Technische Mechanik: Methodische Einführung

ISBN-13: 9783540054481 / Niemiecki / Miękka / 1971 / 218 str.

Heinz Neuber

Spis treści

1 Definitionen und Axiome.- 1.1 Der Kraftbegriff.- 1.2 Das Gleichgewichtsaxiom.- 1.3 Das Reaktionsgesetz.- 1.4 Die Verschiebbarkeit der Kraft längs ihrer Wirkungslinie.- 1.5 Die Parallelverschiebung der Kraft.- 1.6 Das Axiom vom Kräfteparallelogramm.- 1.7 Die analytische Zusammensetzung von Kräften an einem Punkt.- 1.8 Das Gleichgewicht dreier Kräfte.- 2 Zeichnerische Zusammensetzung von Kräften.- 2.1 Die Resultierende einer ebenen Kräftegruppe.- 2.2 Die Ermittlung der Resultierenden einer ebenen Kräftegruppe mit Hilfe des Seileckverfahrens.- 2.3 Parallele Kräfte.- 2.3.1 Die Resultierende zweier fast paralleler Kräfte.- 2.3.2 Die Resultierende zweier paralleler Kräfte.- 2.3.3 Zwei gleich große, parallele, aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte.- 2.4 Die Zerlegung einer Kraft.- 2.4.1 Die Zerlegung einer Kraft nach zwei nichtparallelen Wirkungslinien.- 2.4.2 Die Zerlegung einer Kraft nach zwei parallelen Wirkungslinien.- 2.4.3 Die Zerlegung einer Kraft nach drei Wirkungslinien in der Ebene.- 3 Einfache Regeln der Vektorrechnung.- 3.1 Die geometrische Addition.- 3.2 Das skalare Produkt.- 3.3 Das Vektorprodukt.- 3.4 Das Spatprodukt.- 3.5 Praktische Bezeichnung von Kraftvektoren.- 4 Einfache Regeln der Tensorrechnung.- 4.1 Drehung des Koordinatensystems.- 4.2 Die einfachsten Tensoren.- 5 Moment.- 5.1 Das Moment einer Kraft in bezug auf einen Punkt.- 5.2 Der Momentenvektor.- 5.3 Das Gleichgewicht zweier Momente.- 5.4 Die Parallelverschieblichkeit des Momentenvektors.- 5.5 Die Zusammensetzung von Momenten und der Momentensatz.- 5.6 Das Moment einer Kraft in bezug auf eine Achse.- 5.7 Zur Bedeutung des Momentensatzes.- 5.8 Drei Sonderfälle des Momentensatzes.- 5.8.1 Das Verschwinden des resultierenden Momentes für bestimmte Bezugspunkte.- 5.8.2 Das Verschwinden der resultierenden Kraft.- 5.8.3 Die Gleichgewichtsgruppe.- 6 Weitere Verfahren der ebenen Statik.- 6.1 Der Momentensatz für ebene Kräftegruppen.- 6.2 Die Ermittlung der Resultierenden einer ebenen Kräftegruppe.- 6.3 Die Ermittlung des resultierenden Momentes einer ebenen Kräftegruppe.- 6.4 Zeichnerisches Verfahren zur Ermittlung des resultierenden Momentes einer ebenen Kräftegruppe.- 6.5 Die Zerlegung einer Kraft nach drei Richtungen in der Ebene mit Hilfe des Momentensatzes (nach Ritter).- 6.6 Die Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftegruppen.- 7 Auflagerreaktionen ebener Tragwerke.- 7.1 Stützungsarten und Auflagerreaktionen.- 7.2 Die Berechnung der Auflagerreaktionen ebener Tragwerke.- 7.3 Die zeichnerische Ermittlung der Auflagerreaktionen ebener Tragwerke.- 7.4 Die Polgerade beim Seileckverfahren.- 7.5 Der Dreigelenkbogen.- 7.6 Die Ermittlung der Auflagerkräfte mit Hilfe des Culmannschen Verfahrens.- 8 Innere Kräfte und Momente.- 8.1 Allgemeines Reaktionsgesetz der inneren Kräfte und Momente eines Trägers.- 8.2 Die Schnittkraftgruppe eines Trägers.- 8.3 Die Ermittlung der Schnittkraftgruppe eines Trägers mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen.- 9 Ermittlung der inneren Kräfte und Momente ebener Träger.- 9.1 Die Berechnung der inneren Kräfte und Momente ebener Träger mit Vertikalbelastung.- 9.1.1 Ein Näherungsverfahren für Streckenlasten.- 9.1.2 Der Träger mit Einzellasten.- 9.1.3 Der Träger mit konstanter Streckenlast.- 9.2 Die Differentialgleichungen des Gleichgewichtes gerader Träger.- 9.3 Die zeichnerische Ermittlung des Biegemomentes ebener Träger mit Vertikalbelastung.- 9.4 Weitere Beispiele.- 9.4.1 Der Träger mit linear ansteigender Belastung.- 9.4.2 Der Kragträger.- 9.4.3 Der eingespannte Träger.- 9.5 Der Gerber-Träger.- 9.6 Ebene Rahmen und Bogenträger.- 10 Allgemeine Eigenschaften ebener Tragwerke.- 10.1 Die Bedingung der statischen Bestimmtheit ebener Tragwerke.