Technische Mechanik

ISBN-13: 9783528045333 / Niemiecki / Miękka / 1988 / 382 str.

Hans G. Ldner

Opis

In der lngenieurausbildung nimmt das Studienfach Technische Mechanik einen festen Platz im Rahmen der technischen Grundlagenfacher ein. Traditionsgema6 besteht es aus den drei Teilen Statik, Festigkeitslehre und Dynamik. Erfahrungsgema6 bereitet den Studenten die Technische Mechanik am Anfang Schwierigkeiten, weil ihre Fragestellungen Denkweisen und Handlungen erfordern, die wesentliche Ztige der komplexen lngenieurtatigkeit tragen. Erkenntnisse aus den Fachern Mathematik und Physik einerseits mtissen mit Problemen der Konstruktionslehre, Werkstofftechnik und Fertigungslehre verkntipft werden. Das raumliche Vorstellungsvermogen wird angesprochen, und aueh okonomisehe Aspekte sind zu beachten. Aus volkswirtsehaftlieher Sicht sind die Erkenntnisse der Technisehen Mechanik von gr06er Bedeutung, weil durch sie wesentliche Beitrage zur Zuverlassigkeit und technisehen Sicherheit tragender Konstruktionen sowie zur Werkstoff-und Energieokonomie erbraeht werden. Hinsichtlieh des Ausbildungsumfanges in Teehniseher Meehanik im Rahmen des Grundstudiums gibt es jedoeh entsprechend den Zielstellungen der zahlreichen Fachrichtungen bedeutende Untersehiede, die aueh in den Stundentafeln der Grund studienplane zum Ausdruck kommen. So ist im mehr konstruktiv orientierten Grundstudienplan Maschineningenieurwesen hierftir etwa der doppelte Stunden umfang enthalten als in den starker proze6technisch, technologisch oder stofflieh orientierten Studienriehtungen, z. B. des Verfahrensingenieurwesens und Werk stoffingenieurwesens. Die bei uns bestehenden Lehrbticher, insbesondere aber der Leitfaden der Tech nischen Mechanik von GoldnerJHolzwei6ig, berticksichtigen in erster Linie die Belange des Maschineningenieurwesens. Um den Studierenden der zweiten Gruppe das Studium der Technischen Mechanik zu erleichtern, setzten wir uns das Ziel, ein Lehrbuch zu schaffen, das dem Leitfaden entspricht, jedoch dem reduzierten Ausbildungsumfang Rechnung tragt. Ais Grundlage dienten die Lehrprogramme Technische Mechanik der Grundstudienplane Verfahrensingenieurwesen und Werkstoffingenieurwesen.

Spis treści

Statik.- 1. Grundhegriffe.- 1.1. Kraft.- 1.2. Gleichgewicht.- 1.3. Starrer Körper.- 2. Ebenes Kraftsystem.- 2.1. Ebenes zentrales Kraftsystem.- 2.1.1. Zusammensetzung von Kräften.- 2.1.2. Kraftzerlegung.- 2.1.3. Gleichgewicht.- 2.2. Ebenes allgemeines Kraftsystem.- 2.2.1. Grafische Ermittlung der Resultierenden.- 2.2.2. Kräftepaar und Moment.- 2.2.2.1. Kräftepaar.- 2.2.2.2. Moment einer Kraft in bezug auf eine Achse.- 2.2.2.3. Versetzungsmoment.- 2.2.3. Analytische Ermittlung der Resultierenden.- 2.2.4. Gleichgewichtsbedingungen.- 3. Ebene Tragwerke.- 3.1 Grundbegriffe.- 3.1.1. Grundelemente der Tragwerke.- 3.1.2. Lager und Verbindungen.- 3.2. Bestimmung der Auflagerreaktionen einfacher Tragwerke.- 3.2.1. Stützung eines Trägers durch ein Festlager (Gelenk) und ein Loslager (Rollenlager).- 3.2.2. Stützung einer Scheibe durch drei Pendelstützen (Loslager).- 3.2.3. Einseitig eingespannter Träger.