The hyperbolic model: Option pricing using approximation and Quasi-Monte Carlo methods

ISBN-13: 9783640305476 / Angielski / Miękka / 2009 / 140 str.

Martin Predota

Opis

Doctoral Thesis / Dissertation from the year 2002 in the subject Mathematics - Stochastics, grade: 1, Technical University of Graz, language: English, abstract: Aus Sicht der Mathematik spielen Optionen eine wesentliche Rolle seit der bahnbrechenden Arbeit von Black und Scholes im Jahre 1973. Deren Modell basiert jedoch auf der unrealistischen Annahme, das log-returns von Aktienkursen normalverteilt sind. Eberlein und Keller haben 1995 gezeigt, da solche log-returns hyperbolisch verteilt sind. Die vorliegende Arbeit baut auf dieser Annahme auf und erweitert das Optionsspektrum von Europaischen Optionen auf Asiatische, Amerikanische sowie Multi-Asset-Optionen. Weiters wird das "Standard"-Martingal-Ma, die sogenannte Esscher-Transformation, durch das Entropie-minimierende Ma erweitert. Da jedoch keine exakte Preissetzung solcher Optionen moglich ist, wird auf numerische Simulationen und Approximationen zuruckgegriffen. Die verwendeten numerischen Verfahren sind die Monte Carlo-Methode mit verschiedenen Varianzreduktionstechniken und die Quasi-Monte Carlo Methode.