Strömung Nicht-Newtonscher Medien

ISBN-13: 9783528033392 / Niemiecki / Miękka / 1980 / 200 str.

Fritz Ebert

Opis

1.1 Allgemeines In der Stromungslehre befassen wir uns mit der Mechanik fluider Medien (Flussigkeiten und Gase). Dabei verstehen wir unter fluiden Medien Stoffe, die einer Scherbeanspruchung, und sei sie noch so klein, stets durch Bewegung nachgeben. Im Ruhezustand konnen fluide Medien nur Normalspannungen uber tragen. Die "klassische" Technische Stromungslehre betrifft im wesent lichen fluide Medien, deren Widerstand gegenuber einer Scher beanspruchung entweder verschwindend klein ist ("ideale Fluide") oder zahe Medien, deren Widerstand sich proportional zur Schergeschwindigkeit verhalt ("Newtonsche Medien"). Berucksichtigt man dieses Fliessverhalten in der Bewegungs gleichung, so erhalt man im Fall idealer Fluide die Eulersche, im Fall der newtonschen Fluide die Navier-Stokesschen Glei chungen. Fur bestimmte, mehr oder weniger einfache Stromungs falle sind analytische Losungen dieser Gleichungen bekannt. Nun hat man es in den technischen Anwendungen, insbesondere in der Verfahrenstechnik, haufig mit zahen Fluiden zu tun, deren Fliessverhalten in oft komplizierter Weise von der einfachen, das newtonsche Fluid charakterisierenden Proportionalitat zwischen Scherspannung und Schergeschwindigkeit abweicht. Das Fliessverhalten solcher Medien heisst ganz allgemein "nicht newtonisch"; man spricht dann von nicht-newtonschen Fluiden. Dazu gehoren Polymerschmelzen, Polymerlosungen, Glasschmelzen, Farben, Lacke, Elastomere, Wachse, Ole, Fette sowie vielerlei Emulsionen und Suspensionen. Besonderes Interesse gilt in neuerer Zeit biologischen Flussigkeiten, wie z.B. Blut, Gelenkflussigkeiten, Sputum, Proteinlosungen."

Spis treści

1. Einleitung.- 1.1 Allgemeines.- 1.2 Zum Begriff des Spannungstensors.- 1.3 Hauptspannungen, Invarianten des Spannungstensors.- 1.4 Formulierung der Bewegungsgleichung in allgemeinen Koordinaten.- 1.5 Kinematik.- 1.5.1 Beispiele.- 1.5.2 Sehr kleine Deformationen.- 1.5.3 Deformationsgeschwindigkeit, Rotationsgeschwindigkeit.- 1.5.4 Beispiele zum Deformationsgeschwindigkeitstensor.- 2. Klassifizierung des Fließverhaltens nicht-newtonscher Stoffe.- 2.1 Scherverhalten.- 2.2 “nicht-newtonsche” Medien.- 2.3 Zum zeitunabhängigen Verhalten.- 2.3.1 Strukturviskose Medien.- 2.3.2 Medien mit Fließgrenze.- 2.3.3 Materialien mit zunehmender Viskositätsfunktion bei zunehmendem Geschwindigkeitsgefälle.- 2.4 Medien mit zeitabhängigem Fließverhalten.- 2.4.1 Abnahme der Zähigkeit mit der Zeit (Thixotrope Medien).- 2.4.2 Viskoelastische Flüssigkeiten.- 2.5 Dehnverhalten.- 3. Experimentelle Bestimmung der Fließeigenschaften.- 3.1 Vorbemerkung zur Bestimmung der Fließeigenschaften.- 3.2 Viskosimeter für den Scherversuch.- 3.2.1 Kapillarviskosimeter.- 3.2.2 Ringspaltviskosimeter.- 3.2.3 Kegel-Platte-Viskosimeter.- 3.3 Störeffekte.- 3.4 Messung des Dehnverhaltens.- 4. Rheologisches Stoffgesetz, Fließgesetz.- 4.1 Empirische Gleichungen für einfache Scherung.- 4.2 Ableitung eines Fließgesetzes aus den Eigenschaften der Mikrostruktur.- 4.3 Viskoelastische Medien — lineare Theorie.- 4.3.1 Boltzmannsches Superpositionsprinzip, Fließgesetze vom Integraltyp.- 4.3.2 Fließgesetze vom Differentialtyp, Verallgemeinertes Maxwell-Fluid; Zusammenhang zwischen Fließgesetzen vom Integral- und Differentialtyp.- 4.3.3 Lineare, viskoelastische Materialfunktionen.- 4.4 Allgemeine Fließgesetze.- 4.5 Spezielle Fließgesetze.- 4.5.1 Reiner-Rivlin-Fluid; Rivlin-Ericksen-Fluid.- 4.5.2 Fließgesetze für viskoelastische Medien nach Oldroyd.- 4.5.3 Die gummiartige Flüssigkeit von Lodge.- 5. Strömungen von nicht-newtonschen Flüssigkeiten.- 5.1 Viskometrische Strömungen.- 5.1.1 Rohrströmung (Kapillarströmung).- 5.1.2 Weissenberg-Rabinowitsch-Korrektur.- 5.1.3 Beispiele.- 5.1.4 Ringspalt-Viskosimeter.- 5.1.5 Kegel-Platte-Viskosimeter.- 5.1.6 Bestimmung der Normalspannungsfunktionen.- 6. Rohrhydraulik von nicht-newtonschen Medien.- 6.1 Laminare Rohrströmung bei Medien mit endlicher Fließspannung.- 6.2 Laminare Rohrströmung bei nicht-newtonschen Medien ohne Fließgrenze.- 6.3 Allgemeine Ähnlichkeitsbeziehung.- 6.4 Verallgemeinerte Reynoldszahl für Rohrströmung nach Metzner und Reed.- 6.5 Kriterium für den Umschlag laminarturbulent.- 6.6 Turbulente Rohrströmung.- 6.7 Reibungsbeiwert ? in Abhängigkeit des Geschwindigkeitsprofils.- A.1 Vektoren.- A.1.1 Skalarprodukt zweier Vektoren.- A.1.2 Orthogonale und orthonormierte Basen.- A.1.3 Kovariante und kontravariante Basis.- A.1.4 Kontravariante und kovariante Komponenten eines Vektors.- A.1.5 Transformationsverhalten eines Vektors.- A.2 Tensoren.- A.2.1 Transformationsformeln für Tensoren zweiter Stufe.- A.2.2 Rechenregeln für Tensoren.- A.2.2.1 Addition von Tensoren.- A.2.2.2 Tensorprodukte.- A.2.3 Spezielle Tensoren.- A.2.4 Physikalische Komponenten eines Vektors bzw. eines Tensors.- A.3 Tensoranalysis.- A.3.1 Zusammenhang zwischen orthonormierten und beliebigen Koordinaten.- A.3.2 Christoffel-Symbole.- A.3.3 Transformationsformeln.- A.3.4 Kovariante Ableitung.- A.3.5 Gradient, Divergenz.- Verzeichnisse.- Symbolverzeichnis.- Namensverzeichnis.- Stichworte.