Theorie Und Numerik Restringierter Optimierungsaufgaben

ISBN-13: 9783540427902 / Twarda / 2002 / 487 str.

Opis

Dieses Buch ist aus verschiedenen Vorlesungen der Autoren an den Universitaten Hamburg und Trier entstanden. Es bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben," die uber die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Das Buch wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und hoheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen Forschung und Anwendern einen Uberblick uber die vorhandenen Verfahren geben. Im Einzelnen werden folgende Themenkreise ausfuhrlich behandelt: Lineare Programme: Simplex-Verfahren und Innere-Punkte-Methoden, Optimalitatsbedingungen erster und zweiter Ordnung, nichtlineare restringierte Programme, nichtglatte Optimierung, Variationsungleichungen. Etwa 140 Ubungsaufgaben, teilweise mit ausfuhrlichen Losungshinweisen runden die Darstellung ab."

Recenzje

Ich habe das Buch mit großem Interesse gelesen. Es enthält alle für Vorlesungen auf diesem Gebiet der nichtlinearen endlichdimensionalen Optimierung notwendigen Aussagen. Ausgehend von ihm können die Gebiete der linearen Optimierung, der Theorie nichtlinearer Optimierungsaufgaben, der Numerik nichtlinearer Optimierung und der Variationsaufgaben studiert werden. Es unterscheidet sich positiv von vielen weiteren auf dem Markt befindlichen Lehrbüchern dadurch, dass es sowohl eine umfangreiche Diskussion von Lösungsalgorithmen für Optimierungsaufgaben als auch die theoretischen Aussagen zu Optimalitäts- und Regularitätsbedingungen in hinreichender Breite und Tiefe enthält. Die Aussagen sind durchweg bewiesen, was für Vorlesungen für mathematische Studiengänge notwendig ist. Hervorheben möchte ich auch die Aufnahme von Übungsaufgaben. Zusammenfassend kann ich sagen: Das Buch ist das beste Lehrbuch zu Theorie und Lösungsverfahren der mathematischen Optimierung. Ich kann es sowohl Studierenden (mathematischer und auch anderer) Fachrichtungen als auch den Lehrenden auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung sehr empfehlen. Anwendern von Optimierungsmethoden zum Beispiel im Operations Research wird dieses Buch ebenfalls ein wertvolles Nachschlagewerk sein.

Prof. Dr. Stephan Dempe, TU Bergakademie Freiberg.

Spis treści

1. Einführung.- 2. Optimalitätsbedingungen.- 3. Lineare Programme.- 4. Innere—Punkte—Methoden.- 5. Nichtlineare Optimierung.- 6. Nichtglatte Optimierung.- 7. Variationsungleichungen.

Blurb

Dieses Buch ist aus verschiedenen Vorlesungen der Autoren an den Universitäten Hamburg und Trier entstanden. Es bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben", die über die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Das Buch wendet sich in erster Linie an Studie- rende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomathematik in mittleren und höheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuel- len Forschung und Anwendern einen Überblick über die vorhan- denen Verfahren geben. Im Einzelnen werden folgende Themen- kreise ausführlich behandelt: Lineare Programme: Sim- plex-Verfahren und Innere-Punkte-Methoden, Optimalitätsbe- dingungen erster und zweiter Ordnung, nichtlineare restrin- gierte Programme, nichtglatte Optimierung, Variationsunglei- chungen. Etwa 140 Übungsaufgaben, teilweise mit ausführlichen Lösungshinweisen runden die Darstellung ab.