Stochastische Simulation: Grundlagen, Algorithmen Und Anwendungen

ISBN-13: 9783835102170 / Niemiecki / Miękka / 2008 / 260 str.

Michael Kolonko

Opis

Der Zufall in Gestalt von unvorhersehbaren Risiken und Chancen spielt seit jeher eine groe Rolle bei vielen Entscheidungen in Wirtschaftsleben, Technik und Wissenschaft. Zufallige E- ?ussfaktoren mussen deshalb auch in die formalen Modelle aufgenommen werden, mit denen heutzutage komplexe Systeme geplant, gesteuert und optimiert werden. Fruher reichte es - bei oft, zufallsbehaftete Groen durch ihre Mittelwerte zu modellieren. Fur die Genauigkeit, die heutzutage von Modellen etwa fur Prozesse in Produktion und Logistik verlangt wird, mussen aber auch die zufalligen Ein?usse genauer modelliert werden, es mussen ihre zeitliche Entwi- lung und ihre wechselseitigen Abhangigkeiten beschrieben werden. Dies fuhrt typischerweise auf Modelle, die zwar realitatsnah sind, die aber mit den verfugbaren mathematisch-analytischen Methoden oft nicht mehr gelost werden konnen. In dieser Situation kann die stochastische Simulation einen Ausweg bieten, indem sie der mathematischen Modellierung sozusagen eine experimentelle Variante zur Seite stellt. Einzige Voraussetzung dafur ist, dass der nicht-zufallige Teil des Modells, also etwa das Prozessgesc- hen bei feststehenden zufalligen Ein?ussen, berechnet oder auf dem Rechner dargestellt werden kann. Wird dieses Teilmodell dann fur wechselnden zufalligen Input beobachtet, so konnen aus den Beobachtungen Schatzungen fur verschiedene Leistungskenngroen gewonnen werden.

Spis treści

Zufallsgeneratoren für Gleichverteilungen.- Ganzzahligkeit und Rekursion.- Lineare Kongruenzgeneratoren.- Zufallsgeneratoren mit dem Modulus 2.- Weitere Zufallsgeneratoren.- Analytische Gütekriterien.- Statistische Gütekriterien.- Erzeugung von Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung.- Inversionsmethode.- Annahme-Verwerfungsmethode.- Kompositionsmethode.- Tabellen-Nachschlagemethoden.- Simulationsverfahren für einige Standardverteilungen.- Simulation von Gleichverteilungen auf Flächen.- Ziehen einer zufälligen Stichprobe.- Simulationsexperimente : Aufbau und Auswertung.- Beispiele und Anwendungen.- Konfidenzintervall und Stichprobenumfang bei Mittelwertschätzungen.- Regenerative Simulation.- Varianzreduktion.- Simulation und Optimierung.- Optimales Landebahnmanagement.

O autorze

Prof. Dr. Michael Kolonko, TU Clausthal

Blurb

Zufällige Einflussfaktoren sind oft wesentliche Bestandteile moderner mathematischer Modelle für ökonomische und technische Fragestellungen. Die stochastische Simulation stellt eine experimentelle Variante zur Lösung solcher Probleme dar.
Das Buch behandelt die Erzeugung von "Zufall" auf dem Rechner. Es werden die mathematischen Grundlagen und die wichtigsten Algorithmen zur Erzeugung von Zufallszahlen vorgestellt und die Güte dieser Verfahren untersucht. Aufbau und Auswertung von Simulationsexperimenten werden unter mathematischen und programmiertechnischen Gesichtspunkten erläutert. Die Bedeutung dieser Resultate für die Praxis wird anhand eines ausführlichen Anwendungsszenarios aus dem Verkehrsbereich diskutiert.