Statistische Qualitätskontrolle: Eine Einführung

ISBN-13: 9783519123064 / Niemiecki / Miękka / 1982 / 292 str.

Werner Uhlmann

Opis

In diesem Buch soil eine Einflihrung in die Kontrollverfahren gegeben werden, die bei der Entscheidung tiber AnnaJune oder Ablehnung einer Partie von Waren oder irgend welcher Produkte oder die zur Vberwachung einer Fertigung eingesetzt werden. Der Zusatz "statistisch" irn Titel weist darauf hin, d es hier ausschlief. lich urn Stichprohen verfahren geht und nicht urn die technische Durchflihrung erforderlicher Messungen und auch nicht urn die erforderlichen organisatorischen M naJunen irn Betrieb. Nur ein kleiner Teil der Studierenden der Mathematik, der Ingenieurwissenschaften und der Wirtschaftswissenschaften hat Zeit und Gelegenheit, dieses Teilgebiet der mathema tischen Statistik in Vorlesungen zu horen. Hieraufwar bei der Konzeption des Buches ebenso Riicksicht zu nehmen wie auf die unterschiedlichen rnathematischen und stati stischen Vorkenntnisse der Leser. Deshalb werden alle erforderlichen Begriffe und Lehi satze aus der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik in den ersten heiden Abschnitten so breit dargestellt, d die Lektiire ohne Rtickgriff auf andere Lehr bticher moglich ist. Zwar ist die Benutzung von einfachen rnathematischen Hilfsmitteln unvermeidbar, doch habe ich rnich bemiiht, das Verstiindnis durch ausfiihrliche ErIau terungen, durch haufige Wiederholung der Bedeutung der benutzten Symbole und die Vermeidung von, AbkUrzungen" zu erleichtern. Andererseits werden die Bezeichnungen und Definitionen in so allgemeiner Form eingeftihrt, wie es das Studium weiterftihrender Literatur erfordert.

