Theoretische Physik Auf Der Grundlage Einer Allgemeinen Dynamik: Band Ia Aufgaben Und Ergänzungen Zur Punktmechanik

ISBN-13: 9783540035572 / Niemiecki / Miękka / 1966 / 156 str.

Gottfried Falk

Opis

Der vorliegende Band ist der Obungsteil zu Band lund daher vor nehmlich in Verbindung mit diesem zu gebrauchen. Er enthalt Aufgaben und Erganzungen, die dazu dienen, den Lernenden einerseits mit den mathematischen Hilfsmitteln der Physik sowie mit elementaren Stan dardbeispielen physikalischer Systeme vertraut zu machen und ihm andererseits ein besseres Verstandnis der in Band I behandelten allge meinen Theorie zu ermoglichen. Die Aufgaben sowohl als die ihnen bei gegebenen Losungen stellen an den Leser mit wachsenden Kenntnissen im allgemeinen wachsende Anforderungen. Neben den Aufgaben enthalt der Band noch sechs mathematische Anhange, die vor aHem als Hilfe fur denjenigen gedacht sind, der sich urn ein Verstandnis der in der theoretischen Physik gebrauchlichen mathematischen Methoden bemuht. An mathematischen Vorkenntnissen ist Vertrautheit mit der Diffe rential- und Integralrechnung vorausgesetzt. In einigen Aufgaben und in den Anhangen IV und V werden uberdies ein paar Grundtatsachen aus der Funktionentheorie benutzt. Karlsruhe, April 1965 G. FALK Inhaltsverzeichnis Aufgaben und Erganzungen zu Kapitel A. Kinematik 1 AI: Harmonische Schwingung. . 1 A 2: Bewegung bei Stokesscher Reibung. . . 3 A 3: Bewegung bei Newtonscher Reibung . 4 A 4: BremsHingen bei geschwindigkeitsabhangiger Reibung 4 A 5: Gedampfte Schwingung 5 A 6: Zur gedampften Schwingung 6 A 7: Erzwungene Schwingung . . 7 A 8: AnstoBen einer Schwingung . 10 A 9: Zeitlich beliebige Anregung eines gedampften OszilIators 11 l A 10: Zeitmittelwerte von Xl und i beim harmonischen Oszillator ."

Spis treści

Aufgaben und Ergänzungen zu Kapitel A. Kinematik.- A 1: Harmonische Schwingung.- A 2: Bewegung bei Stokesscher Reibung.- A 3: Bewegung bei Newtonscher Reibung.- A 4: Bremslängen bei geschwindigkeitsabhängiger Reibung.- A 5: Gedämpfte Schwingung.- A 6: Zur gedämpften Schwingung.- A 7: Erzwungene Schwingung.- A 8: Anstoßen einer Schwingung.- A 9: Zeitlich beliebige Anregung eines gedämpften Oszillators.- A 10: Zeitmittelwerte von X2 und ?2 beim harmonischen Oszillator.- A 11: Aufenthaltswahrscheinlichkeit des linearen Oszillators.- A 12: Bahnkurven des ebenen harmonischen Oszillators.- A 13: Geschlossene und nicht-geschlossene Lissajous-Figuren.- A 14: Medianische Ähnlichkeit.- Aufgaben und Ergänzungen zu Kapitel B. Newtonsche Gravitationstheorie.- B 1: Zeitmittelwert von 1/r bei der elliptischen Kepler-Bewegung.- B 2: Zur freien Bewegung im Kepler-Feld.- B 3: Grenzgeschwindigkeiten zum Verlassen des Erd- und Sonnenfeldes.- B 4: Approximative Gestalt der Mond- und Erdbahn.- B 5: Feld einer zentralsymmetrischen Verteilung der Gravitationsladung.- B 6: Potentialfeld eines homogenen Rotationsellipsoides.- B 7: Beschleunigungsfeld eines homogenen Rotationsellipsoides.- B 8: Kepler-Bewegung unter dem Einfluß einer zentralsymmetrischen Störung.- B 9: Effekt eines Quadrupolmomentes der Sonne.- Aufgaben und Ergänzungen zu Kapitel C. Elementare Dynamik.- C 1: Raketenbewegung.- C 2: Harmonischer Oszillator.- C 3: Energie-Umsatz bei der stationären erzwungenen Schwingung.- C 4: Dispersionsrelationen.- C 5: Gekoppelte Oszillatoren.- C 6: Energieaustausch zwischen gekoppelten Oszillatoren.- C 7: Lineare Kette.- C 8: Modell eines zweiatomigen Moleküls.- C 9: Elastischer Stoß.- C 10: Inelastischer Stoß.- C 11: Coulomb-Streuung.- Ergänzung: Der Begriff des Wirkungsquerschnittes.- C 12: Rutherfordsche Streuformel.- C 13: Wirkungsquerschnitt für den Stoß harter Kugeln.- C 14: Bohrsches Atommodell.- C 15: Erhaltung von Impuls und Masse als Folge der Energieerhaltung in der Newtonschen Mechanik.- C 16: Paar-Vernichtung und -Erzeugung.- C 17: Ruhenergie eines Systems wechselwirkungsfreier Teilchen.- C 18: Abhängigkeiten zwischen den dynamischen Grundrelationen.- C 19: Doppler-Effekt des Lichtes.- C 20: Compton-Effekt am ruhenden Elektron.- C 21: Compton-Effekt am bewegten Elektron.- C 22: Rotverschiebung.- C 23: Mittlere Lebensdauer bewegter Teilchen.- Mathematische Anhänge.- I. Eindeutigkeitssätze über die Lösungen der Poisson- und Laplace-Gleichung bei vorgegebenen Randwerten.- II. Vektorräume.- III. Kugelfunktionen.- IV. Fourier-Transformation, Distributionen.- V. Lineare Differentialgleichungen, Operatoren auf Vektorräumen, Greensche Funktionen.- VI. Quaternionen-Darstellung 3-dimensionaler Drehungen und Rotationen.