Stochastische Integration: Eine Einführung in Die Finanzmathematik

ISBN-13: 9783658141318 / Niemiecki / Miękka / 2016 / 284 str.

Michael Hoffmann

Opis

Michael Hoffmann stellt auf leicht verstandliche Art und Weise die Grundlagen der stochastischen Analysis dar, d.h. die Begriffe der stochastischen Integration und der stochastischen Differentialgleichungen. Die gewonnene Theorie wird anschlieend dazu verwendet, das verallgemeinerte Black-Scholes-Modell zu definieren. Es folgt eine Diskussion zu Arbitrage und der Bewertung von Finanzderivaten, ehe das klassische Black-Scholes-Modell als Spezialfall identifiziert wird. Das Werk ist besonders geeignet fur Studenten, die einen leichten Einstieg in die theoretischen Grundlagen der Finanzmathematik gewinnen mochten.

Spis treści

Pfadweise stochastische Integrale.- Stochastische Integration nach lokalen Martingalen und nach Semimartingalen.- Itô-Kalkül, stochastische Integraldarstellung.- Girsanov-Transformation, stochastische Differentialgleichungen.- Allgemeine Finanzmarktmodelle vom Black-Scholes-Typ und das Black-Scholes-Modell.

O autorze

Michael Hoffmann arbeitet im Bereich der Statistik für stochastische Prozesse. Er ist derzeit wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Stochastik der Ruhr-Universität Bochum.

Blurb

Michael Hoffmann stellt auf leicht verständliche Art und Weise die Grundlagen der stochastischen Analysis dar, d.h. die Begriffe der stochastischen Integration und der stochastischen Differentialgleichungen. Die gewonnene Theorie wird anschließend dazu verwendet, das verallgemeinerte Black-Scholes-Modell zu definieren. Es folgt eine Diskussion zu Arbitrage und der Bewertung von Finanzderivaten, ehe das klassische Black-Scholes-Modell als Spezialfall identifiziert wird. Das Werk ist besonders geeignet für Studenten, die einen leichten Einstieg in die theoretischen Grundlagen der Finanzmathematik gewinnen möchten.

Der Inhalt

• Pfadweise stochastische Integrale
• Stochastische Integration nach lokalen Martingalen und nach Semimartingalen
• Itô-Kalkül, stochastische Integraldarstellung
• Girsanov-Transformation, stochastische Differentialgleichungen
• Allgemeine Finanzmarktmodelle vom Black-Scholes-Typ und das Black-Scholes-Modell

Die Zielgruppen
Studierende und Lehrende der Mathematik bzw. Stochastik, besonders der Fachgebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Finanzmathematik

Der Autor
Michael Hoffmann arbeitet im Bereich der Statistik für stochastische Prozesse. Er ist derzeit wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Stochastik der Ruhr-Universität Bochum.