Spis treści

1 Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen.- 1.1 Begriff der Wahrscheinlichkeit.- 1.1.1 Anschauliche Bemerkungen.- 1.1.2 Definitionsbereich.- 1.1.3 Definition der Wahrscheinlichkeit.- 1.1.4 Endlich viele Elementarereignisse.- 1.2 Zufällige Variable und Verteilungsfunktion.- 1.2.1 Eindimensionale zufällige Variable.- 1.2.2 Eindimensionale Verteilungsfunktion.- 1.2.2.1 Diskreter Typ.- 1.2.2.2 Stetiger Typ.- 1.2.3 Mehrdimensionale zufällige Variable.- 1.3 Funktional-Parameter.- 1.3.1 Mittelwert und Streuung.- 1.3.2 Ungleichung von Tschebyscheff.- 1.3.3 Quantile und Prozentpunkte.- 1.4 Unabhängigkeit.- 1.4.1 Anschauliche Bemerkungen.- 1.4.2 Definition der Unabhängigkeit.- 1.4.3 Unkorreliertheit.- 1.5 Summen von zufälligen Variablen.- 1.5.1 Mittelwert und Varianz.- 1.5.2 Verteilungsfunktion.- 1.6 Einige spezielle Verteilungen.- 1.6.1 Hypergeometrische Verteilung.- 1.6.2 Binomial-Verteilung.- 1.6.3 Poisson-Verteilung.- 1.6.4 Normalverteilung.- 1.6.4.1 Dichte und Verteilungsfunktion.- 1.6.4.2 Zentraler Grenzwertsatz und Anwendungsmöglichkeiten.- 1.6.4.3 Summen und Quadratsummen.- 1.6.5 Weibull-Verteilung.- 1.6.5.1 Lebensdauer-Verteilung.- 1.6.5.2 Existenz und Eindeutigkeit der Weibull-Verteilung.- 1.6.5.3 Eigenschaften der Weibull-Verteilung.- 2 Statistische Grundlagen.- 2.1 Stichproben.- 2.1.1 Begriff der Stichprobe.- 2.1.2 Beschreibung einer Stichprobe.- 2.1.3 Graphische Darstellungen.- 2.2 Parameterschätzung.- 2.2.1 Schätzfunktionen.- 2.2.2 Schätzen einer Wahrscheinlichkeit.- 2.2.3 Schätzen des Mittelwertes.- 2.2.4 Schätzen der Varianz und der Streuung.- 2.2.5 Konfidenzintervalle.- 2.2.5.1 Konfidenzintervall für den Mittelwert.- 2.2.5.2 Konfidenzintervall für eine Wahrscheinlichkeit.- 2.2.6 Verteilungsfreie Verfahren für Quantile.- 2.3 Testen von Hypothesen.- 2.3.1 Hypothese über den Mittelwert.- 2.3.2 Einige Begriffe der Testtheorie.- 2.3.3 Hinweise auf spezielle Tests.- 2.3.4 Mehrstufige und sequentielle Tests.- 2.4 Entscheidungstheorie.- 2.4.1 Grundbegriffe.- 2.4.2 Unverfälschtheit.- 2.4.2.1 Anwendung auf die Parameterschätzung.- 2.4.2.2 Anwendung auf das Testen.- 2.4.3 Optimalitäts-Prinzipien.- 3 Aufgaben und Methoden der statistischen Qualitätskontrolle.- 3.1 Aufgaben und Ziele.- 3.2 Eingangs-und Endkontrolle.- 3.3 Laufende Kontrolle einer Produktion.- 3.4 Qualitative und quantitative Merkmale.- 3.4.1 Statistische Beurteilung von Toleranzen.- 3.4.2 Ersetzen eines quantitativen durch ein qualitatives Merkmal.- 4 Stichprobenpläne für ein qualitatives Merkmal.- 4.1 Testen einer Hypothese über eine Wahrscheinlichkeit.- 4.1.1 Monotonie der Operations-Charakteristiken.- 4.1.2 Annahmezahl c = 0.- 4.1.3 Annahmezahl c>0.- 4.1.4 Große Stichprobenumfänge.- 4.1.5 Approximationen und Rechenhilfsmittel.- 4.2 Einfache Stichprobenpläne.- 4.2.1 Vorgabe zweier Punkte der Operations-Charakteristik.- 4.2.2 Vorgabe des Indifferenzpunktes und der Steilheit.- 4.2.3 Totalkontrolle bei Ablehnung.- 4.2.4 Abgebrochene Kontrolle.- 4.2.5 Kostenoptimale Prüfpläne.- 4.2.5.1 Modell-Annahmen.- 4.2.5.2 Minimax-Regret-Prinzip.- 4.2.5.3 Berechnung kostenoptimaler Prüfpläne.- 4.2.5.4 Mehrere qualitative Merkmale.- 4.3 Zweifache Stichprobenpläne.- 4.3.1 Zweistufiger Test.- 4.3.2 Operations-Charakteristiken.- 4.3.3 Durchschnittlicher Stichprobenumfang.- 4.3.4 Abgebrochene Kontrolle.- 4.4 Sequentieller Test.- 4.4.1 Endlichkeit der Stichprobenumfänge.- 4.4.2 Bestimmung der kritischen Werte.- 4.4.3 Hilfsfunktionen.- 4.4.4 Operations-Charakteristik.- 4.4.5 Durchschnittlicher Stichprobenumfang..- 4.4.6 Erfassung der Kosten.- 5 Stichprobenpläne für ein quantitatives Merkmal.- 5.1 Normalverteilung mit bekannter Streuung.- 5.1.1 Zweiseitiger Test und seine Operations-Charakteristiken.- 5.1.2 Vorgabe zweier Punkte der Operations-Charakteristiken.- 5.2 Normalverteilung mit unbekannter Streuung.- 5.2.1 Einseitiger Test.- 5.2.2 Vorgabe zweier Punkte der Operations-Charakteristik.- 5.2.3 Zweiseitiger Test.- 5.3 Abweichungen von der Normalverteilungs-Annahme.- 5.3.1 Einseitiger Test bei bekannter Streuung.- 5.3.2 Der Spezialfall der Normalverteilung.- 5.3.3 Folgen irrtümlicher Annahmen über die Verteilung.- 5.4 Kostenoptimale Prüfpläne.- 5.4.1 Einseitiger Fall.- 5.4.2 Zweiseitiger Fall.- 6 Kontrollkarten.- 6.1 Kontrollkarten für normalverteilte Grundgesamtheiten.- 6.1.1 Mittelwertkarten für vorgeschriebenen Mittelwert.- 6.1.2 Mittelwertkarten zur Einhaltung des bisherigen Mittelwertes.- 6.1.3 Streuungskarten.- 6.1.4 Spannweitekarten.- 6.1.5 Extremwertkarten.- 6.1.6 Mediankarten.- 6.2 Verteilungsfreie Verfahren für ein quantitatives Merkmal.- 6.2.1 Kontrolle des Zentralwertes mittels des Zeichentestes.- 6.2.2 Verengte Lehren.- 6.2.3 Iterationen oberhalb und unterhalb des Zentralwertes.- 6.2.4 Iterationen bei den ersten Differenzen.- 6.3 Kontrollkarten für qualitative Merkmale.- 6.3.1 Anzahl der fehlerhaften Stücke.- 6.3.2 Anzahl der Fehler pro Einheit..- 6.4 Kosten und Kon trollabstand.- 6.4.1 Beschreibung des Modells.- 6.4.1.1 Annahmen über den Produktionsprozeß.- 6.4.1.2 Verallgemeinerte Prüfpläne.- 6.4.1.3 Annahmen über die Kosten.- 6.4.1.4 Durchschnittlicher Verlust pro Stück.- 6.4.2 Kostenoptimale Prüfpläne.- 6.4.2.1 Eigenschaften kostenoptimaler Prüfpläne.- 6.4.2.2 Berechnung kostenoptimaler Prüfpläne.- 7 Kontinuierliche Stichprobenpläne.- 7.1 Kontinuierlicher Stichprobenplan von Dodge.- 7.1.1 Beschreibung des Verfahrens.- 7.1.2 Eigenschaften, falls „Produktionsprozeß unter statistischer Kontrolle“.- 7.1.3 Eigenschaften, falls „Produktionsprozeß nicht unter statistischer Kontrolle“.- 7.1.4 Erfassung der Kosten.- 7.2 Kontinuierlicher Stichprobenplan von Wald und Wolfowitz.- 7.2.1 Beschreibung des Verfahrens.- 7.2.2 Eigenschaften, falls „Produktionsprozeß nicht unter statistischer Kontrolle“.- 7.2.3 Eigenschaften, falls „Produktionsprozeß unter statistischer Kontrolle“.- 7.3 Weitere kontinuierliche Stichprobenpläne.- Literatur.- Verzeichnis der Tabellen.- Verzeichnis der wichtigeren Bezeichnungen.