- 12 Methode zur Bestimmung der zweiten Ableitung bei zusammengesetzten Streifenquerschnitten.- 13 Allgemeine Lösung für ?xx bei geradlinig begrenzten Querschnitten.- 14 Spiegelungsmethode, einfachstes Beispiel: Kreisquerschnitt mit exzentrischem Kreisloch.- 15 Spiegelungsmethode bei Zweibogenquerschnitten.- 16 Weitere Anwendungen der Spiegelungsmethode.- 17 Kreisquerschnitt mit Einschnitten.- 18 Kleine Löcher und Kerben.- 19 Innenecken mit kleinen Ausrundungen.- 20 Minimalsätze des Torsionsproblemes und Eingrenzung des Flächentorsionsmomentes Jt.- 21 Zusammengesetzte Streifenquerschnitte mit ausgerundeten Innenecken.- 22 Eingrenzung eines örtlichen Wertes der Spannungsfunktion.- 23 Eingrenzung der Torsionsspannung.- Anhang I Grundgleichungen der Elastizitätstheorie.- Anhang II Zweidimensionale Potentialfunktionen und konforme Abbildungen.- Literatur.