Toeplitz-Quantisierung Symmetrischer Gebiete Auf Grundlage Der C*-Dualität

ISBN-13: 9783834815415 / Niemiecki / Miękka / 2011 / 224 str.

Thomas Skill

Opis

Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C -Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C -Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.

Spis treści

Dualität im algebraischen und analytischen Kontext; Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete; Quantengruppen, Jordan-Tripelsysteme, C*-Dualität, Beschränkte symmetrische Gebiete, Hardy-Räume, Bergman-Räume

O autorze

Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.