- 10.2 Beispiele statisch bestimmter ebener Tragwerke.- 11 Ebene Fachwerke.- 11.1 Das einfache ebene Fachwerk.- 11.2 Ebene Ausnahmefachwerke.- 11.3 Die Berechnung der Stabkräfte ebener Fachwerke nach dem Knotenpunktverfahren.- 11.4 Die Berechnung der Stabkräfte ebener Fachwerke nach dem Schnittverfahren.- 11.5 Die zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte ebener Fachwerke (Cremonaplan).- 11.6 Beispiele.- 11.7 Die Verfahren zur Ermittlung der Stabkräfte bei nichteinfachen ebenen Fachwerken.- 11.7.1 Rechnerische Verfahren.- 11.7.2 Rechnerisch-zeichnerische Verfahren.- 11.7.3 Zeichnerische Verfahren mit Schnittkräfteplan und Cremonaplan.- 11.7.4 Verfahren des unbestimmten Maßstabes.- 11.7.5 Verfahren der Stabvertauschung nach Henneberg.- 11.8 Beispiele nichteinfacher ebener Fachwerke.- 12 Grundlagen der Raumstatik.- 12.1 Die Dyname als Kraftschfaube oder Kraftkreuz.- 12.2 Beispiel zur rechnerischen Ermittlung einer Kraftschraube.- 12.3 Die Resultierende einer Kräftegruppe mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 12.4 Das Gleichgewicht einer Kräftegruppe mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 12.5 Die rechnerische Zerlegung einer Kraft in drei Komponenten mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 12.6 Beispiel für die rechnerische Zerlegung einer Kraft nach drei durch einen Punkt gehenden Wirkungslinien.- 12.7 Zeichnerisches Verfahren zur Zerlegung einer Kraft nach drei durch einen Punkt gehenden Wirkungslinien.- 12.8 Das Gleichgewicht von vier Kräften mit gemeinsamem Angriffspunkt.- 13 Raumtragwerke.- 13.1 Räumliche Stützungs- und Verbindungsarten.- 13.2 Die statische Bestimmtheit der Raumtragwerke.- 13.3 Die Ermittlung der Stütz- und Verbindungskräfte.- 14 Raumfachwerke.- 14.1 Die Bedingung der statischen Bestimmtheit von Raumfachwerken.- 14.2 Netz-und Flechtwerke.- 15 Schnittkräfte und Schnittmomente räumlicher Stabwerke.- 15.1 Die Schnittreaktionen in einem räumlich gekrümmten Träger.- 16 Standsicherheit.- 16.1 Die Definition der Standsicherheit.- 16.2 Beispiele zur Berechnung der Standsicherheit.- 17 Seile, Ketten und Stabketten.- 17.1 Seile, Ketten und Stabketten mit Einzellasten.- 17.2 Seile, Ketten und Stabketten unter kontinuierlicher Belastung, sowie Eigengewicht.- 17.3 Seile und Ketten bei q = konst mit Näherung für schwachen Durchhang.- 17.4 Seile und Ketten unter Eigengewicht bei beliebigem Durchhang.- 17.5 Seile unter Eigengewicht mit Einzellast.- 17.6 Beispiele zur Seilberechnung.- 18 Stützlinien von Bogenträgern.- 18.1 Die Stützlinie des Bogenträgers mit Einzellasten.- 18.2 Die Stützlinie des stetig gekrümmten Bogenträgers mit kontinuierlicher Belastung.- 18.2.1 Die Stützlinie des Bogenträgers mit konstanter Vertikalbelastung.- 18.2.2 Die Stützlinie des überschütteten Bogenträgers.- 19 Schwerpunkt.- 19.1 Der Kräftemittelpunkt.- 19.2 Der Schwerpunkt eines Systems von Massenpunkten.- 19.3 Der Schwerpunkt der Kontinua.- 19.4 Beispiele zur Schwerpunktbestimmung.- 19.5 Drehflächen, Drehkörper und Pappus-Guldinsche Regeln.- 20 Grundbegriffe der Kinematik.- 20.1 Die Parallelverschiebung.- 20.2 Die Drehung.- 20.3 Die allgemeine Bewegung des starren Körpers.- 20.4 Die ebene Bewegung des starren Körpers.- 21 Arbeit und Prinzip der virtuellen Arbeiten.- 21.1 Definition der Arbeit.- 21.2 Die Arbeit der Kräfte am starren Körper.- 21.3 Die Arbeit der Zwangskräfte.- 21.4 Das Prinzip der virtuellen Arbeiten.- 21.5 Beispiele zum Prinzip der virtuellen Arbeiten.- 21.6 Eine Bemerkung zur Axiomatik.- 22 Reibung.- 22.1 Haftreibung, Gleitreibung und Coulombsches Gesetz.- 22.2 Einfache Beispiele zur Haft- und Gleitreibung.- 22.3 Seil- und Riemenreibung.- 22.4 Trockene Zapfen- und Lagerreibung.- 22.5 Schmiermittelreibung.- 22.6 Rollende Reibung.- Inhaltsübersicht des zweiten Teiles Elastostatik und Festigkeitslehre.