- 3.3. Schnittgrößen eines Trägers.- 3.3.1. Gerader Träger mit Einzellasten.- 3.3.2. Gerader Träger mit Dreiecklast.- 3.3.3. Abgewinkelter Träger mit Verzweigung.- 3.4. Stabsysteme.- 3.4.1. Voraussetzungen.- 3.4.2. Fachwerke.- 3.4.3. Dreigelenkträger.- 3.4.4. Tragwerkkombinationen.- 3.5. Seile und Ketten.- 4. Räumliches Kraftsystem.- 4.1. Zentrales räumliches Kraftsystem.- 4.1.1. Äquivalenz.- 4.1.2. Gleichgewicht.- 4.2. Allgemeines räumliches Kraftsystem.- 4.2.1. Äquivalenz.- 4.2.2. Gleichgewicht.- 4.2.3. Schnittgrößen.- 4.3. Beispiele.- 5. Schwerpunkt.- 5.1. Definition des Schwerpunktes.- 5.2. Körper- und Volumenschwerpunkt.- 5.3. Flächenschwerpunkt.- 5.4. Linienschwerpunkt.- 5.5. Sätze von Guldin.- 5.6. Beispiele.- 6. Haftung und Reihung zwischen festen Körpern.- 6.1. Haftung.- 6.2. Gleitreibung.- 6.3. Seil- oder Umschlingungsreibung.- 6.4. Rollreibung.- Festigkeitslehre.- 1. Grundlagen der Festigkeitslehre.- 1.1. Einleitung.- 1.2. Belastungsarten und Lastfälle.- 1.3. Definition der Spannungen.- 1.3.1. Einachsiger Spannungszustand.- 1.3.2. Zweiachsiger (ebener) Spannungszustand.- 1.3.2.1. Spannungen an geneigten Schnittflächen.- 1.3.2.2. Hauptspannungen.- 1.3.2.3. MohrscherSpannungskreis.- 1.3.3. Dreiachsiger (räumlicher) Spannungszustand.- 1.4. Verschiebungen und Verzerrungen.- 1.5. Materialverhalten.- 1.5.1. Lineares Elastizitätsgesetz — Hookesches Gesetz.- 1.5.1.1. HookeschesGesetz für den einachsigen Spannungszustand.- 1.5.1.2. Verallgemeinertes HookeschesGesetz.- 1.5.1.2.1. Ebener Spannungszustand (ESZ).- 1.5.1.2.2. Ebener Verzerrungszustand (EVZ).- 1.6. Formänderungsarbeit und Ergänzungsarbeit.- 1.6.1. Formändertingsenergie bei einachsiger Zugbeanspruchung.- 1.6.2. Formänderungsenergie und Ergänzungsenergie für den räumlichen Spannungszustand.- 1.7. Zusammenfassung.- 1.8. Beispiele.- 2. Zug und Druck in Stäben.- 2.1. Voraussetzungen und Grundlagen.- 2.2. Spannungen und Verformungen von Stäben mit konstantem oder wenig veränderlichem Querschnitt.- 2.3. Spannungen in Stäben mit stark veränderlichem Querschnitt.- 2.4. Statisch unbestimmte Probierte.- 2.5. Wärmespannungen.- 3. Biegung.- 3.1. Voraussetzungen und Grundlagen.- 3.2. Flächenträgheitsmomente — Momente 2. Ordnung.- 3.2.1. Definition.- 3.2.2. Trägheits- und Zentrifugalmomente bei Parallelverschiebung der Koordinatenachsen.- 3.2.3. Trägheits- und Zentrifugalmomente bei Drehung des Koordinatensystems.- 3.2.3.1. Hauptträgheitsmomente und Hauptträgheitsachsen.- 3.3. Ermittlung der Spannungsverteilung bei Biegung.- 3.3.1. Gerade Biegung.- 3.3.2. Schiefe Biegung.- 3.3.2.1. x, y sind Hauptträgheitsachsen.- 3.3.2.2. x, y sind keine Hauptträgheitsachsen.- 3.4. Überlagerung von Biege- und Längskraftspannungen.- 3.4.1. Zug (Druck) und Biegung.- 3.4.2. Außermittiger Zug (Druck).- 3.5. Verformung bei Biegung — Gleichung der elastischen Linie.- 3.6. Beispiele zur Biegung.- 3.7. Zusammenfassung.- 4. Schuhheanspruchungen infolge Querkraft.- 4.1. Querkraftschubspannungen.- 4.2. Querkraftschubverformungen.- 4.3. Schubmittelpunkt offener dünnwandiger Profile.- 5. Torsion prismatischer Träger.- 5.1. Torsion kreiszylindrischer Stäbe.