Teorema otschjotov na otrezke i ejo obobshheniya : Teorema diskretizacii dlya sink approximacij i ejo obobshhenie

ISBN-13: 9783659979316 / Rosyjski / Miękka / 2016 / 488 str.

Alexandr Trynin

Opis

V rabote predstavleny rezul'taty po adaptacii teoremy otschjotov ili diskretizacii na otrezke k approximacii negladkih funkcij. V terminah neobhodimyh i dostatochnyh uslovij. Opisan klass nepreryvnyh funkcij, dopuskajushhih ravnomernuju i potochechnuju approximaciju sinkami i ih obobshheniyami. Predlozheny nekotorye obobshheniya sink priblizhenij, pozvolyajushhie approximirovat' nepreryvnye funkcii proizvol'noj gladkosti, izbegaya yavleniya Gibbsa vblizi koncov otrezka. Takzhe rassmotren ryad ejo obobshhenij i prilozhenij v klassicheskoj teorii interpolyacii funkcij mnogochlenami i interpolyacionnymi processami Lagranzha-Shturma-Liuvillya. Poluchen kriterij ravnomernoj i potochechnoj shodimosti posledovatel'nosti interpolyacionnyh mnogochlenov Lagranzha-Yakobi s parametrami, zavisyashhemi ot stepeni.

O autorze

Trynin Alexandr Jur'evich, doktor fiziko-matematicheskih nauk, professor kafedry matematicheskoj jekonomiki Saratovskogo gosudarstvennogo universiteta, g. Saratov, Rossiya. Oblast' nauchnyh issledovanij: teoriya funkcij i priblizhenij, matematicheskij analiz, differencial'nye uravneniya, spektral'naya teoriya operatorov, matematicheskaya fizika.