Theoretische Physik Mit Dem Personal Computer

ISBN-13: 9783540183105 / Niemiecki / Miękka / 1987 / 400 str.

Erich W. Schmid; Gerhard Spitz; Wolfgang Lasch

Opis

Dieses Lehrbuch erm]glicht den Einstieg in die Anwendung von Computern beim L]sen physikalischer Aufgaben. Behandelt 16 Aufgaben aus klassischer Mechanik und Wellenlehre, Elektro- dynamik, Thermodynamik und Quantenmechanik, wobei jeweils zun{chst das Problem erl{utert und in den physikalischen Zu- sammenhang gestellt wird. Danach werden die gew{hlten nume- rischen Verfahren erl{utert, die Programmierung in FORTRAN- 77 vorgenommen sowie verschiedene ]bungsaufgaben gestellt. Alle Programme laufen ohne jede [nderung auf dem IBM PC/AT, mit geringf}gigen [nderungen auf anderen PCs und Gro~rechen- anlagen.

Spis treści

1. Einleitung.- 1.1 Programmierung der numerischen Programmteile.- 1.2 Programmierung der Ein/Ausgabe.- 2. Numerische Differentiation und Einführung in den Bildschirmdialog.- 2.1 Problemstellung.- 2.2 Mathematisches Verfahren.- 2.3 Programmierung.- 2.4 Übungsaufgaben.- 2.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 3. Numerische Integration.- 3.1 Problemstellung.- 3.2 Numerische Methoden.- 3.2.1 Die Trapezregel.- 3.2.2 Die SIMPSON-Regel.- 3.2.3 Die Integration nach NEWTON-COTES.- 3.2.4 Die GAUSS-LEGENDRE-Integration.- 3.3 Programmierung.- 3.4 Übungsaufgaben.- 3.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 4. Die harmonische Schwingung mit Gleit- und Haftreibung, graphische Ausgabe von Kurven.- 4.1 Problemstellung.- 4.2 Numerische Behandlung.- 4.2.1 Transformation der Differentialgleichung.- 4.2.2 Das EULER-Verfahren.- 4.3 Programmierung.- 4.4 Übungsaufgaben.- 4.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 5. Die anharmonische freie und erzwungene Schwingung.- 5.1 Problemstellung.- 5.2 Numerische Behandlung.- 5.2.1 Verbesserung des EULER-Verfahrens.- 5.2.2 Das RUNGE-KUTTA-Verfahren.- 5.3 Programmierung.- 5.4 Übungsaufgaben.- 5.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 6. Gekoppelte harmonische Schwingungen.- 6.1 Problemstellung.- 6.2 Numerisches Verfahren.- 6.3 Programmierung.- 6.3 Übungsaufgaben.- 6.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 7. Die Flugbahn eines Raumschiffs als Lösung der Hamilton-Gleichungen.- 7.1 Problemstellung.- 7.2 Mathematische Methode.- 7.2.1 Schrittweitenanpassung beim RUNGE-KUTTA-Verfahren.- 7.2.2 Koordinatentransformation.- 7.3 Programmierung.- 7.3.1 HAMILTONsche Bewegungsgleichungen.- 7.3.2 Automatische Schrittweitenanpassung beim RUNGE-KUTTA-Verfahren.- 7.3.3 Koordinatentransformation.- 7.3.4 Hauptprogramm.- 7.4 Übungsaufgaben.- 7.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 8. Das himmelsmechanische Dreikörperproblem.- 8.1 Problemstellung.- 8.2 Mathematische Methode.- 8.3 Programmierung.- 8.4 Übungsaufgaben.- 8.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 9. Berechnung elektrischer Felder nach dem Verfahren der sukzessiven Überrelaxation.- 9.1 Problemstellung.- 9.2 Numerische Methode.- 9.2.1 Diskretisierung der LAPLACE-Gleichung.- 9.2.2 Die Methode der sukzessiven Überrelaxation.- 9.3 Programmierung.- 9.4 Übungsaufgaben.- 9.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 10. Die Van der Waals’sche Gleichung.- 10.1 Problemstellung.- 10.2 Numerische Methode.- 10.3 Programmierung.- 10.4 Übungsaufgaben.- 10.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 11. Lösung der Fourierschen Wärmeleitungsgleichung und das „Geokraftwerk“.- 11.1 Problemstellung.- 11.2 Lösungsmethode.- 11.3 Programmierung.- 11.4 Übungsaufgaben.- 11.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 12. Gruppen- und Phasengeschwindigkeit am Beispiel einer Wasserwelle.- 12.1 Problemstellung.- 12.2 Numerische Methode.- 12.3 Programmierung.- 12.4 Übungsaufgaben.- 12.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 13. Lösung der radialen Schrödinger-Gleichung mit dem Fox-Goodwin-Verfahren.- 13.1 Problemstellung.- 13.2 Numerisches Lösungsverfahren.- 13.3 Programmierung.- 13.4 Übungsaufgaben.- 13.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 14. Der quantenmechanische harmonische Oszillator.- 14.1 Problemstellung.- 14.2 Numerische Methode.- 14.3 Programmierung.- 14.4 Übungsaufgaben.- 14.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 15. Lösung der Schrödinger-Gleichung in Oszillatordarstellung.- 15.1 Problemstellung.- 15.2 Numerisches Verfahren.- 15.3 Programmierung.- 15.4 Übungsaufgaben.- 15.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 16. Der Grundzustand des Heliumatoms nach dem Hylleraas-Verfahren.- 16.1 Problemstellung.- 16.2 Aufstellung der Zustandsbasis und der Matrixgleichung.- 16.3 Programmierung.- 16.4 Übungsaufgaben.- 16.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 17. Die Kugelfunktionen.- 17.1 Problemstellung.- 17.2 Numerische Methode.- 17.3 Programmierung.- 17.4 Übungsaufgaben.- 17.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 18. Die sphärischen Besselfunktionen.- 18.1 Problemstellung.- 18.2 Mathematische Methode.- 18.3 Programmierung.- 18.4 Übungsaufgaben.- 18.5 Lösung der Übungsaufgaben.- 19. Streuung eines ungeladenen Teilchens am kugelsymmetrischen Potential.- 19.1 Problemstellung.- 19.2 Mathematische Behandlung des Streuproblems.- 19.3 Programmierung.- 19.4 Übungsaufgaben.- 19.5 Lösung der Übungsaufgaben.- A.1 Graphik-Bibliothek.- A.1.1 Unterprogramme, die zu beiden Versionen der Graphik-Bibliothek gehören.- A. l.2 Unterprogramme, die nur zur ersten Version der Graphik-Bibliothek gehören.- A.1.3 Unterprogramme, die nur zur zweiten Version der Graphik-Bibliothek gehören.- A.2 Programme zu Kapitel 2.- A.3 Programme zu Kapitel 3.- A.4 Programme zu Kapitel 4.- A.5 Programme zu Kapitel 5.- A.6 Programme zu Kapitel 6.- A.7 Programme zu Kapitel 7.- A.8 Programme zu Kapitel 8.- A.9 Programme zu Kapitel 9.- A.10 Programme zu Kapitel 10.- A.11 Programme zu Kapitel 11.- A.12 Programme zu Kapitel 12.- A.13 Programme zu Kapitel 13.- A.14 Programme zu Kapitel 14.- A.15 Programme zu Kapitel 15.- A.16 Programme zu Kapitel 16.- A.17 Programme zu Kapitel 17.- A.18 Programme zu Kapitel 18.- A.19 Programme zu Kapitel 19.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.