- 5.2. Torsion dünnwandiger geschlossener Querschnitte.- 5.3. Torsion dünnwandiger offener Querschnitte.- 5.4. Beispiele.- 6. Satz von Castigliano.- 6.1. Anwendung des Satzes von Castigliano auf Biegeprobleme.- 6.1.1. Statisch bestimmt gelagerter Träger.- 6.1.2. Statisch unbestimmt gelagerter Träger.- 6.1.3. Anwendung des Satzes von Castigliano auf innerlich statisch unbestimmte Systeme.- 6.2. Berücksichtigung sämtlicher Beanspruchungen zum Ermitteln der Verformungen in Trägern nach dem Satz von Castigliano.- 6.2.1. Formänderungen von Fachwerken.- 6.2.2. Berücksichtigung von Biegung und Torsion.- 7. Rotationssymmetrische Spannungszustände in Flächentragwerken.- 7.1. Kreisscheiben.- 7.1.1. Gleichgewicht am Voluménelement.- 7.1.2. Verformungs-Verzerrungs-Beziehungen.- 7.1.3. Spannungs-Dehnungs-Beziehungen.- 7.1.4. Aufstellen einer Differentialgleichung.- 7.1.4.1. Differentialgleichung für die Radialverschiebung vr.- 7.1.4.2. Differentialgleichung für die Radialspannung ?r.- 7.1.5. Beispiel: Rotierende Kreisringscheibe.- 7.2. Kreisplatte.- 7.2.1. Gleichgewichtsbedingungen.- 7.2.2. Formänderungsbetrachtungen und Hookesches Gesetz.- 7.2.3. Differentialgleichung und ihre Lösungen.- 7.2.4. Beispiele.- 7.3. Drehschalen.- 7.3.1. Spannungen in dünnwandigen rotationssymmetrischen Behältern unter Innendruck — Membrantheorie.- 7.3.1.1. Grundlagen und Voraussetzungen.- 7.3.1.2. Ermittlung der Spannungen.- 7.3.1.3. Beispiele.- 7.3.1.4. Zusammengesetzte Behälter.- 7.3.2. Biegetheorie drehsymmetrisch belasteter Kreiszylinderschalen.- 7.3.2.1. Gleichgewichtsbedingungen.- 7.3.2.2. Formänderungsbetrachtungen und Hookesches Gesetz.- 7.3.2.3. Differentialgleichung und ihre Lösungen.- 8. Vergleichsspannungshypothesen.- 8.1. Hauptspannungshypothese.- 8.2. Hauptdehnungshypothese.- 8.3. Schubspannungshypothese.- 8.4. GestaltänderungsenergiehypothQse.- 8.5. Anwendung der Hypothesen auf spezielle Beanspruchungsarten.- 9. Einführung in die Betriebsfestigkeit.- 9.1. Grundlagen.- 9.2. Erfassen der Beanspruchungen.- 9.2.1. Schwingende Beanspruchungen.- 9.2.2. Stochastische Beanspruchungen.- 9.3. Versagensformen, Erscheinungsformen des Bruches und statische Festigkeitskenngrößen.- 9.3.1. Bruch bei statischer Belastung.- 9.3.2. Bruch bei zyklischer Belastung.- 9.4. Ermittlung und Darstellung der Festigkeitskenngrößen bei dynamischer Beanspruchung.- 9.4.1. Einstufen-Dauerschwingversuch.- 9.4.2. Blockprogramm versuch.- 9.4.3. Random-Versuch.- 9.5. Berechnung der Gestaltfestigkeit.- 9.5.1. Vorbemerkungen.- 9.5.2. Werkstoffwechselfestigkeit ?-1.- 9.5.3. Gestalteinflußfaktor K??.- 9.5.4. Einflußfaktor der Oberflächenrauhigkeit KF?.- 9.5.5. Einflußfaktor der Oberflächenverfestigung Kv.- 9.5.6. Anisotropieeinflußfaktor KA.- 9.5.7. Beispiel.- 9.6. Sicherheitsnachweis.- 10. Einführuiig in die Stabilitätstheorie.- 10.1. Allgemeine Betrachtungen.- 10.2. Euler-Fälle.- 10.2.1. Beiderseits frei drehbar gelagerter Stab.- 10.2.2. Einseitig eingespannter Stab.- 10.2.3. Beiderseits eingespannter Stab.- 10.2.4. Auf einer Seite eingespannter und auf der anderen Seite drehbar gelagerter Stab.