Stochastik: Theorie Und Anwendungen

ISBN-13: 9783540216766 / Niemiecki / Miękka / 2004 / 610 str.

David Meintrup; Stefan Schdffler; Stefan Schc$ffler

Opis

Stochastische Methoden besitzen in vielen Teilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenubertragung, der Schaltkreissimulation aber auch der Verfahrenstechnik und des Financial Engineering auf stochastischen Prinzipien. Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Ma- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegungen. Alle Resultate werden ausfuhrlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur.

Spis treści

Grundlagen der Maßtheorie.- Das Lebesgue-Integral.- Wahrscheinlichkeitsräume.- Zufallsvariablen.- Unabhängigkeit.- Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen.- Der zentrale Grenzwertsatz.- Bedingte Erwartungen.- Markov-Ketten.- Poisson-Prozesse.- Zeitdiskrete Martingale.- Brownsche Bewegung.- Zeitstetige Martingale.- Ito-Integrale.- Schätztheorie.- Testtheorie.- Lineare statistische Modelle.- Anwendung: Datenanalyse bei einem Recovery Boiler.- Anhang A: Existenzaussagen.- Anhang B: Lp Räume.- Anhang C: Wertetabellen.- Anhang D: Wahrscheinlichkeitstheorie zum Nachschlagen.