- 10.2.5. Diskussion der Ergebnisse.- 10.3. Weitere Knickprobleme.- 10.4. Berechnung der Knickspannungen.- 10.5. Weitere Stabilitätsprobleme.- 11. Einblick in die Plastizitätstheorie.- 11.1. Einführung.- 11.2. Spannungs-Dehnungs-Modelle.- 11.3. Zug.- 11.4. Biegung.- 11.5. Torsion.- 11.6. Mehrachsige Spannungszustände.- 12. Einblick in die Viskoelastizitätstheorie.- 12.1. Einführung.- 12.2. Materialgesetz für einen Werkstoff mit „linearem Gedächtnis“.- 12.2.1. Voraussetzungen.- 12.2.2. Herleitung des Stoffgesetzes.- 12.2.3. Elastisches Verhalten als Sonderfall viskoelastischen Materials.- 12.3. Gerade Biegung als Anwendung.- 12.4. Relaxation.- 12.5. Zusammenfassung.- 13. Einblick in die Bruchmechanik.- Dynamik.- 1. Übersicht, Voraussetzungen.- 2. Grundlagen der Kinematik.- 2.1. Kinematik des Punktes.- 2.1.1. Zusammenhang zwischen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit.- 2.1.2. Darstellung der Bewegung in Bahnkoordinaten.- 2.1.3. Geradlinige Bewegung.- 2.1.4. Darstellung der Bewegung in kartesischen Koordinaten.- 2.1.5. Darstellung der Bewegung in Polarkoordinaten.- 2.1.6. Relativbewegung des Punktes.- 2.1.6.1. Translation.- 2.1.6.2. Rotation.- 2.1.6.3. Allgemeine Bewegung.- 2.2. Kinematik des starren Körpers.- 2.2.1. Translation.- 2.2.2. Rotation.- 2.2.3. Allgemeine Bewegung.- 2.2.4. Momentanpol.- 2.3. Freiheitsgrade.- 3. Dynamik des Massenpunktes.- 3.1. Grundgesetz der Dynamik (Impulssatz).- 3.2. Freie und geführte Bewegung.- 3.3. Kinetostatische Methode.- 3.3.1. Beispiele zur freien Bewegung.- 3.3.2. Beispiele zur geführten Bewegung.- 3.4. Energetische Methode.- 3.4.1. Arbeit und kinetische Energie.- 3.4.2. Potential.- 3.4.3. Leistung.- 3.4.4. Beispiele.- 3.5. Drallsatz.- 4. Dynamik des starren Körpers.- 4.1. Impulssatz und Drallsatz des starren Körpers.- 4.2. Drehbewegung des starren Körpers um eine feststehende Achse.- 4.3. Berechnung där Massenträgheitsmomente einiger Körper.- 4.3.1. Dünne Kreisscheibe.- 4.3.2. Dünnwandiges Rohr oder dünner Ring.- 4.3.3. Dünner gerader Stab.- 4.3.4. Satz von Steiner.- 4.3.5. Beispiele.- 4.4. Beispiele zum Drallsatz.- 4.5. Drehbewegung des Körpers um eine sich neigende Achse.- 4.6. Kinetische Energie des starren Körpers.- 4.6.1. Beispiele.- 5. Stoß fester Körper.- 5.1. Übersicht, Definitionen.- 5.2. Gerader zentrischer Stoß.- 5.3. Gerader exzentrischer Stoß.- 5.4. Beispiele.- 6. Körper mit kontinuierlicher Massenahgabe und Massenaufnahme.- 6.1. Ableitung der Bewegungsgleichung für die Translation auf gerader Bahn.- 6.2. Beispiele.- 7. Schwingungen linearer mechanischer Systeme.- 7.1. Übersicht, Definitionen.- 7.2. Schwinger mit einem Freiheitsgrad.- 7.2.1. Freie ungedämpfte Schwingungen.- 7.2.2. Freie gedämpfte Schwingungen.- 7.2.3. Erzwungene Schwingungen.- 7.2.4. Kritische Drehzahl.- 7.3. Eigenfrequenz freier ungedämpfter Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden.- 7.3.1. Einmassensysteme.- 7.3.2. Mehrmassensysteme.- 7.3.2.1. Beispiele für Zweimassensysteme.- 7.3.2.2. Biegeschwinger mit mehreren Massenpunkten.- 7.3.2.3. Verfahren von Dunkerley.- Literatur-und Quellenverzeichnis.- Sachwortverzeichnis.